Matematica - Superiori

Ciao, ho il seguente esercizio preso da un vecchio libro di Algebra, (quello di Nella Dodero, Toscani) "Calcolare le funzioni dell'arco \(3\alpha\) sapendo che \(\alpha=\arctan\frac{3}{4}\)" In questo caso il seno e il coseno possono assumere valori entrambi positivi o entrambi negativi. Quando devo calcolare \(\sin(3\alpha)\) devo svolgere le espressioni portandomi dietro il simbolo ...

Nel trapezio rettangolo ABCD , l’angolo ABC =30 e l’altezza CH=6a, sapendo che l’area del trapezio è 42a(2) rad 3, trova la misura del perimetro e delle diagonali del trapezio ( 2p= 2a(9+7rad3; BD=4a rad21, AC=2a rad21)

Dividendo un numero naturale per un altro si ottiene come quoziente 2 e come resto 3. Dividendo il triplo del secondo numero per il primo si ottiene come quoziente 1 e come resto 2. Trova i due numeri( 13,5) grazieee

Nel triangolo ABC la bisettrice dell’angolo ABC interseca il lato CA nel punto E. Calcola la misura del perimetro di ABC sapendo che EA=CE/2, BC=9/8CE, AB+CE=42a. (85a)

Nel triangolo ABC rettangolo in A AB=3a, e la bisettrice dell’angolo retto interseca BC in P. Sapendo che la parallela ad AB condotta per P interseca CA nel punto Q che dista 4a da C, determina il perimetro e l’area del triangolo ABC ( 3a(3+rad5); A=9a2)

qualcuno disposto ad aiutarmi con questi esercizi?? grazie mille e buona giornata

Scrivo un altro post per aggiungere altri due esercizi che non mi sono venuti! Esercizio 4) $(3^(x) * 5^(x-1))/2^(1+x) < 10$ Moltiplico entrambi i membri per $2^(1+x)$ $3^(x) * 5^(x)/5^1< 10* (2^(1+x))$ Moltiplico per 5 $3^(x) * 5^(x) < 50*2^(1)*2^(x)$ Applico i log $Log3^(x) + log5^(x) < log50 + log2 + log2^(x)$ $Xlog3 + xlog5-xlog2<log50 + log2$ Raccolgo la x $X(log3+log5-log2) < log50+log2$ Qui mi blocco perché il risultato del libro è Il risultato del libro però è $x>log4/(log3-1)$ Esercizio 5) $ 3^(x+1) + 4^(1-x) = root(2)((9^(1-x))) + 2^(3-2x) $ $ 3^(x)*3^1*(4^1)/(4^x) = 9^((1-x)*1/2)+(2^3)/2^(2x) $ Moltiplico per ...

qualcuno mi aiuterebbe per favore ???? grazie mille

Tre arcieri tirano una freccia ciascuno per colpire il bersaglio. La probabilità che il primo colpisca il bersaglio è 1/3, per il secondo 1/4 e per il terzo 1/5.Qual è la probabilità che almeno una freccia colpisca il bersaglio?. Ora io detto in maniera banale pensavo che se i tre arcieri si mettono insieme la probabilità totale del centro del bersaglio dovrebbe aumentare, e questa è pari alla somma delle tre probabilità dei tre arcieri in quanto i tre eventi sono incompatibili, se il primo ...

\(\displaystyle (x-1)^6-4(x-1)^3+3=0 \) Salve, ho provato ad eseguire la seguente equazione trinomia, ma insieme ad altre simili non riesco a risolverla, questi sono i passaggi che faccio: 1) pongo \(\displaystyle (x-1)^3=t \) 2) ottengo \(\displaystyle t^2-4t+3=0 \) 3) Calcolo \(\displaystyle ∆=4 \) 4) Calcolando i risultati dell'equazione ottengo 3 e 1 5) pongo \(\displaystyle (x-1)^3=3 \) 6) Ottengo \(\displaystyle x=1+\sqrt[3]{3} \) 7) Pongo \(\displaystyle (x-1)^3=1 \) 8) Ottengo ...

