Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve ragazzi, un dubbio per quanto riguarda la crescenza di questa funzione:
[tex]\frac{log_2(n)-log_2(5)}{3log_2(n)}[/tex]
Adesso vi elenco i miei passaggi, mi dite se è tutto corretto?
Prima ho diviso in due la frazione e ottenuto
[tex]\frac{1}{3}-\frac{log_2(5)}{3log_2(n)}[/tex]
Poi ho effettuato la derivata. Considerando che 1/3 è una costante e quindi la derivata è nulla, poi ho deciso (al secondo termine) di portare fuori [tex]- \frac{log_2(5)}{3}[/tex] che è la parte costante e ...

Ciao,:woot
Gradirei poteste aiutarmi in questo esercizio che non ho capito come risolvere.
La consegna dice:
Calcola senza usare la calcolatrice (ma tenendo presente i valori delle funzioni trigonometriche per i cosiddetti angoli notevoli del primo quadrante), sin(1500°).
Il risultato dovrebbe essere indicato come un sin uguale a quello dato. Ad esempio sin(1500°) il risultato è sin(60°).
Il problema è che non ho capito come bisogna muoversi.:no
Grazie mille se potete darmi una ...

Problema di trigonometria
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Ciao a tutti :)
Ho un altro problema di matematica che trovo piuttosto difficile e in cui non riesco a trovare un metodo per risolverlo, mi fareste proprio un grande favore se qualcuno riuscirebbe a darmi una mano :)
L'esercizio é il seguente:
Dal punto B, posto 70m al disopra di uno specchio d'acqua, un osservatore vede il punto S sulla sommità di un monte con l'angolo di elevazione alfa=28° e la sua immagine riflessa nel lago con un angolo di depressione beta=35°. A che altezza si trova S ...

Scusate il disturbo, é da un paio di giorni che sto a pensare a come potrei fare per risolvere questo esercizio ma non ne vengo a capo.. Mi fareste davvero un grande favore se qualcuno di voi provasse a darmi una mano :)
L'esercizio é il seguente:
Una circonferenza é inscritta in un quadrato il quale a sua volta é inscritto in una semicirconferenza il cui raggio BM misura 5 unità. Determina AM.
In seguito vi allego la foto della situazione rappresentata:

Mi fareste i procedimenti di questo sistema?
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Determinare le età di tre fratelli sapendo che l'età del maggiore è i 5/7 della somma delle età degli altri due fratelli; 10 anni fa l'età del maggiore era i 5/4 della somma delle età degli altri due fratelli; fra 4 anni l'età del secondo sarà i 5/4 di quella del fratello minore.
[20;16;12]

Ciao a ragazzi,
Sto impazzendo con un esercizio di trigonometria che forse una volta capito è semplice, ma io sto facendo molta fatica a risolverlo.
Gradirei poteste darmi una mano, per poterlo finalmente comprendere.
Grazie infinite!
Allego l'immagine dell'esercizio.
Testo:
ABC è un triangolo rettangolo e O è il centro della semicirconferenza. Inoltre, OA= 6 unità e BC=9 unità.
(a) Determina x=CD

Disequazione con due valori assoluti
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Scusate mi potreste mostrare passo dopo passo come risolvere questa disequazione perfavore l'esercizio è il 474 le altre le ho già risolte
Grazie.

Problema sulle rette (198581) (198582)
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Buongiorno
potreste gentilmente darmi una mano?
Dopo aver scritto l'equazione del fascio di rette parallele alla bisettrice del primo e del terzo quadrante, individua le rette del fascio che formano con gli assi coordinati un triangolo di area 8.
R: y=x+8, y=x+-4
ho provato a farlo:
l'equazione della bisettrice è y=x? Poi quella della retta y=mx+q quindi y=x+q come continuo?
vi ringrazio tantissimo per l'aiuto:)

Buongiorno
potreste gentilmente darmi una mano?
Dopo aver scritto l'equazione del fascio di rette parallele alla bisettrice del primo e del terzo quadrante, individua le rette del fascio che formano con gli assi coordinati un triangolo di area 8.
R: y=x+8, y=x+-4
ho provato a farlo:
l'equazione della bisettrice è y=x? Poi quella della retta y=mx+q quindi y=x+q come continuo?
vi ringrazio tantissimo per l'aiuto:)

(x^2-3x+2)^(1/2)>=2x
Io calcolandolo mi viene (-3+(33)^(1/2))/6 >= x >= (-3-(33)^(1/2))/6
con condizione di esistenza x>=2 o x= x >= -infinito
eppure x^2-3x+2>=4x^2 da come soluzioni esatte (-3+(33)^(1/2))/6 >= x >= (-3-(33)^(1/2))/6
(x^2-3x+2)^(1/2)>=2x equivale a x^2-3x+2>=4x^2 no?
non riesco a capire perche' le soluzioni vanno finito a -infinito invece che fermarsi a (-3-(33)^(1/2))/6

