Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Buonasera amici!!
Oggi ho fatto un po' di matematica e un dubbio tremendo mi ha assalita. Mi potete dire se vi garba la differenza fra la freccettina sottile $rarr$ e quella più cicciotta $rArr$? Da quel che ricordo dallo studio della logica della prima liceo, la prima dovrebbe essere quella per gli enunciati e la seconda per i predicati, ma non ricordo molto bene
Salve, nella risoluzione di un esercizio dove chiede il valore di massimo e minimo di una funzione nel suo campo di esistenza ho pensato di trovare la derivata prima per vedere dove la funzione è crescente e decrescente e quindi ricava il max e min; ma mi sono imbattuto in un problema nel seguente calcolo:
$f(x)=acrsin^2(e^x - e^-x)$
$D f(x) = (1/sqrt(1-x^2))^2 *(e^x - e^-x)$ il problema è che -> $D e^x = e^x$ e $De^-x = ??$
potrei trasformare $e^-x$ in $1/e^x$ e la derivata sarebbe ...
[tex]2\sqrt{x+2}-2\sqrt{x}>0[/tex]
L'ho scritta come:
[tex]\left\{\begin{matrix}
4(x+2)>4(x)\\
x\geq0\end{matrix}\right.[/tex]
Solo che è scorreta la soluzione, così mi viene nessuna soluzione, ma non capisco dove sbaglio, ho scritto la frazione portando un termine a secondo membro ed elevando al quadrato per togliere la radice.
Salve a tutti!
ho provato a risolverla ma apparentemente mi da soluzioni nulle, sul libro c'è portato però il risultato $x=+-4$ ma non riesco a spiegarlo analiticamente, mentre logicamente, sostituendo i valori l'identità è soddisfatta e quindi è corretto, però non so coem arrivare a questo risultato:
$|x^2-16|<=0$
Di seguito l'esercizio che ho provato a fare:
http://yfrog.com/11scansione0011wj
Vi prego di aiutarmi a capire dove sbaglio, grazie
Salve a tutti.
Ho difficoltà nel risolvere parte di questo problema:
Considera i punti C e D appartenenti alle semicirconferenze opposte riaspetto al diametro AB di una circonferenza di raggio r, tali che $ hat(CBA) = 2hat(ABD) $.
Posto $ hat(ABD) = x $, esprimi la funzione $ f(x)= bar(CD)/bar(AD) $
Questo è il mio disegno:
Il segmento $ bar(AD) $ si torva facilmente: $ bar(AD)=2rsenx $. Invece non riesco a trovare il segmento $ bar(CD) $. Consigli? Grazie
ciao a tutti e buona domenica ho una disequazione del secondo grado e non so dove sbaglio l'ho riletta mille volte, forse mi sfugge un pezzo o passaggio....
la disequazione è:
$((3x+1)(2x-3))/3+x^2+3>(7(x+2)(x-1))/3$
$(6x^2-7x-3)/3+x^2+3>(7(x^2+x-2))/3$ $m.c.m.=3$
$6x^2-7x-3+3x^2+9>x^2+x-2$
$8(x^2-x+1)>0$ e non si trova perchè la soluzione è tutto $RR$
Non capisco dove sbaglio ogni volta!!!!
Data la disequazione:
$x(a + 2) - (a + 2)(2 - a) > 0$
otteniamo:
$x(a + 2) > (a + 2)(2 - a)$
riassumendo:
$1)$
$a = -2$ impossibile;
$2)$
$a < -2 -> x < 2 - a$
$3)$
$a > -2 -> x > 2 - a$
Sul libro nei punti 2 e 3 mi ritrovo i simboli: $<=$ e $>=$
E' lo stesso secondo voi? ....o c'è da precisare qualcosa?
Salve a tutti,oggi su un esercizio mi è sorto un dubbio:
mi viene chiesto di spiegare perché la funzione $ |4- (x^2)| $ è continua e di trovare i punti in cui lo è.
Poi scrive che non è derivabile in ogni punto del suo dominio.
Io l'ho risolto trovando $ x=2 $ e facendo il limite per x che tende a 2 da destra e sinistra ottengo che questi coincidono con la
$ f(2) $.
Quindi è continua in x=2; e per quanto riguarda la derivabilita? Devo lavorare con il limite della ...
Buongiorno amici!
Posto questo esercizio di cui non ho le soluzioni, potete vedere se ho fatto bene o no?
L'esercizio è. "Siano date le due funzioni $f$ e $g$, definite in $QQ$:$f(x)=x+2$ e $g(x)=5x$. Verificare se valgono le seguenti uguaglianze: $g(x) ^^ f(x) = f(x) ^^ g(x)$ e $(g(x) ^^ f(x))^(-1)=f(x)^(-1) ^^ g(x)^(-1)$
Allora, la prima uguaglianza è falsa, perché $f(x)^^g(x)=5x+10$ e $g(x)^^f(x)=5x+2$.
La seconda invece è giusta: $(g(x)^^f(x))^(-1)=(x-2)/5$ e $f(x)^(-1)^^g(x)^(-1)=(x-2)/5$. ...
Ciao a tutti Potreste aiutarmi con queste equazioni per favore?? Ve ne sarei immensamente grato!
La prima è $sqrt(x^2+a)-x=sqrt(a-4x)$, qui non riesco a trovare le C.E.
