Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Buongiorno avrei bisogno di un consiglio su una disequazione lineare di cui il risultato mi torna per metà..
$ 2x^3-11x^2+10x+8<0 $
Da cui con Ruffini ricavo la seguente semplificazione $ (x-2)(2x^2-7x-4)<0 $
La prima diviene $ x-2<0 -> x<2 $
$(2x^2-7x-4)$ ricavo il Delta $ Delta = 81 $ da cui \( \frac {7\pm \surd 81} {4} \)
\( x_{1}= 4 \)
\( x_{2}= -\frac{1}{2} \)
Facendo il sistemino dei + e dei - (quello tipo filotto) a me viene un risultato di \( -\frac{1}{2}
Buonasera a tutti !
Spulciando su vecchi quaderni mi sono imbattuto in un esercizio sulla verifica di un limite tramite definizione e mi sono sorti diversi dubbi al riguardo. Il limite è il seguente: $lim_(x -> 1) (1/x+x-3)=-1$ (tratto dal Bergamini Blu, per completezza). Procedendo con la definizione vado a porre: $|1/x+x-3+1|<\epsilon$ e, risolvendo il sistema equivalente ${ ( 1/x+x-2<\epsilon ),( 1/x+x-2>\-epsilon ):}$, ottengo come risultato della prima disequazione $1+(\epsilon-sqrt(\epsilon^2+4\epsilon))/2<x<1+(\epsilon+sqrt(\epsilon^2+4\epsilon))/2$ e della seconda $x<1+(\-epsilon-sqrt(\epsilon^2-4\epsilon))/2$ ...
Dati gli insiemi
$E={xn=(4-n)/(n^2 +1):n=0,1,2...}$
$F={x in RR: x^2-x-2<2}$
Determinare $INF$, $SUP$, $min$ ,$max$ di $E$,$F$,$EuuF$,$EnnF$.
Ho provato a risolvere prima $E$ e ho trovato
$maxE$ $=$ $SUP(E)$ $=$ $4$ e
$minE$ $=$ $INF(E)$ $=$ $-4/65$
Risolvendo la ...
Ricavare equazione di una parabola dal grafico
Miglior risposta
come da titolo, in realtà l'ho fatto ma devo tenere buona solo la metà sopra, l'equazione della parabola trovata impostando i passaggi per 2 punti e il vertice è
x=y^2-2y+2
quindi parallela asse x, ma io devo scrivere l'equazione solo della metà parabola sopra a y=1 (il vertice è V(1;1))
il risultato è
y=1+sqr(x-1)
ma come faccio ad arrivarci?
mi serve sopratutto il ragionamento, in preparazione alla verifica
grazie mille in anticipo
Ciao a tutti, vi chiedo una mano. Quest'anno ho iniziato il liceo scientifico e ho un forte dubbio riguardo le relazioni. Potreste spiegarmi come si può dimostrare la presenza/assenza della proprietà transitiva?
In particolare c'è un esercizio che mi manda in crisi:
C'è un insieme: A={1,2,3,4,5}
C'è una relazione: x R y se e solo se x+y= 2n e n appartiene a N, ovvero x è in relazione con y se e solo se la somma di x e y è un numero naturale pari.
Verifica che questa relazione sia ...
Qual è la collana più completa e con più esercizi che può essere usata per insegnare fisica al liceo?
Al momento ho il Walker come collana, ne vorrei una seconda.
A presto e grazie
Salve, avrei un dubbio sulla gestione del segno nelle formule di bisezione. Ad esempio io so che $\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(x)$ grazie alle formule di duplicazione ma se non dovessi accorgermene e partissi ad applicare le formule di bisezione potrei ugualmente concludere? Io farei
$$\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})=\pm \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{2}\cdot\frac{1+\cos(x)}{2}}=\pm \frac{1}{2}\sqrt{1-\cos^2(x)}=\pm \frac{1}{2}\sin(x)$$
Come posso gestire il $\pm$? Sto ...
Trovare le ultime due cifre in base 10 del numero
$3202^(((1721)^507))$
In classe siamo giunti a ridurre tutto a
$\{(x-=0 mod4),(x-=2 mod25):}$
E poi l'esercizio va concluso a casa (il risultato è $x-=52 mod 100$). Ora, facendo tutti i passaggi, non riesco ad arrivare a trovare la soluzione.
Riporto qui sotto tutti i passaggi
$25$ e $4$ sono coprimi per qui posso applicare il teorema cinese del resto, ovvero:
$\{(x=0+4h),(x=2+25k):}$ con $h,k in ZZ$ da cui
$4h=2+25k$, ...
Sto ragionando su queste disequazioni:
http://www.matematika.it/public/allegat ... li_1_2.pdf
e volevo sapere se c'era un procedimento algebrico per scrivere i sistemi risolutivi del primo prospetto.
In realtà il passaggio da disequazione a sistema è logico al 100%, non serve certo l'algebra, ma a volte un maggiore o uguale può diventare maggiore o viceversa, insomma, si rischia di fare errori. Mi chiedevo se c'era qualche metodo per scrivere le soluzioni usando un approccio più algebrico. Non so se mi sono spiegato.