Ciao a tutti, rieccomi di nuovo !! Domanda teorica: Quando a primo membro una quantità negativa (esempio x(log3 – log5)) dovevo cambiare il verso della disequazione senza però cambiare il segno dei rispettivi componenti? E quando a secondo membro ho valori negativi devo sempre cambiare il segno? Posso usare il log solo quando di mezzo non ci sono delle addizioni come detto da @melia; e quando ci sono delle sottrazioni invece, posso usarlo il log? Ora posto due esercizi che non mi sono ...

Buon giorno a tutti, non so risolvere il seguente problema: In un triangolo isoscele, aggiungendo "a" al lato si ottiene il doppio dell'altezza; inoltre si sa che la somma dei 2/5 del lato e dei 5/8 dell'altezza è "ka". Determinare per quali valori del parametro "k" il problema ammette soluzioni. nel caso particolare k=3/2 determinare la base del triangolo. I risultati sono: K > 41/40 ; base=2a. Mille grazie Fausto Novelli

Ciao a tutti, rieccomi qui di nuovo, avrei qualche quesito da porvi sulla risoluzione di problemi con equazioni. Riporto gli esercizi: es.1) In un numero di due cifre la cifra delle unità supera di 7 quella delle decine. Scambiando le cifre, si ottiene un numero la cui metà aumentata di 12 è uguale al doppio del numero di partenza, determina il numero.(risultato è 29). Non riesco ad impostare "lo scambio di cifre". es.2) Gli operai di una fabbrica ricevono uno stipendio medio mensile di 1300 ...

I triangoli ABC e A'B'C' hanno BC congruente B'C' ABC congruente A'B'C' ACB congruente A'C'B' Traccia i punt medi D e D' di AB e A'B' i punti medi E ed E' di AC e A'C' Dimostra che DE D'E

Salve a tutti, avrei un po di quesiti, tutti relativi alle esponenziali risolvibili con i logaritmi. 1) Perché a volte si usa il log e altre volte si usa LN – da cosa dipende l’utilizzo di uno o dell’altro (alcuni risultati di esercizi sono scritti con LN e altri con log ma non vedo il perché) 2) Quando al 2° membro (termini noti) compare una quantità negativa devo sempre trasformarla in positiva cambiandole di segno? Chiedo aiuto anche nella risoluzione di questo esercizi: esercizio 1) ...

Non capisco come trovare le C.E di questo radicale \sqrt{\frac{-3x}{1-2\lfloor \:x\rfloor \:}}

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questi problemi in quanto non ci sono riuscito. Esercizio 1) $ (x^2- x-2)/(2x^2+ 3x+5)*((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) )+(2-1/(x-1))^2-(x+3)/(1-x)=0 $ $ ((x+1)(x-2))/(2x^2+ 3x+5) *((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) ) + 4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $ $ ((x+1)(x-2)(x+4))/(2x^2+3x+5 (x-1))+((x-2)(x-1))/(2x^2+3x+5)+4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $ Ma non credo sia la strada giusta per proseguire – soluzioni 0 e 5/6 Esercizio 2) Un gruppo di amici decide di andare al mare – noleggiano ombrelloni e brandine per 1400 euro. 5 di loro si sono appena diplomati e gli altri componenti del gruppo decidono di regalare loro il costo degli ombrelloni. La spesa per i paganti ...

Ciao a tutti , volevo avere delle delucidazioni su questi esercizi: $ X^x = X^x(log(x) + 1) $ Invece a me viene $ X^X * LNX $ Dove sbaglio nell'applicazione della formula? Grazie a tutti in anticipo!

Un rettangolo ha l'area di 45 m^2; in un altro rettangolo la base è 1/3 e l'altezza il doppio rispettivamente della base e dell'altezza del primo. Quanto misura l'area del secondo rettangolo?

E' possibile costruire un triangolo i cui lati misurano 8 cm, 14 cm, 28 cm?