Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve a tutti,
mi ritengo un matematico della domenica, nel senso che sto riscoprendo argomenti abbandonati negli anni delle superiori. Per diletto, il mio obiettivo è superare un esame di analisi matematica 1 universitario (prendendo un compito online a caso).
In questo periodo sono alle prese con gli esercizi in oggetto.
Il risultato deve venire \(\displaystyle 1/2
Stavo ragionando su una disequazione goniometrica: $sinx>cosx$. Si può risolvere graficamente e dedurre facilmente che le soluzioni sono nell'intervallo $[pi/4+2kpi;5/4pi+2kpi]$. Ma mi è sorto questo dubbio: se volessi risolverla dividendo per $cosx$ ottenendo una disequazione in tangente, sarebbe lecito?
Sia $f:A->B$ una funzione biettiva, dimostrare che anche $f^(-1)$ è biiettiva.
Ho scritto le ipotesi:
$\{(a1f=a2f),(a1=a2),(af=b):}$
E la tesi:
$\{(b1f=b2f),(bf=a),(b1=b2):}$
Però non riesco a scrivere la dimostrazione in modo tale da arrivare alla tesi.
Potete aiutarmi?
Grazie
Salve a tutti, mi chiamo Andrea e frequento la quinta scientifico. Stiamo incominciando a familiarizzare con i limiti da poco, e mi sono imbattuto in questo limite facendo qualche esercizio,
$ lim_(x -> -oo) ((x^3+1)/(x+2))^(x^3+4x^2) $
Il mio ragionamento è quello di studiare prima il limite dell'esponente che ho calcolato essere $-oo$ perchè fra i due infiniti prevale quello con grado maggiore cioè $ x^3 $.
In seguito raccolgo numeratore e denominatore della base ottenendo ...
Ciao, nel mio libro di algebra vengono presentati i sistemi omogenei di grado superiore al secondo come quelli nella forma
$ { ( ax^2+bxy+cy^2=d ),( a^{\prime}x^2+b^{\prime}xy+c^{\prime}y^2=d^{\prime} ):} $
e per risolverlo dice di porre \(x=yt\). Leggendo il testo sembra che questa scelta sia caduta dal cielo; infatti perché sarebbe invece sbagliato porre \(x=yt+r\)?
Mi è capitato di vedere questo esercizio sul calcolo di un dominio, ma la soluzione mi ha messo in dubbio:
$y=log(4cos^2x-4cosx-1)$, ponendo positivo l'argomento del logaritmo si ottiene come soluzione l'intervallo $[-pi/3+2kpi;pi/3+2kpi]$, invece il libro mette $Dom[R-{-+pi/3+2kpi}]$.
Potreste spiegarmi il perchè?
Dato $C$ $sube$ $A$, confrontare $Cff^(-1)$ con $C$.
A lezione ci è stato fatto capire con un esempio che
$Cff^(-1)$ $supe$ $C$
Ma non ho capito la dimostrazione che ci è stata cosi enunciata:
sia $c$ $in$ $C$, devo mostrare che $c$ $in$ $Cff^(-1)$ cioè $cf$ $in$ $Cf$ (perché??). ...
Ciao
per cortesia mi aiutate a trovare la formula inversa ?
Conoscendo a,b e c , come ricavo x ?
c = (sqrt(a+b*X)-75)/45;
Per togliere le radice potrei elevare al quadrato
c^2 = ((a+b*X)-75)/45;
ma come estraggo quella X ? :|
grazie , scusate se la domanda è banale
Aggiunto 1 ora 36 minuti più tardi:
Ho provato così, ma non son sicuro
Tento di isolare la x. Moltiplico per entrami per 45
1) c*45 = (sqrt(a+b*x)-75)
Sommo entrami 75
2) c*45 + 75 = ...
Come si arriva alla definizione delle coniche come luoghi geometrici a partire da quella come sezioni di un cono? Mi spiego meglio. L'intuizione dell'esistenza stessa delle coniche deriva direttamente dall'esperienza sensibile che posso averne nella realtà come sezioni di un cono (mi vengono in mente ad esempio le ombre); quello che voglio fare è però dare loro una caratterizzazione come luogo geometrico anche semplicemente nel piano, in modo da ricavarne facilmente un'equazione che le ...
Stavo studiando la definizione di funzione convessa, ma non capisco una cosa: fissati due punti $x_1$ e $x_2$ in un certo intervallo $I$ l'espressione $tx_1+(1-t)x_2$ con $<=0<=1$ descive al variare di $t$ nell'intervallo $[0,1]$ tutti e i soli punti tra $x_1$ e $x_2$.
