Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Cari amici,
mi stavo divertendo a calcolare alcuni limiti, quando mi sono imbattuto in questo, che secondo il mio Istituzioni di Matematica (che leggo da autodidatta: al liceo classico non mi è stato insegnato nulla di nulla di analisi matematica) è $e^-1$, e che non riesco in nessun modo a risolvere, se non ottenendo sempre "fastidiose" forme indeterminate:
$lim_(x->0^+) (1/(sin x))^(1/ln x)$
La regola di L'Hôpital direi che non si possa applicare perché la derivata del denominatore ...
Ciao a tutti, l'equazione è :
$(3^(2-x)-3^(1-x))/(9^(x+1)-3^(2x+1))=27^(1+3x)<br />
<br />
tentativo di risoluzione<br />
<br />
$(3^2:3^x-3^1:3^x)/(3^(2x+2)-3^(2x+1))=3^(3+9x)
$3^2:3^x-3^1:3^x⋅1/(3^(2x)⋅3^2-3^(2x)⋅3^1)=3^3⋅3^(9x)<br />
<br />
pongo $3^x=t
$9/t-3/t⋅1/(6t^2)=27t^9<br />
<br />
$9/t-1/(2t^3)=27t^9
$t/9-(2t^3)/1=27t^-9<br />
<br />
$t-18t^3=1/(27t^9)⋅9
$t-18t^3=3t^-9<br />
<br />
$3t^-9+18t^3-t=0
ora dovrei trovare per quale valore di $t$ si azzera il seguente polinomio:
$1/(3t^9)+18t^3-t=0<br />
<br />
Non sono molto abituato ad usare Ruffini quindi non riesco a trovare il valore di $t$....
Nel caso io abbia sbagliato prima dell'ultimo passaggio mi potete indicare dove ho errato? Ho controllato più volte ma mi sembra di aver ...
allora ho questa funzione:
y = x^2-x-2/x^2-3x+2
dovrei determinare i punti di discontinuità e le rispettive specie!
Il Dominio di x^2-3x+2 diverso da 0 ----> x diverso da 2 e x diverso da 1
Allora per i punti di discontinuità sono x=2 e x=1
poi devo fare il limite della funzione con i rispettivi valori...
Ma non ho capito una cosa
Allora io calcolo il lim x->2 f(x) e il limite x->1 f(x)
ma per questi devo calcolare sia il limite sinistro che il limite destro sei due valori no? ...
Nel giardino della villa del professor Abacus c'è una piscina circolare circondata da quattro vialetti rettilinei che tormano un quadrilatero. La piscina tocca ciascuno dei quattro vialetti e inoltre due vialetti opposti sono paralleli mentre gli altri due hanno la stessa lunghezza. Sapendo che i due paralleli misurano rispettivamente 800 e 200 cm quanti cm misura il raggio della piscina?
Aggiunto 1 ore 30 minuti più tardi:
Era una battuta...
Aggiunto 29 minuti più tardi:
Mi sfugge solo una ...
Buongiorno a tutti,
mi sono imbattuto in un esercizio (ovviamente senza soluzione) che non sono sicuro della sua risoluzione:
$-1-sqrt(2)*cos(\pi/2*x) >= 0$
procedendo con le semplificazioni e razionalizzando
$cos(\pi/2*x) <= -sqrt(2)/2$
Adesso, siccome non mi viene nessuna formula in aiuto, chiamo $t=\pi/2*x$ e risolvo, quindi:
$5*\pi/4+2k\pi <= t <= 3*\pi/4+2k\pi$
adesso, sostituisco nuovamente (potevo evitare l'assegnazione di t?) e ottengo:
$5*\pi/4+2k\pi <= \pi/2*x <= 3\pi/4+2k\pi$
ed ecco il mio dubbio, è questa la soluzione ...
Ciao a tutti, ho un problema con la seguente equazione biquadratica di grado superiore a due:
$(5x^2)/(x^2+1)-4/(x^2-1)-40/(1-x^4)=9/2$
Forse è probabile che sbaglio già a partire dal minimo comun denominatore: $2(-x^2+1)(x^2+1)(x^2-1)$
Se è corretto ottengo la seguente equazione $-x^6+19x^4-99x^2+81=0$
e posto $x^2=y$ la seguente equazione $-y^3+19y^2-99y+81=0$
Che scomposta con la regola di ruffini mi da $(x-1)(-x^2+18x-81)=0$
Ma le radici risultanti differiscono da quelle riportate dal libro.
calcolo letterale primo superiore:
chi mi sa spiegare tutti i procedimenti, magari con qualche esempio, per il calcolo letterale con un'incognita al denominatore???
