Matematica - Superiori

Trovare la derivata prima della funzione $y = \ln \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-1}+x}$. L'ho svolto così: $ d/dy \ln \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-1}+x} = d/dy \ln ( \sqrt{x^2+1}-x ) - d/dy \ln (\sqrt{x^2-1}+x) = $ $ \frac{d/dy (\sqrt{x^2+1}-x)}{\sqrt{x^2+1}-x} - \frac{d/dy (\sqrt{x^2-1}+x)}{\sqrt{x^2+1}-x} =$ $ \frac{x/{\sqrt{x^2+1}}-1}{\sqrt{x^2+1}-x} - \frac{x/{\sqrt{x^2-1}}+1}{\sqrt{x^2-1}+x} =$ $ \frac{{x-\sqrt{x^2+1}}/{\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}-x} - \frac{{x+\sqrt{x^2-1}}/{\sqrt{x^2-1}}}{\sqrt{x^2-1}+x} =$ $ -1/{\sqrt{x^2+1}}-1/{\sqrt{x^2-1}}$ Il testo, però, dà come soluzione $-2/{\sqrt{x^2+1}}$. Sbaglio qualcosa?

come posso semplificare questa espressione?Grazie (9^4*6^7):54^5+(3^6*18^3): (9^4*3^3) (6561*279936):54^5+(729*5832): (6561*27) 183660096:459165024+4251528:177147 4+24=28

Ho difficoltà a risolvere questo problema: Trovare il luogo dei punti del piano tali che sia costante la somma dei reciproci delle distanze da due punti fissi del piano: 1/d1 + 1/d2 = k Grazie

Come faccio a trovare i divisori di $27x^3-54x^2+36x-8$ ? Ho scritto frazionario perchè per il teorema delle radici frazionarie dovrei dividere tutto per $27$ .

Salve sto svolgendo un esercizio (ho googlato) ma ho trovato solo spiegazioni in "matematichese aggressivo". Non riesco a capire questa consegna: La regione R delimitata da $y=x^(-k)$ e da $y=0$ e alla destra di $x=1$ è fatta ruotare attorno all’asse $x$. Determinare tutti i valori di $k$ per cui il volume del solido è finito. ho disegnato su un foglio la regione ... ossia sopra all asse delle $x$ e comincia alla destra ...

3x^2+2x^2+3x+2

Data la funzione y = ______1___________ X - 1 ℮ - 1 Si legge: 1 fratto e(elevato a x - 1) - 1. Dopo aver verificato il campo di esistenza (che per me è C.E. x ≠ 1) si deve verificare che Lim per x→ + ∞ di Y = 0

Ciao. Non ho capito per niente questo tipo di disequazione. [math]- 7/x+5 > 0[/math] Ora la soluzione è x

applicando le proprietà delle potenze calcola (9^4*6^7)/54^5+(3^6*18^3)/9(9^4*3^3)= 28

Ciao, perfavore potreste aiutarmi a risolvere queste due equazioni? 1) $ 1 - 2log_2 (x+4) = log_2 (1/2) $ 2) $ log_2 x - (1/2)log_2 (9-x^2) = 1 $ La prima cosa che ho fatto in entrambe le equazioni è stato sostirure $ 1 = log_2 2 $. Poi ho provato ad applicare la proprietà dei logaritmi $ log_a (b/c) = log_a b - log_a c $. Infine avendo sia nel primo membro che nel secondo membro dell'equazione i logaritmi con base uguale, ho tolto i logaritmi e ho fatto i calcoli, ma non mi risulta nulla.

salve avrei bisogno del vostro aiuto.. si risolva la disequazione: [math]arcsin\left ( log_{\tfrac{1}{2}} \left | 1-cos x \right |\right )\cdot \sqrt{sin^{2}x-2sin x}\geq 0[/math] io ho provato in tal modo: ci chiede quando quel prodotto è positivo. Siccome il secondo fattore è una radice che per definizione è positiva, il prodotto in esame sarà positivo quando entrambi i fattori lo sono. Quindi va solo verificata che la radice sia nel suo campo di esistenza (radicando >=0) e che l'arcoseno sia positivo. Preoccupiamoci di questo secondo aspetto. L'arcoseno è positivo se ...

