Divisori di un polinomio con termine noto frazionario
Come faccio a trovare i divisori di $27x^3-54x^2+36x-8$ ?
Ho scritto frazionario perchè per il teorema delle radici frazionarie dovrei dividere tutto per $27$ .
Ho scritto frazionario perchè per il teorema delle radici frazionarie dovrei dividere tutto per $27$ .
Risposte
Devi cercare tra i divisori interi di $8/27$, come $1/27, 2/27, 4/27, ..., 2/3, ...$. In questo caso un divisore è $2/3$.
In alternativa si può notare "a occhio" che questo polinomio non è altro che $(3x-2)^3$.
In alternativa si può notare "a occhio" che questo polinomio non è altro che $(3x-2)^3$.
Per "divisori interi" intendi divisori che lo rendono intero?
Con "divisori interi" si intendono le frazioni $a/b$ con $a$ divisore del termine noto del polinomio e $b$ divisore del coefficiente del termine con grado massimo.
Poi posso utilizzare lo stesso il metodo di Ruffini?
Certamente! Una volta scoperto che il polinomio si annulla per $x = 2/3$ sappiamo che è divisibile per $(x-2/3)$.
Grazie nuovamente. 
Mi fa piacere che mi rispondi sempre.
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