Aggiunto 40 minuti più tardi:
scusa sayonara ma io non volevo sapere le definizioni bensì come si svolge un calcolo di questo genere:
(x/xALLA SECONDA - 2x + 1) + (x-2/xALLA SECONDA + 3x -4) - (2/x+4)=
Aggiunto 4 ore 26 minuti più tardi:
non ci ho capito molto... me la potresti spiegare passaggio per passaggio?
Aggiunto ...
Chi mi farebbe questo studio di funzione?
Miglior risposta
io l'ho fatto ma ho qualche dubbio per esempio sulla parte del calcolo delle intersezioni con asse y!!!
f(x) = log(x^2-9)/3^x-27
se riuscireste a farmi lo studio della funzione :
-dominio
-caratterisctiche
-intersezione con gli assi
-positività
vi ringrazio già per l'aiuto!!!!!!
Aggiunto 57 minuti più tardi:
si giusto...allora per il dominio pongo il denominatore diverso da 0 e l'argomento del logaritmo >0!
e come soluzioni verrebbero:
x diverso da 3
x > 3 e x> ...
Punti di continuità e discontinuità
Miglior risposta
magari non proprio teorico... mi basterebbe qualche es.. oppure fate voi!!!
Grazie
Aggiunto 1 ore 52 minuti più tardi:
mmm si va bene anche quello... ma io all'esame ho quasi tutto pratico mi andrebbe bene una spiegazione anche su svoglimento d esercizi... cmq se mi mandi lo stesso mi fai un piacere!!!
salve a tutti
volevo chiedervi quali programmi potrei utilizzare per studiare matematica in quanto fra un po' dovrei cominciare la rappresentazione grafica dei sistemi e volevo sapere cosa mi potete consigliare
io sul mio libro ho riferimenti a derive 4
il programma pero' ho visto che non e' piu' in commercio e volevo sapere voi cosa mi potevate consigliare
derive lo farei girare su OSX e su linux con l emulatore
Come si risolve questa espressione? vo prego aiutatemii... grz (2a+1) alla terza - (a-2)alla terza -7(a alla terza-1)-2(a alla seconda +a-1) (a alla seconda - a -1)+2a alla quarta il risultato è 24a alla seconda- 6a+14
Ciao a tutti.
Ho un problema di semplificazione di una funzione.
Essa deve essere semplificata il più possibile.
LA funzione è la seguente:
f(x)=$(x^3-2x^2-4x+8)/(x^3-6x^2+12x-8)$
Ho provato a fare:
f(x)=$(x^2(x-2)-4(x+2))/(x^2(x-6)-4(3x-2))$
ma poi non saprei come continuare.
Grazie mille a tutti
Disequazione irrazionale (50833)
Miglior risposta
:stars :hi
[math]9-x
Ciao, amici!
Sto cercando da ieri sera di trovare la distanza $d(\rho,\rho_1)$ in un riferimento cartesiano ortonormale tra la retta $\rho = {(x,y,z) : x+y+z=2, y-z=1}$ e la retta $\rho_1 = {(1-\lambda, 2+\lambda, 2\lambda) : \lambda in RR}$, ma la soluzione che, provando e riprovando, trovo non corrisponde a quella indicata nella soluzione dell'esercizio nel libro (che sarebbe $3/sqrt(11)$), nonostante una certa somiglianza formale...
L'equazione parametrica di $\rho = {(x,y,z) : x+y+z=2, y-z=1}$ mi sembra che dovrebbe essere $\rho = {(1-2\mu, 1+\mu, \mu) : \mu in RR}$.
La distanza tra ...
Come si calcolno le coordinate del centro di una circonferenza di cui è conosciuta la circonferenza?
Programma di studi
Miglior risposta
:hi Salve, frequento il 3°anno, e sono stato rimandato in matematica(per la prima volta), i corsi di recupero quest'anno non ci sono stati, e percio mi tocca fare l'autodidatta :teach , vorrei sapere se sono pronto per l'esame di riparazione o devo aggiungere altri argomenti, attualmente ho studiato:
Equazioni & disequazioni di 1°& 2°grado
Equazioni di grado superiore(binomie,trinomie,biquadratiche,reciproche di 2°3°4°grado 1°&2° specie)
Sistemi di Equazioni di primo grado a 2 ...
Salve a tutti.
ho un po di difficoltà a risolvere questo radicale
$ root(6)(1/9+a^2+2/3*a) $
Il radicando non ha termini simili quindi non so proprio come muovermi.
ho provato anche la somma tra i due razionali.. quando uno non sa che pesci prendere
il risultato è $ root(3)(1/3+a) $ ...
grazie mille in anticipo
Disequazione irrazionale (50820)
Miglior risposta
come si svolge, io non ci ho capito niente :hypno
[math]x \; \le \sqrt[3]{x^3-x+1}[/math]
la soluzione è [math]x\; \le 1[/math]
Aggiunto 58 minuti più tardi:
[math]\begin{cases} x^3-x+1>0 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^30 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^30 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^3
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