Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera a tutti.
Sono capitato per caso in questo vecchio topic
https://www.matematicamente.it/forum/lim ... html#62427
dove ho trovato una dimostrazione dell'utente DavidHilbert riguardo questo limite.
La riporto:
-------------
Mostreremo che, per ogni reale $a > 0$, vale $\lim_{n\to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$.
Fissato $a \in \mathbb{R}^+$, sia infatti $k$ il massimo intero $\le a$. Allora $a^n < (k+1)(k+2)...(k+n) = \frac{(n+k)!}{k!}$, per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$. Ne seguita che $0 \le \lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = \lim_{n \to \infty}\frac{a^{n+k}}{(n+k)!} = a^{k+1} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{a^{n-1}}{(n+k)!} \le \frac{a^{k+1}}{k!} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+k} = 0$, di modo che $\lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$, per via ...
ciao a tutti!! Potreste dirmi, sempre se siete in grado di risolverlo, il risultato di questo integrale :
integrale ke va da 0 a +infinito di 1/x(x+1) ????
grazie mille! mi basta solo il risultato...nel caso in cui nn coincide cn il mio mi chiedo il procedimento :)
:hi a presto. E ancora grazie!
Il quarto quesito dice così:
Dimostrare che l'espressione $e^x + 3x = 0$ ammette una e una sola soluzione reale.
Ho capito che devo utilizzare il teorema degli zeri e poi vedere la crescenza e la decrescenza, solo che quella funzione è definita su tutto R come faccio a fare la dimostrazione? Prendo un intervallo chiuso qualsiasi? Me lo invento?
Grazie mille.
Ciao a tutti,
Forse la domanda risulterà banale ma...
Perchè $x^(2lnx) = e^(2lnx^2)$
Grazie
Verificare che la somma dei quadrati di due numeri reali di assegnato prodotto $p>0$
a) decresce quando decresce il valore assoluto della differenza dei due numeri
b)raggiunge il valore minimo quando i due numeri sono uguali. Dedurre che, fra i rettangoli di data area, il quadrato ha la diagnole minima.
Ragazzi non ho ben capito come si fa a stabilire quando una funzione è continua in un punto, e in un intervallo; e quando una funzione è derivabile in un punto, e in un intervallo...Grazie in anticipo so già che mi sarete di aiuto...
Titolo modificato perché troppo generico.
Steven
come dimostro che limite di tgx con x tendente ad infinito non esiste ( teorema del confronto?)
GRAZIE
Problema di maturità: facendo un problema di maturità mi sono imbattuto in una piccola difficoltà: ho un trapezio isoscele di cui conosco tutti i lati, devo inserirlo in un piano cartesiano adeguato ed inscriverlo in una circonferenza. La domanda è questa: non mi ricordo come trovo il centro della circonferenza circoscritta. Guardando la soluzione del problema ho visto che hanno posto il trapezio in una semicirconferenza il cui diametro è la base maggiore del trapezio. I lati del trapezio sono ...
ma sempre l'integrale di una funzione dispari,calcolato per esempio tra $a$ e $-a$ sarà uguale a 0?? non ho mica bene capito come mai...pensavo fosse uguale a due volte l'area dell'integrale tre $0$ e $a$..
In un compito svolto dal prof, lui ha scritto che:
data la funzione così definita, f(x): 2 se x>0; 1 se x0 di f(x) non esiste....
Si tratta di un errore o è proprio così??
E se non si tratta di un errore perchè non esiste..?? non dovrebbe essere 1 il limite proprio per definizione di funzione??
si risolve con un'equazione di primo grado, però io proprio non ci riesco. Vi do il testo:
Spillando il vino da una botte si riempie un recipiente in 4 minuti e spillandolo da una seconda botte lo stesso recipientet si riempie in 6 minuti; se si fa defluire il vino da entrambe le botti, dopo quanto tempo il recipiente è pronto per la spedizione?
Buonasera a tutti, stavo vedendo un quesito in cui non so come iniziare:
"Calcolare $\lim_{k \to \+infty}\int_1^k 1/x^3 dx$ e $lim_(k->0^+)\int_k^1 1/x^3 dx$ e attribuire a ciascun risultato il relativo significato geometrico"
Come procedo? Mi trovo in alto mare...forse perché non sono abituato a vedere dei limiti di integrali ...Potete aiutarmi? Grazie in anticipo
Buona domenica a tutti!