Non riesco a capire in particolare il perchè di quell'espressione. In che modo trova tutti i punti compresi tra $x_1$ e ...
Mi aiutate con questo limite? Non so come possa essere uguale a 1/e (che sarebbe la soluzione)
$ \lim_{x\to 0+} (1-sinx)^{\frac{cosx}{x} $
Se mi spiegaste i passaggi mi fareste un grande favore, grazie in anticipo
(P.S. non ha nulla a che fare con un compito in classe prima che possa venire qualche dubbio)
Salve ragazzi mi sto esercitando sui radicali e mi sono bloccato da mezz'ora su un esercizio
$ ((ysqrt(x))/(x+y))*sqrt((x(x+y))/y^2) - sqrt(x/(x+y))*sqrt(x^2y + y^2+2xy^2)/sqrt(xy) $
A me facendo i calcoli invece viene (scrivo direttamente il passaggio in breve)
$ sqrt(((xy^2)/(x+y)^2)((x(x+y))/y^2)) -sqrt((x)/(x+y)(y(x+y)^2)/(xy) $
semplificando dove posso mi viene
$ sqrt(x^2/(x+y))- sqrt(x+y) $
Mentre sul libro dice che viene
$ -y/(sqrt(x+y)) $
Sicuramente ho sbagliato qualcosa ma non so cosa è da un po che ci sbatto la testa...potreste aiutarmi?
salve, sto studiando le condizioni di esistenza dei radicali, mi sono stati assegnati degli esercizi, vorrei sapere se sono svolti bene.
Determina le condizioni di esistenza dei seguenti radicali algebrici:
4radx-1 hanno come condizioni x-1 maggiore o uguale a 0 e x maggiore o uguale a 1
rad x/1 ha come cond. x/1 maggiore o uguale di 0? Basta come condizione o devo metterne qualcun'altra?
rad10 al numeratore e 2x-4 al denominatore, ha come cond. 10 fratto 2x-4 maggiore o uguale a 0? ...
Salve, avevo una domanda molto semplice , sto studiando per l'esame di analisi e giustamente si utilizzano molto le proprietà dei triangoli rettangoli(quasi sempre ), ho una domanda forse banale però non ho capito molto bene il significato di tangente di un angolo. in particolare perché la tangente dell'angolo 'a' è sin(a)/cos(a). Ho ripreso un po' la teoria sui triangoli però non riesco a ricavare e capire bene questo argomento
Scomposizione in fattori (263859)
Miglior risposta
Buonasera, volevo capire come scomporre in fattori questi polinomi. Grazie.
1 (x+y)(x+2y)-x(x+y)^2-x^2+y^2
2.X^6+4x^8-4x^7+x^3+1/4-2x^4
I LIMITI PER FAVORE AIUTATEMI
Miglior risposta
CIAO A TUTTI… AVREI UN PROBLEMA SUI LIMITI E UNA DOMANDA...IL PRIMO ESERCIZIO è : DATA UNA FUNZIONE F(x)DEFINITA PER OGNI X INTERNO AD R,sapendo che 2
ciao a tutti non riesco a risolvere questo problema di matematica con gli esponenziali, potete aiutarmi?
ciao a tutti non riesco a risolvere questo problema di matematica con gli esponenziali, potete aiutarmi?
Ciao a tutti. Dopo aver seguito una lezione all'università sugli insiemi, ho provato a ricostruire questa dimostrazione di cui mi ero perso alcuni pezzi, e vorrei conferma che sia corretta.
Parlando di insieme delle parti, vogliamo dimostrare che l'affermazione P(A) contiene 2^n elementi è valida per ogni n >= (maggiore o uguale) 1; dove n è il numero di elementi dell'insieme A.
Partiamo assumendo la verità di queste due affermazioni:
- P(A) contiene 2^n elementi è vera per n=1
- P(A) ...
Dati le misure dei lati di un triangolo
$a=12*sqrt(2)$
$b=8*sqrt(3)$
$c=4*(3+sqrt(3))$
Determinare le misure degli angoli
$s$,$m$,$n$
Ho ragionato cosi:
Teorema dei coseni
$a^2=b^2+c^2-2bc*cos(n)$
Da cui trovo $cos(n)=1/2$ e quindi $n=pi/3$
Fino a qui è corretto?
Poi ho applicato il teorema delle proiezioni
$b=c*cos(n)+a*cos(m)$
Ma arrivo a trovare
$cos(m)=(sqrt(3)-1)/(2sqrt(2))$ e quindi il valore di $m$ sarebbe ...
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