Secondo me le soluzioni sono date dal sistema: ${(x^2-a>=0),(a-4x>=0),(sqrt(x^2+a)-x>=0),((sqrt(x^2+a)-x)^2=(sqrt(a-4x))^2):}$, è giusta almeno l'impostazione del sistema?
Stavo seguendo due video su youtube dove spiegavano la risoluzione di disequazioni di secondo grado mediante disegno della parabola, solo non ho capito alla fine come fare lo studio del segno di un trinomio..per esempio in queste disequazioni:
1) $ x^2 + 2x - 3 > 0 $
2) $ -x^2 + 2 >= 0 $
Nella prima: $ x^2 + 2x - 3 > 0 $
- la concavità è verso l'alto (a = +1),
- si calcola il vertice che è V(-1 ; -4),
- l'intersezione della parabola con gli assi è: y = - 3 (basta vedere ...
Salve,
a breve dovrò affrontare un test di matematica con vari esercizi, vi posto l'ultimo fatto e non superato per degli orrori che ho commesso e che me ne sono reso cnto dopo XD
Ora sto cercando di fare tutti gli esercizi, mi piacerebbe confrontarli con voi esperti così da avere la sicurezza di averli fatto bene:
1) x/(x-3)=3/(3-x)
2) √(3x-6)+ √(x+2)=2
3) Retta passante per il punto p(2 , 1) e perpendicolare alla retta x=3y?
4) Log(x+6)-log(x-2)=log(x-3) ...
descrivi i principali rapporti statistici che conosci
Ciao, amici!
Il mio manuale di matematica dice che la funzione $f(x)=ax^2+bx+c$ ha, se $b^2-4ac>0$, i due zeri rappresentati dai seguenti valori di x:
$x_1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2a)$ e $x_2=(-b-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$
Fin qua tutto tranquillo, ma poi aggiunge: "e la f può essere scritta nella forma $ax^2+bx+cx=a(x-x_1)(x-x_2)$".
Ora, io ...
Buonasera a tutti, volevo chiedere una piccola dritta.
Il campo di soluzioni $S$ della disequazione irrazionale $sqrt(f(x))>=g(x)$, è dato da $S_1 U S_2$, dove $S_1$ è l'insieme di soluzioni del sistema ${ (g(x)>=0),(f(x)>=[g(x)]^2):}$ e $S_2$ quello di ${(f(x)>=0),(g(x)<0):}$. Ora, io mi domando: perché nella seconda disequazione del secondo sistema $g(x)$ dev'essere minore di 0, e non maggiore o uguale? In fondo per la traccia iniziale $g(x)$ può ...
Si consideri la seguente funzione:
$ y=(2x^2-3x-2 )/ (2x^2+x) $
Studiarne i punti di discontinuità.
Il dominio è $ RR -{0; -1/2 } $
La funzione è discontinua in $ x=0 $, e questo è un punto di discontinuità di seconda specie perchè il limite sinistro è $ +oo $ e il limite destro è $ -oo $.
La funzione è discontinua in $ x=-1 / 2 $ perchè $ f(-1 / 2) $ non esiste; il limite per $ x -> -1 / 2 $ vale 5. Per la definizione di limite, possiamo dire che, ...
Ciao a tutti ho una disequazione semplice però ho dei dubbi sulla risoluzione, l'esercizio è:
$log_(3/5)((x+1)/(x-1))>=0$ l'insieme di defizione è dato da: $D:{(x+1)/(x-1)>0 rarr {(x>(-1)),(x>1):}$ $rArr$ $D:{x>1}$
essendo un la base del logaritmo compresa tra zero e uno allora la disuguaglianza s'inverte e segue che:
${(D),(0<=(x+1)/(x-1)<=1):}$ ora in questo modo diventa un sistema un pò ingarbugliato c'è un'altro modo per non complicare le cose ed evitare errori???
Ciao a tutti.
Sono in quinta superiore in fase esami, so che è un po' tardi per chiedere informazioni dato che domani avrò la terza prova ma sto in crisi.
Ho un problema : Quando trovo i limiti di una funzione per disegnarla, quindi destro e sinistro, non riesco a capire che segno deve avere l'infinito. In base a cosa io posso dire che è +infinito o -infinito, qual è il ragionamento che devo fare?
Calcolo sempre il mio limite, arrivo al risultato, che mi esce infinito, e non capisco se è + ...
$(x + a)/(a - 1) + (x - a)/(a + 1) - x/(a + 1) + 2(x - 1)/(1 - a) >= 0$
Supposto $a < -1 $moltiplichiamo entrambi i membri
per il m.c.m. $(a - 1)(a + 1)$ che risulta positivo.
Otteniamo quindi:
$- x(a + 1) >= - 2(2a + 1)$
Caso $a < -1$
$a -1 -> x >= (2(2a + 1))/(a + 1)$
Supposto $a > 1$ moltiplichiamo entrambi i membri
per il m.c.m. $(a - 1)(a + 1)$ che risulta positivo.
Otteniamo quindi:
$- x(a + 1) >= - 2(2a + 1)$
Caso $a > 1$
$a >1 ->x <=( 2(2a + 1))/(a + 1)$
Caso ...
ciao ragazzi mi sono imbattuto in questa divisione tra polinomi e non riesco proprio a svolgerla...
$ (x^2-x)/(2x+1) $ la sto svolgendo con ruffini ma quel 2x nel divisore mi crea problemi...forse non è divisibile il dividendo per questo divisore??help me!!!
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