[asvg]axes();
plot("2/x^2");
stroke="green";
plot("(x^3-3x^2+4)/(x^2)");[/asvg]
Sono ancora io, ho un dubbio: dopo aver studiato le due funzioni il problema dice: "Calcolare l'area della regione di piano delimitata dalle due curve." Ma io quale area devo considerare? quella tra $1$ e $3$? Ma le altre intersezioni non le considero?
scusate ho dei problemini con degli esercizi qualcuno m può aiutare?nn m combaciano i risultati e nn capisco cm mai...grazie mille
è una disequazione esponenziale..le parti sottolineate sono gli esponenti..spero s capisca
(2a)x-4*ax-a52x+4*a5=0 con a>0 {2;5}
[/code]
Salve devo calcolare la differenza di potenziale tra il il centro e la superficie di una sfera di raggio R la cui densità volumetrica varia con il raggio con [math]\rho=\rho_0 \frac {r}{R}[/math]
Io ho pensato che la carica totale è:
[math]Q=\int_{0}^{R} \frac {\rho_0 r}{R} 4\pi r^2\, dx=\pi \rho_0 R^3[/math]
che almeno dimensionalmente è una carica... ottenuta sommando tutte le cariche sulle sfere concentriche con raggio da 0 a R.
[math] dq=\pi\rho_0 r^3 dr[/math]
Il potenziale è:
[math]\Delta V= \int_{0}^{R} \frac {k_e\pi\rho_0 r^3}{r}, dr=\frac{k_e\pi\rho_0 R^3}{3}[/math]
solo che dimensionalmente non m sembra un potenziale...dove ...
In questi giorni mi dovrete sopportare , sto facendo tanti problemi di maturità ma ce ne sono alcuni di cui proprio non capisco neanche il testo. Eccone un esempio: "Fra le parabole del tipo $y=-1/4x^2+c$ con $c>0$ si determini quella per la quale i punti $P$ di essa che hanno minima distanza dall'origine $O$ degli assi cartesiani di riferimento sono tali che $OP^2=12$" Come posso procedere?
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve a tutti.
Ho incontrato questo problema che m ha dato difficoltà:
Una bacchetta lunga L giace sull'asse x, caricata non uniformemente con carica [math]\lambda=\alpha x[/math]
calcola il potenziale nel punto P a distanza d da un estremo della sbarretta.
Grazie dell'attenzione, se avete fretta mi lasciate solo qualche drittam il mio problema è la densità non uniforme.
Derivata di $root(3)((x-3)^2/(x-2))$
Ok mi da (dopo le semplificazioni) $(x^2-4*x+3)/( 3*(x-2)*(x-3)*root(3)(x-3))$
pero' il numeratore lo posso vedere come $(x-2)^2-1$, giusto? Ora, se lo scrivo cosi', posso semplificare un sacco di cose, e la derivata finale, cosi' super-semplificata, mi verrebbe $1/(3*root(3)(x-3))$.
Naturalmente cosi' elimino gli zeri della derivata. Pero' non vedo divieti, algebricamente, per semplificazioni di questo genere. Mi sembrano lecite.
Ditemi cosa c'e' di giusto e cosa di ...
ciao a tutti... mi servirebbe un aiuto sulla tesina per l' esame di stato...
come tesina ho deciso di presentare le televisione...il potere della televisione... ho collegato tutte le materie solo latino non so cosa inserire ... italiano pasolini e pirandello, storia le leggi fasciste di graziano, filosofia sartre e popper e cosiì via ma latino????
grazie in anticipo...
No al maiuscolo, grazie.
Steven
Scusate ma devo tornare alla carica, la vostra passione è il mio odio
Allora, allora... Vediamo un po, vi riporto qua il testo:
Si consideri una circonferenza gamma con il centro nell'origine e raggio = 1. Da un punto P, esterno a gamma, si conduca una tangente a gamma e sia Q il punto di tangenza. Determinare il luogo di P, in modo che essendo PT la sua distanza dall'asse x risulti: $\bar{PT}^2 = 3\bar{PQ}^2$
Dunque.. per prima cosa ho stabilito il punto P(x;y), ho tracciato la tangente alla ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo