Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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cosa significa Ax^2+Bx+C scomposto= A(x-x1)(x-x2)
L'esercizio è questo
$3^x>2^(x+1)$
Inizio in questo modo:
$log3^x>log2^(x+1)$, $xlog3>(x+1)log2$, (*) $x/(x+1)>log2/log3$
Pongo: $a=log2/log3$ quindi: $x/(x+1)>a$, $x/(x+1)-a>0$ , $(x-ax-a)/(x+1)$, $(x(1-a)-a)/(x+1)>0$
numeratore > 0 quando $x>log2/log(3/2)$
denominatore > 0 quando $x> -1$
quindi la disequazione è vera per $x<-1 or x>log2/log(3/2)$
Il risultato da me raggiunto è sbagliato, la disequazione è vera solo per $x>log2/log(3/2)$
Dove ...
Come si deve procedere per risolvere la seguentwe equazione...ho dei dubbi!
$|x-2+| x-3|| =1$
Grazie
Ciao a tutti,
Sono nuovo, mi presento piacere Stefano. Sono un "amante" della matematica (se così si può dire) anche se non sto seguendo corsi universitari in tal direzione per via del mio lavoro full time.
In ogni caso sto piacevolmente aiutando una ragazza che sta frequentando il sec liceo e in questi primi giorni di ripetizioni mi sono imbattutto in questo testo che non riesco proprio a interpretare, e non nascondo il fatto che non so bene da dove iniziare per lo svolgimento.
Riporto il ...
Salve sono nuovo e sono anche molto giovane (12 anni) qualcuno può farmi capire come si fanno questi esercizi grazie da quanto ho letto siete davvero dei geni complimenti io sono un appassionato di mate e quindi mi sto spingendo molto avanti grazie a mio padre che è prof di mate mi serve il vostro aiuto perchè mio padre quando torna verso le 5 e mezza vuole vedere se ho fatto i compiti io questi proprio nnn li riesco a fare aiutatemi vi prego
cmq ecco gli esercizii
1)determinare le ...
ragazzi non riesco a fare degli esercizi...mi potreste aiutare:
1)radice di 7+3(x+2)-2(2x-3)
Salve a tutti.
Ho trovato su un libro di testo un esercizio che chiede di risolvere la seguente equazione:
$ (2+sqrt(3))^(x^2-2x+1)+(2-sqrt(3))^(x^2-2x-1)=101/(10(2-sqrt(3))) $
Devo ammettere che lo trovo piuttosto ostico, o forse mi sfugge qualche particolare.
La mia idea è stata chiaramente quella di moltiplicare ambo i membri per $ (2-sqrt(3)) $, ottenendo quanto segue:
$ (2+sqrt(3))^(x^2-2x)+(2-sqrt(3))^(x^2-2x)=101/10 $
Credo di essermi comportato bene sino a questo punto, ma non saprei proprio come proseguire!
Non è che qualcuno di voi sarebbe così gentile ...
Ciao a tutti! Mi sto esercitando sullo studio delle disequazioni numeriche intere e frazionarie, ma questa non riesco proprio a risolverla. Vi riscrivo ogni mio passaggio :
$ x - (2x - sqrt(5))(x + sqrt(5)) + sqrt(5) < 0 $
$ x - (2x^2 + 2sqrt(5)x - sqrt(5)x - 5) + sqrt(5) < 0 $
$ x - 2x^2 - 2sqrt(5)x + sqrt(5)x + 5 + sqrt(5) < 0 $
$ -2x^2 + 5 + sqrt(5) < 0 $
$ +2x^2 - 5 - sqrt(5) > 0 $
$ = (-0 pm sqrt(0^2 - 4(2)(-5 - sqrt(5)))) / (2(2)) = $
$ = (pm sqrt(+40 + 8sqrt(5))) / 4 = $
$ = (pm sqrt(2^3(5) + 2^3sqrt(5))) / 4 = $
$ = (pm 2 * 2 sqrt(2(5) + 2sqrt(5))) / 4 = $
$ = pm sqrt(10 + 2sqrt(5)) rArr x_1 = - sqrt(10 + 2sqrt(5)) ^^ x_2 = + sqrt(10 + 2sqrt(5)) $
Ma ovviamente è scorretto.. Il risultato deve essere invece : $ x < -sqrt(5) vv x > (1 + sqrt(5)) / 2. $ Forse sbaglio ancora con ...
ciao a tutti, volevo sapere come svolgere questi due esercizi.
PS.
per favore limitatevi a farmi vedere come lo fate tutto voi devo confrontarlo col mio metodo per favore
$1/2log_2(x^2-x+2)-log_2(1-2x)=1$
$ln(x-1)/ln(x+1)+3/(lnx)<=1/4$
Cari amici!
Vorrei chiedere aiuto per quanto riguarda la dimostrazione di una disuguaglianza che il mio manuale di matematica non dà... Non mi piace imparare formule a memoria e amo assolutamente riuscire a capire perché qualcosa è come è, ed è proprio questa la parte che mi piace di più dello studio della matematica.
