Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Miè venuto un dubbio: quando si parla di moltiplicazione si parla di prodotto cartesiano...il prodotto cartesiano non
gode però della proprietà commutativa: la coppia $4 ; 3 != 3;4$ mentre nella moltiplicazione le due coppie restituiscono sempre $12$allora mi chiedo non sono due cose diverse?
In sostanza quali sono secondo voi le differenze,
grazie per la collaborazione
non sono sicuro delle mie risposte! chi riesce ad aiutarmi? grazie mille!
1. il numero $frac {5^x 2^-x}{10^y}$
a. è positivo per ogni $x$ e$y$
b. è positivo solo se $x$ è non nullo e $y$ è positivo
c. è negativo se $y$ è negativo
d. non è mai uguale a $1$
la risposta corretta è la a?
2. sia $a<0$ .la disequazione $frac {x^2 -a}{x+a} <0$
a. è verificata se e solo se $x<-a$
...
aiuto, non riesco a proseguire
$ sqrt(X^2+2X+9) -1>=X $
metto in sistema
$ { ( x+1>=o ),( x^2+2x+9>=0 ),( x^2+2x+9>=x^2+2x+1 ):} $ unito $ { ( x^2+2x+9>=0 ),( x+1<0 ),( AA x ):} $
$ { ( x+1 ),( x^2+2x+9>=0 ),( 9>=1 ):} $
e poi.. grazie
Ciao a tutti, ho due disequazioni da fare per domani, ci ho provato e la prima l'ho terminata ma non so se sia giusta (non ho i risultati) e la seconda invece è più complicata perchè è un insieme, diciamo che l'ho fatta a metà e non riesco ad andare avanti...
Primo esercizio
[tex]$ \frac{-x^3+3x^2+x-3} {2x^2+5x-7}\ <= 0[/tex] i risultati che mi vengono sono: <br />
<br />
nominatore (-3,1) <br />
denominatore ([tex]-\frac {7}{2}\[/tex], 1)<br />
<br />
Poi ho fatto lo studio del segno e mi è venuto che x è compreso tra [tex]-\frac {7}{2}\[/tex] e -3<br />
Domanda, sempre se i risultati sono giusti, devo rappresentare tutto ciò graficamente su un piano cartesiano con una parabola o ho finito così?<br />
<br />
<span class="b-underline">Secondo esercizio</span><br />
<br />
${(x^3+3x^20):}$
Qui ho fatto ruffini sulla prima parte del sistema e il discriminante è 1... A me viene (x-1)(1x^2+4x+4)
Qualcuno mi può spiegare per favore il concetto di valore assoluto? ho cercato ovunque, ma erano spiegazioni troppo lunghe e complicate, quella di wikipedia forse era più accettabile:
In matematica, il valore assoluto (o modulo) di un numero reale o di un numero complesso è una funzione che associa a un numero reale non negativo. Se x è un numero reale, il suo valore assoluto è x stesso se x è non negativo, e -x se x è negativo.
Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3. Se è ...
ciao a tutti:) vorrei chidervi se mi date un aiuto in questa espressione:
$ 2/(3x+3)-(x-1)/(9-9x^2)-3=$
il mio problema è trovare il denominatore comune perchè so come si trova ma vado in confusione perchè penso che $3x+3$ possa essere il prodotto notevole che dia $9-9x^2$ cioè $(3x+3)*(3x-3)$. quando lo risolvo mi da $ 9x^2-9$... mi dareste qualche indizio in modo che riesca a trovare il denominatore comune corretto?? grazie in anticipo:)
Vorrei capire se il procedimento per svolgere questi 2 problemi è lo stesso...Grazie a tutti!
1) Determinare l'equazione della circonferenza che passa per A(2,-2), B(0,4) ed è tangente in A alla retta x+2y+2=0
2) Determinare l'equazione della circonferenza che passa per A(8,5), B(8,9) ed è tangente alla retta x=2y
Salve ragazzi ho la seguente funzione:
$f(x)= log((x^2-6x+15)/(4x-6))$
e devo trovarmi i valori dell'insieme d'esistenza per i quali $f(x)<0$
adesso vi spiego cosa ho fatto io:
per prima cosa mi sono andata a studiare il logaritmo....analizzano sia il numeratore che il denominatore ottengo $x>3/2$ perchè al numeratore il $Delta<0$ quindi "ogni $x$ elemento di R".....mentre al denominatore $x>3/2$
poi mi sono andata a studiare la disequazione con segno ...
Ciao a tutti!
Non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Data al curva di equazione $y=(1+x^3)/x^2$, sia A il suo punto di intersezione con l'asse delle x.
Il primo punto ti chiede di tracciare uno schizzo della curva e scrivere l'equazione cartesiana della retta r tangente ad essa nel punto A. Per questo quesito non ho avuto problemi, ho trovato il punto A, fatto la derivata, inserito il punto A nella derivata e trovato la pendenza e infine ho scritto la retta. Però c'è un'altra ...
non riesco a risolvere i seguenti quesiti.
sia $k>0$. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una circonferenza passante per l'origine e senza intersezioni con la linea di equazione $x^2-y-k^2=0$?
a. $x^2+y^2-ky=0$
b. $x^2+y^2-2ky=0$
c. $x^2+y^2 = frac {k^2}{4}$
d. $x^2+y^2-2kx-2ky=0$
io ho pensato che dato che l'equazione di una circonferenza passante per l'origine è $x^2+y^2+ax+by$ la risposta giusta è la d! sicuramente è sbagliato come discorso! solo che ho provato a fare ...