Grazie
Buon pomeriggio, ho un problema a tradurre queste frasi, non ho capito cosa sia l'inverso, se qualcuno potrebbe aiutarmi entro domani mi farebbe un favorone. Le seguenti frasi sono quelle da tradurre.
-Sottrai il reciproco del prodotto dell'inverno di 1/3 per l'inverso del quadrato di (-9) alla somma del quadrato di 3/2 con il cubo dell'opposto di (-3).Dividi il risultato ottenuto per il reciproco dell'opposto del quadruplo di (-2) RISULTATO:18
-Dividi il quoziente della differenza dei ...
Ciao ragazzi!
Non riesco a risolvere questo esercizio di logica:
"Scrivi il numero 100 come somma di due parti tali che dividendo la prima per 5 il resto sia 2, dividendo la seconda per 7 il resto sia 4."
Potreste darmi una mano?
Grazie mille
Salve a tutti.Mi sono appena iscritta(circa una ventina di minuti fa...), dopo aver rischiato un esaurimento nervoso.Sono bloccata DA ORE su un problema di fisica riguardante i circuiti RL.
Il mio unico, piccolo grande problema è il seguente: non ho la minima idea di come ricavare l'induttanza $L$ dalla formula che esprime l'andamento della corrente al variare del tempo, la quale è $ I= E/R*(1-e^((-R/L)*t)) $. $I$ è l'intensità della corrente, $E$ è l'intensità ...
Perdonatemi, ma non riesco a trovare l'equazione della circonferenza tangente ai tre rami della seguente curva:
$y=(x^2 + 8)/(x^2 - 4)$
Buongiorno a tutti,
sono di nuovo impantanato negli esponenziali, stavolta forse può essere più interessante:
$(27^(5x^2-3))^(1/(x^2+1))=(27^(5-x^2))^(1/(3x^2+1))$
visto che la base è uguale
-> $ (5x^2-3)/(x^2+1)= (5-x^2)/(3x^2+1) $
Da qui ho provato a semplificare in vari modi ma arrivo sempre ad una situazione in cui non rimane che fare il m.c.m. ottenendo però al nominatore equazioni di quarto grado e la cosa non è possibile per un problema delle scuole secondarie...
Ovviamente ho anche provato a considerare la base come 3^3 e tramite le ...
ESPRESSIONE CON POTENZE (264659)
Miglior risposta
CIAO, NON RIESCO A CAPIRE DOVE SBAGLIO QUESTO ESERCIZIO.
DATE LE SEGUENTI POTENZE
(-4)^10 ( -8 )^5 (-16)^4 (-2)^17 (-64)^3
CALCOLA IL QUOZIENTE TRA IL QUADRATO DEL PRODOTTO DELLE DUE POTENZE MINORI E IL PRODOTTO DELLE RESTANTI TRE POTENZE. DIVIDI IL QUOZIENTE OTTENUTO PER IL CUBO DI 32.
IL RISULTATO DEL LIBRO E' -16
POTETE DARMI UNA MANO VI ALLEGO IL FILE.
GRAZIE
Dimostrazioni geometria su rettangolo e rombo
Miglior risposta
Se qualcuno è disposto a spiegarmi questi tre esercizi soprattutto i primi due dato che l’ultimo è molto semplice
Ciao a tutti. Sto cercando di capire lo svolgimento di un esercizio in cui ho un triangolo rettangolo del quale conosco la misura dei due cateti: A=3 e B=3*√3. Devo quindi trovare la misura dell'ipotenusa C, dell'angolo α (opposto al cateto A) e dell'angolo β (opposto al cateto B).
Lo svolgimento dell'esercizio comincia con l'individuazione dell'angolo α nel seguente modo:
A=B*tanα => tanα= A/B = 3/3√3 = 1/√3 => α= π/6
Perchè α è uguale a pi greco/6? Come passo da 1/√3 a α= π/6, dato che ...
Durante a una riduzione a scala di una matrice (associata al sistema)che presenta un parametro k non ho capito quando è necessario studiare se k=0 oppure si può continuare senza.
Grazie
Due oggetti di forma sferica A e B, identici tra loro, possiedono una carica iniziale prima del contatto. Vengono prima poste a contatto e poi separate, quale sarà la carica sulla sfera A nei seguenti casi:
1) A= +50 e B= 0
2) A= +100 e B= +50
3) A= -100 e B= -50
4) A= -50 e B= +50
Quello che ho capito dell'argomento è che sono gli elettroni a muoversi e che cariche uguali si respingono.
Nel caso 1) dopo essere state separate dovremmo avere q/2 su entrambe, quindi A= +25 e B= +25. Corretto?
E ...
Ciao a tutti, potete per favore aiutarmi a svolgere il seguente sistema letterale intero con il metodo di Cramer:
x/(a-1)-(ay)/(a^2+2a+1)=1/(1-a^2)
x/(a-1)-2/(1-a^2)=y/(a+1)
Grazie infinite a tutti coloro che mi aiuteranno.
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