Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Nel fascio di rette di equazione $y=-2x+k$, determina le rette sulle quali la circonferenza di equazione $x^2+y^2-x+y-2=0$ stacca delle corde di lunghezza $sqrt5$
Ho calcolato le coordinate del centro $C(1/2;-1/2)$.
Ho calcolato il raggio $R=sqrt(5/2)$
Poi ho calcolato la distanza $CH$ del centro dal piede della perpendicolare alla corda: $sqrt(5/4)$.
Ho capito che la corda corrisponde all'equazione con il termine noto $K$ ma mi sono ...
Quando devo risolvere una disequazione fratta, non ho ancora capito due cose:
Primo, perchè devo studiare i fattori di numeratore e denominatore, posti maggiori di 0, a prescindere dal segno della disequazione di partenza?
E secondo: qualcuno mi vieta di studiare i fattori di num. e denomin., con il proprio segno? Ovvero, se la disequazione di partenza ha il verso "minore-uguale", posso andare a risolvere i fattori di numeratore e denominatore, con segno "minore-uguale" (e quindi con lo ...
Salve quest'oggi abbiamo iniziato la seconda lezione di trigonometria e la prof ci ha mostrato questa immagine:
In pratica il cateto adiacente di $alpha$ viene definito come $cos(alpha)$ e quello opposto come $sin(alpha)$
ma la mia domanda è:
i 2 cateti possono essere definiti in questo modo solo e solo se l'ipotenusa vale 1, vero ?
perche se l'ipotenusa avesse avuto un altro numero, allora il cateto adiacende di $alpha$ l'avrei dovuto scrivere cosi ...
INFO TRIGONOMETRIA
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Trigonometria, ciao ragazzi!
Domani ho la verifica di matematica, saresti così gentili da spiegarmi un metodo semplice e rapido per confrontare seno, coseno e tangnete non utilizzando calcolatrice :
ESEMPIO
è maggiore il sen(π/5) o quello di sen(2/5π)
Inoltre come faccio a colcolare sen,cos e tg non usando la calcolatrice per risolvere delle espressioni?
ESEMPIO
4 sen 2π - 3/2 sen π/2 + 5/2 sen 5/2π - 1/2sen π
Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB. Da un punto P della base traccia la perpendicolare alla base stessa e siano D ed E i punti in cui essa incontra rispettivamente le rette dei lati AC e BC (vedi figura).
Dimostra che il triangolo CDE è isoscele.
Volevo chiedere a voi se riuscite a trovare una dimostrazione diversa da questa sotto riportata da me, possibilmente evitando costruzioni. Mi sto sforzando ma non riesco, prima avevo immaginato che il triangolo ABC fosse equilatero, invece ...
Ciao!
ecco l esercizio che credo di aver svolto bene ma che purtroppo non si trova...
1+(2 radical 3)sin x * cos x = 2 cos^2 x
l ho risolta dividendo per cos^2 e portandola alla forma
tg^2x+ 2 radical 3 tgx -1=0
tisolvendo questa equazion però il risultato finale è -radical 3 - 4
e + radical 3
mi sembra un risultato troppo strano ...cosa dite?
dato il
$lim_(x->+oo)cosx/x$ non posso usare il teorema: limite del quoziente di due funzioni perchè
$lim_(x->+oo)cosx$ non esiste; per cui ho ragionato così:
$cosx>=-1$
moltiplicando i due membri per $1/x$
ottengo
$ cosx/x >= -1/x $
che si può scrivere nella forma
$| cosx/x| >=| -1/x| $
Poichè per il terzo teorema del confronto
$lim_(x->+oo)-1/x=0$ risulta che
$lim_(x->+oo)cosx/x=0$
Chiedo un vostro parere e se ci sono altri modi per ottenere il risultato più facilmente
Grazie per la ...
Sul mio libro ci sono una serie di esercizi nei quali mi si chiede di descrivere il limite al variare del parametro k.
Ad esempio:
Quello che non capisco è perchè il libro discute il parametro per k per radice di 3 e non per altri valori! Da cosa lo deduce?
Ho provato a vedere un esercizio svolto ma non mi spiega come capire per quale valore devo discutere k. Aiuto
Salve a tutti!! Ho questa disequazione:
$ 1+(sqrt(x)+2)^2>0 $
svolgendo il quadrato ottengo
$ 1+x+4+4sqrt(x)>0 $ elevando al quadrato diventa $ x^2+16x+25>0 $
risolvendo l'eq di 2 grado ottengo sotto radice $ sqrt(156) $ che non è perfetta ma viene con la virgola.