Data $P_n(x) = \sum_{i=0}^n f(x_i) \prod_{j=0,j!=i}^n ((x-x_j))/((x_i-x_j))$ quale formula di Lagrange del polinomio di interpolazione della funzione, derivabile fino all'ordine n+1, $f(x) inC^(n+1)([a,b])$ e posto $K>=|f^((n+1))(x)|$ si ...
salve a tutti
volevo fare due domande sulle condizioni di accettabilita' nei sistemi di equazioni
la prima e' un chiarimento a proposito di quando si fanno le condizioni di accettabilita',nel senso che a me e' sembrato di capire che le condizioni di esistenza si fanno prima dello svolgimento del sistema,ed invece in alcune espressioni,mi e' piu' chiaro fare le C.A. alla fine in quanto all'inizio mi rimane difficile
per esempio in questo sistema: $\{(2x+ay=a),(3x-ay=5):}$ le C.A sono ...
$limx->0(1-sqrt(cosx))/(1-cossqrt(x))= $
io ho razionalizzato e mi viene
$limx->0(1-cosx)/((1-cossqrt(x))(1+sqrt(cosx))= $
poi ??? non vi copio il dopo xk sarebbe un pasticcio ho provato a razionalizzare ancora il $ 1-cossqrt(x)$
ma non mi convince molto sta cosa...
$lim->0 (cosx)^(1/x^2)$
dovrebbe venire $(1/sqrt(e) )$
non conosco nemmeno il nome di questo tipo di disequazione ed è la prima volta che la incontro, e non so come iniziare a ragionare..potreste darmi un indizio?
la disequazione è:
$x < |x^2-1| < 2x$
vi ringrazio
Sto provando a calcolare il $sen(5alpha)$ dalle formule di addizione e duplicazione.
In precedenza ho calcolato $sen(3alpha)=3sen(alpha)cos^2(alpha) - 3sen^3(alpha)$
Ecco i miei passaggi:
metto $alpha = 3alpha$ e $beta = 2alpha$
da cui usando la formula di addizione:
$sen(3alpha+2alpha) = sen(3alpha)cos(2alpha) + cos(2alpha)sen(3alpha)$
$sen(5alpha) = (3sen(alpha)cos^2(alpha) + cos(2alpha)sen(3alpha))(cos^2(alpha)-sen^2(alpha)) + (cos^2(alpha) - sen^2(alpha))(3sen(alpha)cos^2(alpha) - 3sen^3(alpha))$
$sen(5alpha) = 3sen(alpha)cos^4(alpha) - 6sen^3(alpha)cos^2(alpha) + 3sen^5(alpha) +3sen(alpha)cos^4(alpha) - 6sen^3(alpha)cos^2(alpha) + 3sen^5(alpha)$
$sen(5alpha) = 6sen^5(alpha) + 6sen(alpha)cos^4(alpha) - 12sen^3(alpha)cos^2(alpha)$
Dove sbaglio????
Preso un triangolo qualunque ABC, con l'angolo aBc=60 grado.si traccino da B e da A i piedi delle altezze H e K. Sia inoltre M il punto medio di AB. Dovrei dimostrare che MHK è equilatero.
Ho provato a dimostrarlo, ma non ci riesco dovrei prima provare che il triangtolo è isoscele, ma non mi sembra di avere abhastanza elementi per farlo. Daltronde la figura sembra suggerire che sia davvero così...
Aggiunto 9 ore 15 minuti più tardi:
Ehi c'è nessuno?
Aggiunto 15 ore 53 minuti più ...
Ciao ragazzi,
mi date una mano a capire dov'è l'errore in questa espressione, non riesco a farla quadrare... Forse un segno sbagliato...
Risultato corretto $-15$
$[-(2)^2:(1+1/4)^2]:(-2/5)^2-[(-5:(1+2/3)]^3:3^3$
$[+4:(5/4)^2]:(+4/25)-[(-5:(5/3)]^3*1/27$
$[+4*(16/25]]*(25/4)-[(-5*(3/5)]^3*1/27$
$64/25*25/4-[-3]^3*1/27$
$16-[-3]^3*1/27$
$16-[-27]*1/27$
$16-[-1] = 16+1 = 17$
Grazie...
ffennel
Salve,
sto impazzendo per risolvere una frazione algebrica, penso di averle provate tutte ma non riesco a trovare il risultato. Mi serve l'aiuto di voi.
X^2 - Y^2 - Z^2 - 2YZ
_____________________
Y^2 - Z^2 + 2XZ - X^2
Dovrebbe risultare:
X + Y + Z
- ____________
Z - X - Y
Grazie anticipate.
Barbara
Aggiunto 1 giorni più tardi:
Ho cpt come si faceva. Grazie mille!!
barbara91
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