Problema trigonometria...

[Themagic1]

Si trovino le intersezioni della parabola di equazione y=-1/2 x2 + 5/2 x con la circonferenza avente per diametro il segmento intercettato dalla parabola sull'asse delle ascisse. si trovi inoltre l'ampiezza dell'angolo acuto formato dalla tangente alla parabola nell'origine con la retta passante per l'origine e per il vertice della parabola. Risulati O( 0,0) A(1 ; 2) B( 4; 2) C( 5;0 )ho fatto così

y= - 1/2x^2+5/2x
y=0

y=0

x=0.......V..........x=5

punti: O(0 ; 0)...............A(5; 0)

il diametro è 5----------->raggio= 5/2
centro (5/2 ; 0)

circonferenza
(x-alfa)^2 +(y-beta)^2 = r^2

(x-5/2)^2+ (y-0)^2= 25/4

x^2 +25/4 -5x+y^2 -25/4=0

circonferenza---------------> x^2+y^2-5x=0


ora le intersezioni tra circonferenza e parabola
sistema

y=-1/2 x^2+5/2 x
x^2+y^2-5x=0

credo che fin qui sia giusto... come posso continuare??? qualche Aiuto grazie

[xdom="Seneca"]Ho tolto "aiuto" dal titolo, come da regolamento. Sposto la discussione in Secondaria II grado.[/xdom]

[giammaria2]

Sostituisci nella seconda equazione la $y$ data dalla prima: ottieni un'equazione di quarto grado e puoi mettere in evidenza $x$; una prima soluzione è quindi $x=0$. Sai poi che le due curve si incontrano in A(5,0), quindi una seconda soluzione deve essere $x=5$; con la regola di Ruffini scomponi quindi in $(x-5)(...)=0$ e completi.