Equazione di grado superiore al secondo

[Sk_Anonymous]

Come svolgo un'equazione come questa?
$x^6 − 5x^5 + 6x^4 + 4x^3 − 24x^2 + 16x + 32 = 0$

[minomic]

Il polinomio va fattorizzato con Ruffini. Metto la fattorizzazione sotto spoiler, così puoi provare e poi verificare.

\[
(x+1)(x-2)(x^2-2x+4)(x^2-2x-4)
\]

[Sk_Anonymous]

Si,ma come si fa ad esempio a trovare che è divisibile per $(x+1)$ o $(x-2)$ ?

[minomic]

Provando a sostituire $-1$ oppure $2$ e vedendo che questi valori annullano il polinomio.

[Sk_Anonymous]

Quindi io dovrei provare a sostituire numeri a caso o c'è qualche criterio per trovare esattamente quali valori annullano il polinomio?

[minomic]

Si vanno a cercare tra i divisori del termine noto e tra le frazioni ottenute dal termine noto e dal termine di grado massimo. Comunque qui spiega tutto.

[Sk_Anonymous]

Ti ringrazio

[minomic]

Figurati. Per altri dubbi siamo qui.