Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Sia $ f(x) = (x^2/(x-1))e^(1/x) $ .
Al variare del parametro reale $ k $, indicare il numero di soluzioni distinte dell'equazione $f(x) = k $ .
N.B. Non si richiede di determinare le soluzioni, ma solo il loro numero !!!!
Ho una equazione di una conica generale come faccio a capire di che conica si tratta??
ragazzi dell'89...
funzioni sono stata studiate
limiti sono stati calcolati
integrali oscuri abbiamo portato alla luce
facciamo questo un'ULTIMA VOLTA!!
che la forza del forum sia con noi...
(l'intenzione era quella di parafrasare il signore degli anelli, ma siccome non me lo ricordo è venuta fuori una fusione con star wars...)
vabbè, moderatori, concedetemi questo sfogo...
buona notte e sognate poco che domani si calcola...
Come sempre apro il libro a caso per fare degli esercizi e scopro cose mai fatte spero mi possiate aiutare
determinare il valore di a per cui sono tangeti queste due curve
$y=ax^3$ $y=-x^2 +1$ ho provato mettendole a sistema e imponendo il delta =0 non mi riesce
poi
per quale valore di c f(x) =sistema $log(x+1)$ x maggiore di 1
$x^2 + log (1/(sqrt(e^(c-3))$ x minore di 1
è continua in ...
Un'ellisse riferita ai propri assi passa per i punti di coordinata (3,4) e (-4,2). Dopo aver scritto l'equazione dell'ellisse calcola la misura dell'area del quadrato inscritto nell'ellisse.
Ho trovato l'equazione dell'ellisse che è 12x^2+7y^2=220 ma non so trovare l'area del quadrato. Che devo fare?
Determinare il termine indipendente da $ x $ ( completo di coefficiente) nello sviluppo del binomio : $ (y/(x^3) -x^2)^10 $.
Senza eseguire alcun calcolo, spiegare il motivo per il quale deve esistere almeno un punto $x_0$ nell’intervallo $ (-1,4)$ tale che la retta tangente al diagramma della funzione $f(x) = 2x-x^2 $ in$(x_0,f(x_0)) $ sia parallela alla retta passante per i punti $ ( -1,f(-1)) $ e $(4,f(4)) $.
Determinare quindi uno dei punti $x_0 $ di cui sopra .
Buongiorno a tutti, mi sono svegliato con questo bell'esercizio
Sono sicuro basti poco:
"Dimostrare che se $lim_(x->x_0)f(x)=l_1$ e $lim_(x->x_0)g(x)=l_2$ allora:
1) $lim_(x->x_0)(\alpha f(x)+\beta g(x))= \alpha l_1+ \beta l_2$ , con $ \alpha,\beta in RR$
2) $lim_(x->x_0)f(x)*g(x)= l_1*l_2$
Non basta dire che le due funzioni sono continue, quindi esiste il limite che va a $x_0$ per entrambe e quindi si può sostituire il limite?
Grazie per l'aiuto
Ciao a tutti, allora
nelle formule ho che la derivata di [math]e^x[/math] = [math]e^x[/math]. Perché?
E poi perché la derivata di [math]e^-^x[/math] = [math]e^-^x(-1)[/math] ???????
ciao a tutti, sto facendo uno studio di funzione e mi è venuto un dubbio sul calcolo del periodo di :
$(cosx)/(1-cosx)$
come si calcola?
inoltre ho difficoltà nel calcolare gli asintoti:
per il verticale
$lim_(x->0^-) (cosx)/(1-cosx)$. viene 1/0, ma è $0^-$ o $0^+$?
per l'asintoto orizzontale come si procede? è impossibile risolverlo?
grazie in anticipo
vediamo se sono riuscito ad azzeccare l'oggetto del topic...
l'equazione è questa...
ln(x)=- e^2x^2
non riesco a trovare un modo per risolverla...
mancano 4 giorni...la tensione inizia a farsi sentire...
Ciao a tutti. In vista della pova di matematica mi sorgono i dubbi più brutti...
1) Come si trovano i punti uniti nelle trasformazioni geometriche?
2) Se ho una funzione del tipo $((x+1)lnxcos(x+1))/((x+1)e^x)$ posso semplificare $(lnxcos(x+1))/(e^x)$?*
3) Come si studia il segno di una funzione trascendentale come ad esempio $f(x)=1/2x^2(3 - 2 log x) + 1$?
4) Come si fa a dimostrare se una funzione è derivabile in tutto l'intervallo [a,b] specificato nel problema?
5) Se mi si chiede di dimostrare che una funzione ...
Buona sera a tutti. Vedo che più ci si avvicina all'esame e più siete bombardati di richieste e vi comprendo in pieno se non avete voglia di rispondermi.
Io non riesco a fare delle dimostrazioni che possono sembrare anche banali, a volte sento di esserci vicino ma mi manca qualcosa. Ecco un esempio: "Sia $f$ una funzione continua in $[3;7]$ e derivabile in $]3;7[$ e tale che:
$|f'(x)| <= 9/2$ $AA x in ]3;7[$
$|f(x_1) - f (x_2)| <= 18$ ...
Come mai un'esponenziale irrazionale ha come dominio x>0
$y=x^sqrt(2)$
Come si comporta il dominio in questo caso?
come si può risolvere un' equazione di questo genere?
ln(x)=-e^2x^2
Buonasera a tutti.
Sono capitato per caso in questo vecchio topic
https://www.matematicamente.it/forum/lim ... html#62427
dove ho trovato una dimostrazione dell'utente DavidHilbert riguardo questo limite.
La riporto:
-------------
Mostreremo che, per ogni reale $a > 0$, vale $\lim_{n\to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$.
Fissato $a \in \mathbb{R}^+$, sia infatti $k$ il massimo intero $\le a$. Allora $a^n < (k+1)(k+2)...(k+n) = \frac{(n+k)!}{k!}$, per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$. Ne seguita che $0 \le \lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = \lim_{n \to \infty}\frac{a^{n+k}}{(n+k)!} = a^{k+1} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{a^{n-1}}{(n+k)!} \le \frac{a^{k+1}}{k!} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+k} = 0$, di modo che $\lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$, per via ...
ciao a tutti!! Potreste dirmi, sempre se siete in grado di risolverlo, il risultato di questo integrale :
integrale ke va da 0 a +infinito di 1/x(x+1) ????
grazie mille! mi basta solo il risultato...nel caso in cui nn coincide cn il mio mi chiedo il procedimento :)
:hi a presto. E ancora grazie!
Il quarto quesito dice così:
Dimostrare che l'espressione $e^x + 3x = 0$ ammette una e una sola soluzione reale.
Ho capito che devo utilizzare il teorema degli zeri e poi vedere la crescenza e la decrescenza, solo che quella funzione è definita su tutto R come faccio a fare la dimostrazione? Prendo un intervallo chiuso qualsiasi? Me lo invento?
Grazie mille.
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