Scusate io mi trovo l integrale
$int 1/(2x^2x+1)$
$int 1/((2(1/2)^2+(x-(1/2)^2))$
per farl ha preso il denominatore e ha fatto $(2x^2-2x+1)=2(x^2-x+(1/2))$
poi ha continuato facendo $2(x^2-x+(1/4)-(1/4)+(1/2))$
da qui ha detto che il denomnatore diventa $2((x-(1/2))^2+(1/4))$
poi il risultato viene con un arcotangente perché si rifà a un integrale immediato che non so se bene qual è poi andrò a vedere, però io non ho capito la scomposizione.
Cioè ha detto che è un discriminante, un po come quando si fa la formula per risolvere le ...

Raga mi sapreste spiegare come si calcola un dominio? Come calcolare i limiti quelli con x che tendono all'infinito , la loro verifica, e come calcolare gli asintoti?
Garzie mille!!!

Buongiorno (o buonasera, dipende dall'orario in cui leggete il mio messaggio) a tutti, sono uno studente di un liceo scientifico (scienze applicate) e ho un "problema", se così so può chiamare: l'algebra mi annoia.
Proprio così. Nonostante io adori la geometria (perlomeno la parte riguardante le dimostrazioni), durante le ore di algebra mi annoio; equazioni e numeri sono piuttosto noiosi... certo, giocando con le equazioni si possono ottenere risultati interessanti... Ma è un lavoro troppo ...

Matematica, dubbi
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ci sono 75 persone dove 15 sono donne.
quanti uomini ci sono in percentuale?
mi spiegate passo dopo passo come fate?
e poi:
(√a - √b)^2 si può scrivere come a+b-2√ab oppure le radici devono per forza separate? tipo 2 che moltiplica radice di a che moltiplica radice di b??
grazie

La mia insegnante mi ha assegnato un esercizio di logica ma non ci capisco molto.
"Se Roberto va ad una festa non si lava, ma d'altra parte per sembrare bello è necessario che sia ordinato. Se si lava sembra bello quando non si sente bello sembra disordinato. Roberto indossa un cappello verde quanto e solo se va a una festa; quando fuma la pipa non si sente bello. Se Roberto indossa un cappello verde non fuma".
Allora ho chiamato p=Roberto va ad una festa, q=Roberto si lava, r=Roberto sembra ...

Se io ho il seguente integrale:
$a_m = 1/(pi) int_(0)^(2pi) f(t) cos(m t) dt$
Se facciamo un cambio di variabile dicendo che:
Sia $f_T(t)$ una funzione con periodo $T$; sia $(omega)_n = (2n pi)/(T)$. Allora ponendo $x= (omega)_n t$, come fa a scrivere il seguente integrale???
$a_m = 2/T int_(-T/2)^(T/2) f_T (t) cos ((2m pi t)/(T)) dt$
Il mio problema serio e' come fa ad avere quel $2$ che moltiplica l'integrale?
Che poi non mi e' tanto chiaro nemmeno come mai quegli estremi diventano $-T/2$ e ...

sapete come si calcola il codominio di una funzione con il grafico ? io ho capito che se ho un valore piccolo e uno grande sulla y il codominio è compreso tra questi . se invece c'è solo un valore il codominio è y>di questo valore? e come si disegna la curva del grafico? è importante domani ho il compito! grazie mille

Espressioni con potenze di frazioni con esponenti negativi
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Non riesco a svolgere le due espressioni. I risultati sono: la prima è 125/128 mentre la seconda cioè la numero 290. il risultato è -25/16
Aggiunto 1 minuto più tardi:
La prima è quella che inizia con la parentesi graffa, parentesi quadra e tonda 2/5 chiudi tonda alla seconda ecc. . Grazie

Come risolvo in maniera analitica, senza poter visualizzare ne grafici e ne altro, disequazioni del genere:
[tex]nlog_2(n) > 0[/tex]
[tex]nlog_2(n) > 10[/tex]
[tex]nlog_2(n) > 1[/tex]
Vi ringrazio anticipatamente

Buongiorno! Come posso razionalizzare questa equazione? Non riesco a proseguire.
2(sen30°-cos30°)(sen60°-cos60°)(tan90°-tan45°)=
io l'ho risolta in questo modo:
2(1/2 - radice3 /2)(radice3 /2 - 1/2)(0-1)=
= (1- radice3)(radice3 -1 tutto fratto 2) (0-1)=
=(2-2radice3)(radice3 -1)(-2) tutto fratto 2=
=(2radice3 -6-2+2radice3)(-2) tutto fratto 2=
=(-4radice3 +12+4 -4radice3) tutto fratto 2=
= (-8radice3 +16) tutto fratto 2=
è corretto? da qui come posso proseguire?