Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Buongiorno a tutti!! Ho un problema con questo quesito.. "Su un piano orrizzontale alfa, si pongono un cono circolare retto, avente raggio di base r e altezza 2r e una sfera di raggio r. A quale distanza x dal piano alfa bisogna tagliare i due solidi con un piano // ad alfa, affinchè la somma delle aree delle sezioni così ottenute sia massima?"
Allora l'area della sezione del cono la posso trovare con la proporzione $ A : 4r^2 = a: (2r-x)^2$
Quindi: $a = ((pi*r^2)*(2r-x)^2 )/(4r^2)<br />
Per la sfera ho fatto simile, ovvero:$A : r^2 = a : x^2$ Ma poi i ...
Ciao a tutti non so riesco a trovare le soluzioni della derivata prima della funzione $y=(-4x^3-4x)/(x^4+2x^2-8)^2$ escono delle equazioni con $x^6$ ma non mi trovo.... Non posto tutto il calcolo della derivata che è abbastanza lungo, posto pochi passaggi...
$y'=((-12x^2-4)(x^4+2x^2-8)^2-2(4x^3+4x)(x^4+2x^4-8)(-4x^3-4x))/(x^4+2x^2-8)^4=$ $ ((x^4+2x^2-8)[(-12x^2-4)(x^4+2x^2-8)-2(4x^3+4x)(-4x^3-4x)])/(x^4+2x^2-8)^4=$ $((x^4+2x^2-8)[-12x^6-28x^4+88x^2+32+32x^6+32x^2+32x^4+32x^2])/(x^4+2x^2-8)^4=$ $(4(5x^6+x^4+38x^2+8))/(x^4+2x^2-8)^3$ però ora non riesco a risolvere la disequazione dove sbaglio?
Ciao ragazzi, volevo fare una piccola domanda; se in un intorno di un punto vi cade almeno un punto del dominio allora ne cadono infiniti;
quindi se suppongo di avere un intorno fatto del tipo $I=]x_0- epsilon; x_0+ epsilon[$ in cui vi cadono almeno un numero finito di punti del dominio indicati con $x_i$ e chiamo $m=min dist{x_i;xo}_(i=1,...,n)$ si ha di conseguenza che nell'intono di $I_1=]x_0-m; x_0+m[$ non cade nemmeno un punto del dominio contrariamente a quanto detto sopra....
io non ho capito perchè ...
Salve!
Ho un problema con la seguente equazione esponenziale:
$(sqrt(2))^x +(sqrt(2))^(x-1)=2(sqrt(2)+1)$...
Con le proprietà delle potenze arrivo a: $(sqrt(2))^x + ((sqrt(2))^x)/sqrt(2)=2(sqrt(2)+1)$ e poi, facendo i calcoli e razionalizzando arrivo a niente meno che : $4*(sqrt(2)+1)/(2+sqrt(2))=(sqrt(2))^x$...
Cos'ho sbagliato? Datemi una mano per piacere
ciao a tutti,qualquno puo spiegarmi il significato che ha il simbolo sopra alla X nella prima equazione e i passaggio che secondo voi sono stati eseguiti nella seconda(a me sembra che abbia calcolato il logaritmo e poi il differenziale, ma perche?).
grazie
Dato il sistema
$(a+b)x-by=b^2$
$ax+2by=3ab$
Ho provato a risolverlo con il metodo di confronto. Dopo alcuni passaggi arrivo a calcolare
$y= (ab(3a+2b) )/(b(3a+2b))$
Apriamo una discussione:
$a=-2/3b vv b =0$
Per questi valori l’equazione è indeterminata e risulta indeterminato anche il sistema considerato.
$a!=-2/3b vv b !=0$
Il sistema è determinato con il valore di $y = a$
Usando il metodo di sostituzione ricavo infine
$x=(b(b+a))/(a+b)$
Come si ...
mi aiutate a risolvere questo problema di geometria?
Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo a base quadrata e da due piramidi regolari uguali e aventi le basi coincidenti con quelle del parallelepipedo (fare il disegno con assonometria cavaliera). Calcola l'area e il peso del solido (ps= peso/volume) sapendo che il perimetro di base e l'apotema di ciascuna piramide misurano rispettivamente 168 e 35 cm, che l'altezza complessiva del solido è di 106 cm e che il suo peso specifico ...
come faccio a disegnare un prisma regolare quadrangolare?
salve ragazzi..
sto approfondendo uno studio sul valore culturale della matematica..
la matematica come la forma di sapere più alta..
facile, se solo non fosse che non sono molto ferrato e non conosco bene la matematica.
Se tanto mi da tanto, forse non sono acculturato ?
forse =) per questo vi chiedo umilmente un aiuto.
potreste dirmi su cosa basare le mie argomentazioni a riguardo ?
grazie in anticipo
Salve,
mi stò esercitando per l'esame di maturità e mi sono imbattuto in un equazione di questo tipo: $ f(x)=(a)^(x)-(x)^(a) $ e più precisamente: $ f(x)=(2)^(x)-(x)^(2) $
molto probabilmente è semplicissima ma mi sfugge il metodo di risoluzione ottimale, mi date una mano?
Grazie,
Silvio
esame di stato di liceo scientifico 2008 lo so che su internet ci sono le soluzioni ma vorrei capire o almeno cercare di capire il problema per vedere se riesco a farlo . cio il problema :
Nel piano riferito a coordinate cartesiane, ortogonali e monometriche, si considerino i triangoli ABC con $A (1, 0)$, $B(3, 0)$ e C variabile sulla retta d’equazione $y=2x$
1. Si provi che i punti $(1, 2)$ e $(3/5;6/5)$ corrispondono alle due sole posizioni di ...
Salve ragazzi ,
quest'anno sono d'esame , oggi ho svolto un problema di simulazione e non riesco a svolgere alcuni punti potete aiutarmi ??
Considera le curve di eq:
k1) y=x^3-2x^2
k2) y=x^3-4x^2+4x
Trova le corde appartenenti alla regione delimitata dagli archi delle due curve aventi estremi O(0,0) e A(2,0) , parallele all'asse delle ordinate quella di lunghezza massima.
Considera il quadrilatero inscritto in questa stessa regione i cui vertici sono ottenuti dall'intersezione tra ...
1) fra tutti i triangoli retangoli nei quali la somma di un cateto e dell'ipotenusa misura $2b$, determina quello di area massima .[ il risultato deve essere $2/3b$ ].
2)fra tutti i retangoli inscritti in un cerchio di raggio che misura $r$, determina quello di perimetro massimo .
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