Problema di trigonometira-determinare l'altezza conoscendo gli angoli

[Jlover]

Ciao, :hi

Ho provato a risolvere questo esercizio:

Determina l'altezza di una torre, sapendo che un osservatore posto ad una distanza di 30 metri vede la sua sommità con un angolo di elevazione di 50° e la sua base con un angolo di depressione di 20°.

Però credo di aver commesso un errore.
Ho semplicemente calcolato h come tan50°=h/30 h=35,75.
Non sono sicura, dato che non ho nemmeno utilizzato 20°.
Penso quindi suppongo bisogna risolvere questo problemino con un sistema.

Mi farebbe piacere se poteste darmi una mano!

Grazie mille!! :thx

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Detti

[math]O[/math]

l'osservatore,

[math]d[/math]

la distanza dell'osservatore dalla torre
(alta

[math]h_1 + h_2[/math]

),

[math]\alpha[/math]

l'angolo di depressione e

[math]\beta[/math]

l'angolo di
elevazione, il tutto è schematizzato nella seguente figura:



Ebbene, l'altezza della torre è calcolabile banalmente come:

[math]h_1 + h_2 = d\,\tan\alpha + d\,\tan\beta = d\,(\tan\alpha + \tan\beta)\\[/math]

.

Tutto qui. ;)

[Jlover]

Grazie mille!