Salve, sono imbattuto fra questa divisione:
$\frac{3x^4+2x^3-14x^2+2x-15}{x^2+1}=$
Vi spiego come sono partito e con cosa ho iniziato a mettere a fuoco...
la prima cosa che mi è venuta in mente è stata che questa $-14x^2+2x-15$ è un'equazione di secondo grado, quindi mi sono apprestato a semplificarla con questa regola $a(x-x1)(x-x2)$ il problema però è che questa parabola non ha $x1;x2$ in quanto non passa sull'asse delle x...
a questo punto mi sono bloccato e non so piu cosa fare... è possibile ...
ciao a tutti:) vorre chiedervi se secondo voi questa equazione che ho impostato è giusta. il problema dice: la somma di un numero con la sua metà divisa per il doppio di un numero stesso diminuito di 3 è uguale a 5/6. determina il numero.
io ho impostato questa equazione per risolverlo: $ x+x/2:2x-3=(5/6)x$
se provo a risolverla non mi esce il risultato, ma sono abbastanza sicura che sia giusta... mi sapreste aiutare??
il successivo di un numero x diviso per la somma di 2 con la terza parte dello stesso numero qual'è?
Si trovino le intersezioni della parabola di equazione y=-1/2 x2 + 5/2 x con la circonferenza avente per diametro il segmento intercettato dalla parabola sull'asse delle ascisse. si trovi inoltre l'ampiezza dell'angolo acuto formato dalla tangente alla parabola nell'origine con la retta passante per l'origine e per il vertice della parabola. Risulati O( 0,0) A(1 ; 2) B( 4; 2) C( 5;0 )ho fatto così
y= - 1/2x^2+5/2x
y=0
y=0
x=0.......V..........x=5
punti: O(0 ; ...
Si consideri l'ellisse di equazione x2+4y2= 1; Siano F1 e F2 i suoi fuochi. Si trovino le coordinate del punto m d'intersezione della curva con la retta y=rad6/6 situato nel primo quadrante. trovare le lunghezze dei segmenti MF1, MF2 e la tangente dell'angolo F1M^F2. determinare il coefficente angolare della tangente all'ellisse nel punto M. risultati( M( rad3/3; rad 6/6)... tg F1M^F2= -2 rad 2
Io fatto il sistema tra l'ellisse e la retta e ho trovato il punto M... ora come dovrei continuare ...
in una circonferenza di raggio di misura r si consideri il diametro EF. Preso su EF un punto H, si costruisca il triangolo equilatero DEC, avente D e C interni al cerchio, in modo che EH rappresenti un'altezza del triangolo. Si determini la misura di EH in modo che, condotta la parallela a EH per D, e detta A l'intersezione con la circonferenza situata dalla parte opposta di E rispetto alla retta DC, si abbia AD=DC. Calcolare l'ampiezza di AEH. (EH=(r2)3√ ; AEH=15°)
PS: ho trovato già ...
Spiegazione procedimento di 3 problemi di geometria analitica?
Miglior risposta
Mi interesserebbe
capire il procedimento...Grazie in anticipo!
-"Determina l'equazione cartesiana del piano che fissa sugli assi
cartesiani tre segmenti uscenti dall'origine di lunghezza a,b,c"
-"Trovare l'intersezione del piano alfa:3x-y-7z+9=0 con il piano beta
descritto dall'asse x e dal punto K(3,2,-5)."
Poi per questo: "dare un'equazione parametrica della retta d'intersezione
dei piani alfa: r = (3,1,2)+u(1,0,0)+v(0,1,1) ;
beta: r = (4,2,0)+u(0,2,-1)+v(0,0,1)" , volevo ...
data la parabola di eq. y=2/3 x^2 - 23/3 si determinino:
1) l'eq della tangente t alla curva nel suo punto A di ascissa 1
2) l'eq della circonferenza con centro nell'origine degli assi, tangente alla retta t, e le coordinate del punto B di contatto della circonferenza con la tangente
3)le coordinate dei punti comuni alle due curve
4) la misura 2p del perimentro del triangolo limitato dalla tangente considerata, dalla sua simmetria rispetto all'asse delle y e dalla tangente alla circonferenza ...
Aiuto, non riesco ad andare avanti...
$ ( |x^3+3x^2-x-3| )/( x+1 )=0 $
raccolgo e diventa
$ (( x-3 )( x-1 )(x+1))/( x+1 )=0 $
quindi pongo le condizioni:
1 fattore: x>3
2 fattore: x>1
e ora??
Salve a tutti! Oggi è appena cominciata la scuola e già la nuova prof di matematica comincia a darci compiti...
devo verificare questo limite:
$lim_(x->1/2) (4x-1) = 1$. Allora... si tratta di verificare che preso comunque un $epsilon>0$, esiste un intorno I di 1/2 tale che $|4x+1-1|<epsilon$, ovvero $1/2-epsilon/4<x<1/2+epsilon/4$. L'intorno è $I= (1/2-epsilon/4; 1/2+epsilon/4)$. Ok. Adesso devo vedere se I è un intorno di 1/2 per qualsiasi valore di $epsilon>0$, ovvero: $1/2-epsilon/4<1/2<1/2+epsilon/4-> -epsilon/4<1<epsilon/4->{(epsilon/4>1->epsilon>4),(-epsilon/4<1):}$. La seconda è verificata per ...
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