Come svolgo un'equazione come questa? $x^6 − 5x^5 + 6x^4 + 4x^3 − 24x^2 + 16x + 32 = 0$

$ 3/(2^x) - 2^x < 0 $ Ho risolto questa dis. imponendo $ 2^x = y $ , e moltiplicando primo e secondo termine per y per avere la variabile al numeratore e mi è uscito fuori $ 3 < y^2 $ che poi ho tranquillamente risolto: il mio dubbio sta quando impongo $ y = 2^x $ ; per moltiplicare è necessario che y sia > 0 ma visto che l'ho posta uguale ad una esponenziale posso anche omettere di scriverlo oppure è necessario specificarlo quando vado a moltiplicare ?

Salve ragazzi ho una domanda per la quale in realta volevo farla gia da un po... si tratta di interpretare una tabella degli integrali che mi permette di trovare la primitiva di una data funzione. esempio: se avessi un integrale del tipo: $int_()^() sqrt(1 -x^2) dx $ guardando la tabella degli integrali posso dire che $F(x) = x/2sqrt(1-x^2)+1/2*arcsin(x/1) +c$ e fin qui tutto flila liscio, ma se ad esempio avessi come integrale: $int_()^() sqrt(1 -(x^2)/3) dx $ se volessi usare la tabella degli integrali, sono sicuro che in questo caso avrei ...

Ciao a tutti. Chi mi aiuta a svolgere questa disequazione? $|x^2-3x+2|>|x|+1$ Potrebbe essere riscritta come $|(x-1)(x-2)|>|x|+1$ Ma poi? Come proseguo?

Allora ho la disequazione [math]|x^2 + 3x| \leq 2(x+6)[/math] Ottengo i due sistemi: 1 sistema [math]\begin{cases} x0 \\<br /> x^2+3x \leq 2x+12\end{cases} [/math] come soluzione mi viene [math]-4 \leq x < -3[/math] e [math]0 < x \leq 3[/math] il secondo sistema invece mi viene impossibile per delta minore di 0 Quindi io penserei che la soluzione è la prima trovata in alto, e invece la soluzione è x compreso tra -4 e 3, perché? (con essi compresi)

Salve, ho un piccolo problema. Devo scomporre questo polinomio: $x^12-5x^6+4$ e sono arrivato fino qui $(x^6-1)*(x^6-4)$. Ma la risposta esatta sarebbe $(x-1)*(x*1)*(x^3-2)*(x^3+2)*(x^2+x+1)*(x^2-x+1)$. Non riesco ad arrivare alla stessa risposta... Qualcuno di voi mi può aiutare? Grazie mille, Gabriel

Ragazzi quando risolvo una disequazione con un sistema e mi vengono cose del tipo: $(F(x))/(g(x)) > 0$ Per risolvere questa dis. utilizziamo un' unione di sistemi di cui poi faremo l'intersezione. Supponiamo che il primo sia verificato e che il secondo sia una cosa del genere: $x^2-4 < 0$ $x^2+1 < 0$ Da risolvere a sistema avrò che la prima è risolta per valori interni mentre la seconda non ha mai soluzioni quindi A intersecato all'insieme vuoto è il vuoto , quindi questo ...

non ho mai capito la frazioni qualcuno mi puo aiutare ?????

Ho l'insieme delle curve $ y=(3kx-1)/(-x+1) $ . Ho trovato il punto comune $ P(0,-1) $ . Adesso mi chiede di: 1. disegnare i grafici delle curve gamma1 e gamma2 corrispondenti a $ k=-1 $ e $ k=1 $ e verificare che sono l'uno il simmetrico dell'altro rispetto all'asse delle ordiante; quindi sostituisco nell'equazione una volta K=-1 e un'altra volta k=1, ottenendo un centro $ C(3,1) $ e un centro $ C_(2)(3,-1) $ capendo così che sono l''uno il simmetrico ...