Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buon pomeriggio amici, ho qui un test per voi chi e` in grado di darmi una mano tramite formula a risolverlo ?
Salve ragazzi, mi son scontrato con questo problema, presumo di logica, a cui non riesco a darmi una risposta soddisfacente
Per riempire una piscina tramite una pompa si impiegano 2 ore in meno del tempo necessario a svuotarla, aprendo gli scarichi. Mario, per errore, attiva la pompa per riempirla lasciando gli scarichi aperti: la piscina si riempe, in tal caso, in 12 ore. Quanto tempo è necessario per riempire la piscina e quanto per svuotarla?
[La piscina si riempe in 4 ore e si svuota in ...
Salve,
Oggi ho letto questo problema:
Consideriamo una scacchiera 4x4. Vogliamo mettere nelle sue caselle i numeri 0,1,2,3 in modo tale che la somma dei numeri di ogni riga e di ogni colonna sia un multiplo di 4. In quanti modi è possibile farlo?
In generale i problemi di combinatoria che si svolgono su una scacchiera mi rendono tutto più difficile.
So che affinchè la somma di una quaterna sia un multiplo di 4 deve necessariamente esserci una quaterna che ho scritto sotto oppure una sua ...
Buongiorno a tutti, mi sto preparando per il test di ammissione all'università e mi sono imbattuta in questo quesito che non mi è molto chiaro.
Il punto T (-k; k^2+1):
(la risposta giusta è: appartiene al semipiano positivo delle y per ogni valore del parametro k)
Non riesco a capire come devo impostare il problema, devo disegnare i punti sul piano cartesiano?
grazie
Un campo di forma circolare ha perimetro di 4000 metri. La misura della lunghezza di una palizzata esterna che lo circondi a distanza di un metro dal bordo è, in metri?
a) 1+ 4000/pigreco
b) 4000+pigreco
c) 1+4000/2pigreco
d)piu di 4000 pigreco
e) 4000 + 2pigreco
Come è il procedimento per risolverlo?
grazie
Un poliedro convesso è detto archimedeo se:
- ogni sua faccia è un poligono regolare;
- il suo gruppo delle simmetrie agisce transitivamente sui vertici (i.e. comunque presi due vertici $V_1$ e $V_2$, esiste un'isometria dello spazio che lascia invariato il poliedro e che manda $V_1$ in $V_2$);
- non è un poliedro regolare, né un prisma, né un antiprisma.
Dimostrare che un poliedro archimedeo non può avere facce con più di ...
Siano $a_1,...,a_n$ (con $n>=2$) numeri interi non tutti nulli il cui massimo comune divisore è $1$. Dimostrare che esiste una matrice $n \times n$ a coefficienti interi con determinante $1$ e con $(a_1 ... a_n)$ come prima riga.
Sia $f:RR rarr RR$ continua t.c. $f(x+y)=f(x)+f(y)$.
Dimostrare che $f(x)=k*x, k=f(1)$
Buongiorno, mi sono appena iscritto al forum e spero di essere nella sezione giusta.
Sono appassionato di ciclismo e sto realizzando un foglio di calcolo.
Conosco l'equazione che esprime la potenza sviluppata in funzione della veocità (e altri parametri), che è la seguente:
potenza=[peso*(pendenza/100+0,01)+0,021*(velocità*1000/3600)^2]*(velocità*1000/3600)*9,81
Mi aiutate a ricavare la velocità in funzione degli altri parametri ?
In questo modo, conoscendo il peso del ciclista, la sua ...
Ho un paio di esercizietti di cui ho trovato la soluzione, ve li propongo ...
1) Dimostrare che $((2n),(n))$ è un numero pari
2) Dimostrare che $n+1$ è un fattore di $((2n),(n))$
Cordialmente, Alex
Sia $n>0$.
Dimostra che $n^4+4$ è un numero primo sse $n=1$.
Salve gente,
sono uno studente di quarta e in preparazione ai giochi matematici mi stavo esercitando con le versioni degli anni passati, quando incappai in questo quesito:
Dividete un numero di due cifre per la loro somma (delle due cifre).
Qual è il resto più grande che potete ottenere?
Andando a logica per avere un resto grande, devo avere un divisore grande quindi provai a tentoni e dopo 5 minuti davanti alla calcolatrice trovai il risultato, verificato poi nelle soluzioni, che sarebbe
Il ...
Calcolare al variare di $a$ e $b$ reali l'area compresa tra:
-la retta $y=0$
-la retta $x=a$
-la retta $x=b$
-la parabola $y=x^2$
Non si possono usare gli integrali nè le derivate. Sono ammessi solamente i limiti.
Generalizzare alla parabola $y=u_2 x^2 + u_1 x + u_0$
Mi sono imbattuto in questo problema studiando le funzioni elementari, cioè le funzioni componibili come somma, prodotto, quoziente, inversa o composta di quattro funzioni fondamentali (le costanti, x, e^x, sinx)... Il problema è che ho a disposizione un numero finito di passi da poter compiere, mentre la mantissa presenta infiniti punti di discontinuità a salto... La funzione che più si avvicina alla mantissa che sono riuscito a trovare è {(arccos(cos(πx))/π-1/2)*(arccos(cos(πx))/π)′+1/2}, che ...
Ho un numero per esempio 138558
faccio questo numero meno tanti nove quanti caratteri ha il numero meno uno...
Esempio:
138558-
99999=
38559-
9999=
28560-
9999=
18561-
9999=
8562-
999=
7563-
999=
6564-
999=
5565-
999=
4566-
999=
3567-
999=
2568-
999=
1569-
999=
570-
99=
471-
99=
372-
99=
273-
99=
174-
99=
75 -> RISULTATO FINALE
Ora se io dovessi sapere:
RISULTATO FINALE = 75
QUANTI NOVE HO USATO ...
Problema 3. Sia N l’insieme degli interi positivi. Determinare tutte le funzioni g: N→N tali che (g(m) + n)(m + g(n))
è un quadrato perfetto per tutti gli m,n∈N.
Dimostrare che per ogni n naturale, [tex]\sqrt[n]{n!}[/tex] non è mai intero.
Consideriamo cinque punti A,B,C,D ed E tali che ABCD è un parallelogramma e BCED è un quadrilatero convesso e ciclico. Sia l una retta passante per A. Supponiamo che l intersechi il segmento DC in suo punto interno F e che intersechi la retta BC in G. Supponiamo inoltre che EF = EG = EC. Dimostrare che l è la bisettrice dell’angolo d
come faccio a dividere due numeri e ottenere un numero razionale...
per esempio:
168277 / 99999,x = numero razionale
come faccio a trovare x tale il risultato sia un numero razionale e non irrazionale?
Grazie
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