Siccome mi pare strano, volevo chiedere, ho fatto bene o c'è qualche errore? Cmq come risultato finale mi viene $ x<-14 $ e $ x> -2 $ (i risultati sono approssimati)
Grazie a tutti!!!
Buonasera a tutti vorrei capire quando la seguente funzione (risultata come derivata prima di un'altra) è $>=0$:
$(1/(3root3(x^2-4)^2)2x(x+3)-root3(x^2-4))/(x+3)^2$ meglio scritta come $(2x^2+6x-root3(x^2-4))/(3(x+3)^2root3(x^2-4)^2)$
Allora io ho analizzato prima il denominatore che mi è apparso più semplice:
- $3(x+3)^2$ multiplo di un quadrato sono certo che è positivo
- $root3(x^2-4)^2$ allora qua mi sorge già un problema: io direi senza nemmeno troppi dubbi che la radice cubica di qualcosa al quadrato è sempre positiva mentre un ...
Proprietà che derivano dai postulati di appartenenza e dell'origine
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Cerca di giustificare mediante i postulati di appartenenza e dell'origine ognuna delle seguenti affermazioni, aiutandoti anche con un disegno.
1 Due rette distinte hanno in più un solo punto in comune.
2 Ogni piano contiene infiniti punti.
3 Ogni piano contiene infinite rette.
4 Per un punto passano infinite rette.
5 Date due rette, esiste almeno u punto che non appartiene a nessuna delle due.
Aggiunto 4 ore 20 minuti più tardi:
me lo potete anche spiegare che non ho capito come ...
ciao ragazzi...avrei bisogno un aiuto.
praticamente dovrei trovare il seguente libro di matematica in formato pdf :corso base verde di matematica (quello plus)..io lo trovo però fina a pag 853 incompleto quindi...nn è che potreste trovarmelo completo tutto il libro quindi ...grazie in anticipo :)
Aggiunto 1 ora 19 minuti più tardi:
sarebbe urgenteeee :(
Operazioni con insiemi
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Non ho capito i seguenti esercizi me li potete spiegare?? e che significa a negato??? Grazieeee :doh
Buona sera, l'esercizio ha come oggetto la circonferenza e mi chiede di trovare l'equazione corrispondente al grafico utilizzando i dati delle figure.
Si tratta di una semicirconferenza rappresentata nel primo quadrante con $raggio=1$ e con il centro di coordinate $(2;2)$. La parte di semicirconferenza è quella superiore a $y=2$, quindi è rappresentata da valori di $x$ corrispondenti all'intervallo $2leqyleq3$.
Applicando l'equazione della ...
Nello svogimento di disequazioni logaritmiche, sono sempre riuscito ad intersecare correttamente l'insieme delle soluzioni della disequazione con il campo di esistenza.
L'intersezione tra due insiemi, dovrebbe significare che il risultante insieme dovrà avere gli elementi comuni ad entrambi gli insiemi di partenza, giusto?
Un esercizio, ha come campo di esistenza: $(4/3 , 12/5)$
e come soluzione della disequazione: [2, + $ oo $)
Ora, bisogna intersecare questi due insiemi, e ...
I sistemi lineari?
Tra poco avrò il compito e voglio essere molto sicura di quello che faccio potreste darmi dei chiarimenti su questi argomenti.
:( Sistemi di due equazioni 2 incognite frazionari e letterali come risolverli
:( Sistemi di 3 equazioni 3 incognite con il metodo di Cramer?
:( Sistemi di 3 equazioni letterali
:( Come scegliere quale metodo usare: cramer, confronto, riduzione o sostituzione?
grazie :):)
Parabolaa (92366)
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Disegna le parabole che hanno le seguenti equazioni :
b) y= -3x2+3
c)y=x2-x
d)y=(x-1)2
Ciao ragazze/i,
devo risolvere queste due equazioni con logaritmi:
(2log(20/2)-0,05*20-0,05*20)(1-0-275)=1,89
2log(16,81/2)-0,05*16,81-0,05*16,81-0,275(2log(16,81/2)-0,05*16,81)=1,64
I risultati che vi ho scritto sono quelli forniti dalla soluzione del testo, mentre quelli a cui invece arrivo io sono 0 per la prima equazione e un numero negativo per la seconda. Qualcuno potrebbe provare a fare questi due veloci calcoli e dirmi cosa ottiene? Grazie.
Ciao!!!!
Questo è il mio problema: non so proprio da dove partire per risolvere questa disequazione esponenziale!
4*9^x + 5*3^x+1
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