Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ciao! Non esco da un problemino sui limiti, grato a chiunque mi dia una dritta, grazie! Il testo è il seguente.
Si dimostri che è
$ lim_(x -> ∞)[(x^2+1)/(x^2-1)]^(x^2)=e^2 $
sapendo che
$ lim_(x -> ∞)(1+1/x)^x=e $
e che se è
$ lim_(x -> c)f(x)=l $ e $ lim_(x -> c)g(x)=m $
allora
$ lim_(x -> c)(f(x))^g(x)=l^m $ .
Io ho provato un po' di cose; ho posto $ t=x^2 $ , e se $ x -> ∞ $ allora $ t -> ∞ $ , e quindi ho provato a risalire al limite fondamentale, ma mi esce $ (e^2)^∞ $ . Ho provato con De ...
Equazioni goniometriche (115987)
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Salve, mi servirebbe un aiuto sulle equazioni goniomentriche e, se è possibile, anche una spiegazione su come svolgerle in futuro; grazie
I miei odiati problemi!
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Ho l'eq di una retta e di una parabola. Devo determinare quali sono i punti di intersezione. Solo che non mi ricordo come si fa. Una mano? Grazie
y=x+4 x=y^2+2y+4 ris: nessuna intersezione.
si dimostri per induzione che per ogni n appartenente ad N vale l'uguaglianza:
[math]\sum_{k=1}^{n}[/math][math]k\cdot \left ( k! \right )=(n+1)!-1[/math]
Matematica - disegnare e calcolare il codominio di due funzioni
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Ciao a tutti !!
mi scuso per il disturbo ma sono in difficoltá con un esercizio di matematica sulle funzioni. Allora il testo dice di disegnare queste due funzioni e per ciascuno di trovare il codominio.
Allora le funzioni sono
[math]\begin{cases} x+2 se \ x < -2\\
x^{2}+2x se -2
Problema di 1° grado
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Potreste aiutarmi per favore? :)
Luca ha 53 anni e sua figlia ne ha 21. Fra quanti anni l'età di Luca sarà i 5/3 dell'età di sua figlia? [27]
Equazione di secondo grado.
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Qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'equazione? Ho provato a risolverla 2-3 volte ma sbaglio sempre, e vorrei capire dov'e' che erro.
Grazie in anticipo.
PS: All'inizio e' un 3-, c'e' un tratto di penna sopra.
Il testo:
Sui lati opposti $AB$ e $CD$ del rettangolo $ABCD$ ed esternamente ad esso si costruiscano due triangoli isosceli $APB$ e $CQD$ aventi gli angoli alla base di ampiezza $alpha$.
Sapendo che il perimetro dell'esagono $APBCQD$ è $2p$, si determino le lunghezze dei lati del rettangolo in modo che l'area dell'esagono risulti massima.
Per quale valore di $alpha$ tale esagono è ...
Salve, ho l'equazione $cos theta=sqrt3 sin theta$. Quest'equazione equivale a $(cos theta)/(cos theta)=sqrt3 (sin theta)/(cos theta)$ unione $cos theta=0$, cioè a $sqrt3 tan theta=1$ unione $cos theta=0$. E' corretto?
Grazie!
per dimostrare il limite $lim_(xto0)(sinx/x)=1$ dobbiamo applicare il teorema del confronto ,però esso nn si applica solo quando $h(x)<=f(x)<=g(x)$ ? per dimostrare questo limite non ci troviamo nel caso $h(x)<f(x)<g(x)$?
Ciao a tutti. Mi date una dimostrazione del perchè in un qualsiasi triangolo il punto d' incontro degli assi (circocentro) è equidistante da ogni vertice?
Io ho provato con GeoGebra a fare una dimostrazione (nel caso di triangolo isoscele): nel grafico allegato ho trovato GC,GB e GA con il teorema di Pitagora e ho visto che coincidono.
Salve a tutti, è da un po' che ho ripreso il ripasso di alcune cose basilari di matematica. Mentre cercavo di fare qualche esercizio sulla scomposizione ho avuto dei problemi nella risoluzione di alcuni. Uno di questi è il seguente: x^5 + 4x^3 + x^2 +4 .
La prima cosa che ho fatto è stata applicare ruffini. Quindi ho riscritto il polinomio nella seguente forma: (x^4 + x^3 + 5x^2 - 4x + 4) (x+1). Dopo questo sono nati i problemi. Non riesco a ri-applicare ruffini perché non trovo un coefficiente ...
Premetto subito che forse la sezione più adatta per questo tipo di problema è "Scervelliamoci un po' " , ma ho deciso di postare ugualmente qui, qualora mi fosse sfuggita la semplicità del quesito. Eventualmente, chiedo gentilmente ad un moderatore di cambiare sezione.
Ad ogni buon conto, il quesito è questo
Verificare che
$1 / cos(arctan (2)) = sqrt (5)$
Io, onestamente, non saprei come procedere, se non per approssimazione.
Dopo averci lungamente pensato, l'illuminazione è arrivata aiutando un mio ...
Ancora compiti!
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Queste due diseq che devono tornare per ogni x€R ma a me tornano negative sotto radice e quindi non ci dovrebbe essere nessuna soluzione.
2) -1/4x^2
Determinare i flessi e gli intervalli in cui i grafici della seguente funzione volgono la concavità (o convessità) verso la direzione positiva dell'asse $y$ (ossia verso l'alto).
$ y=1/6x^3 + 1/2x^2 -x +5$
Come si risolve???? Quali sono gli step risolutivi???
Non capisco tanto il senso di ciò che fa il testo, è il primo esercizio che svolgo, ma cerco di replicare correttamente ciò che fa lui....
Ricavo la derivata prima.
$ y'=1/2x^2 + x -1$
Ricavo la derivata seconda. ...
Salve a tutti; il mio libro di testo riporta quanto segue :
"Nell'equazione della conica se $ \Delta < 0 $ allora la conica è un ellisse , se $ \Delta = 0 $ una parabola , se $ \Delta > 0 $ un'iperbole" , ma poi per la dimostrazione rimanda ad "un testo più specifico".
Ecco , io la dimostrazione vorrei saperla , ma prima ancora vorrei sapere se fosse possibile per me arrivarci da solo.Sono abbastanza bravo in matematica e in genere provo sempre io a dimostrare i teoremi e le regole ...
Ciao a tutti, a settembre proverò il test d'ammissione a Chimica ma ho qualche problema nel risolvere i quesiti di matematica; quello che mi blocca è il fatto che per risolverli non servano grandi calcoli ma più un ragionamento logico, penso, e per questo non so da che parte iniziare!
Ad esempio: si consideri la successione di numeri definita ponendo $x_o$=0, $x_1$=1, $x_2$=-1, e, più in generale,
$x_n+_2$= $x_n+_1$ - $x_n$ + ...
si risolva la disequazione:
[math]log\left ( e\cdot arctan\left | \frac{x+1}{x-1} \right | \right )>log {\frac{\pi}{4} }+1 [/math]
potete aiutarmi con qualche idea per poterla inizia a risolvere..
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