Matematica - Superiori

Come mai un'esponenziale irrazionale ha come dominio x>0 $y=x^sqrt(2)$ Come si comporta il dominio in questo caso?

come si può risolvere un' equazione di questo genere? ln(x)=-e^2x^2

Buonasera a tutti. Sono capitato per caso in questo vecchio topic https://www.matematicamente.it/forum/lim ... html#62427 dove ho trovato una dimostrazione dell'utente DavidHilbert riguardo questo limite. La riporto: ------------- Mostreremo che, per ogni reale $a > 0$, vale $\lim_{n\to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$. Fissato $a \in \mathbb{R}^+$, sia infatti $k$ il massimo intero $\le a$. Allora $a^n < (k+1)(k+2)...(k+n) = \frac{(n+k)!}{k!}$, per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$. Ne seguita che $0 \le \lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = \lim_{n \to \infty}\frac{a^{n+k}}{(n+k)!} = a^{k+1} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{a^{n-1}}{(n+k)!} \le \frac{a^{k+1}}{k!} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+k} = 0$, di modo che $\lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$, per via ...

ciao a tutti!! Potreste dirmi, sempre se siete in grado di risolverlo, il risultato di questo integrale : integrale ke va da 0 a +infinito di 1/x(x+1) ???? grazie mille! mi basta solo il risultato...nel caso in cui nn coincide cn il mio mi chiedo il procedimento :) :hi a presto. E ancora grazie!

Il quarto quesito dice così: Dimostrare che l'espressione $e^x + 3x = 0$ ammette una e una sola soluzione reale. Ho capito che devo utilizzare il teorema degli zeri e poi vedere la crescenza e la decrescenza, solo che quella funzione è definita su tutto R come faccio a fare la dimostrazione? Prendo un intervallo chiuso qualsiasi? Me lo invento? Grazie mille.

Ciao a tutti, Forse la domanda risulterà banale ma... Perchè $x^(2lnx) = e^(2lnx^2)$ Grazie

Verificare che la somma dei quadrati di due numeri reali di assegnato prodotto $p>0$ a) decresce quando decresce il valore assoluto della differenza dei due numeri b)raggiunge il valore minimo quando i due numeri sono uguali. Dedurre che, fra i rettangoli di data area, il quadrato ha la diagnole minima.

Ragazzi non ho ben capito come si fa a stabilire quando una funzione è continua in un punto, e in un intervallo; e quando una funzione è derivabile in un punto, e in un intervallo...Grazie in anticipo so già che mi sarete di aiuto... Titolo modificato perché troppo generico. Steven

come dimostro che limite di tgx con x tendente ad infinito non esiste ( teorema del confronto?) GRAZIE

Problema di maturità: facendo un problema di maturità mi sono imbattuto in una piccola difficoltà: ho un trapezio isoscele di cui conosco tutti i lati, devo inserirlo in un piano cartesiano adeguato ed inscriverlo in una circonferenza. La domanda è questa: non mi ricordo come trovo il centro della circonferenza circoscritta. Guardando la soluzione del problema ho visto che hanno posto il trapezio in una semicirconferenza il cui diametro è la base maggiore del trapezio. I lati del trapezio sono ...

ma sempre l'integrale di una funzione dispari,calcolato per esempio tra $a$ e $-a$ sarà uguale a 0?? non ho mica bene capito come mai...pensavo fosse uguale a due volte l'area dell'integrale tre $0$ e $a$..

In un compito svolto dal prof, lui ha scritto che: data la funzione così definita, f(x): 2 se x>0; 1 se x0 di f(x) non esiste.... Si tratta di un errore o è proprio così?? E se non si tratta di un errore perchè non esiste..?? non dovrebbe essere 1 il limite proprio per definizione di funzione??

si risolve con un'equazione di primo grado, però io proprio non ci riesco. Vi do il testo: Spillando il vino da una botte si riempie un recipiente in 4 minuti e spillandolo da una seconda botte lo stesso recipientet si riempie in 6 minuti; se si fa defluire il vino da entrambe le botti, dopo quanto tempo il recipiente è pronto per la spedizione?

Buonasera a tutti, stavo vedendo un quesito in cui non so come iniziare: "Calcolare $\lim_{k \to \+infty}\int_1^k 1/x^3 dx$ e $lim_(k->0^+)\int_k^1 1/x^3 dx$ e attribuire a ciascun risultato il relativo significato geometrico" Come procedo? Mi trovo in alto mare...forse perché non sono abituato a vedere dei limiti di integrali ...Potete aiutarmi? Grazie in anticipo Buona domenica a tutti!

[asvg]axes(); plot("2/x^2"); stroke="green"; plot("(x^3-3x^2+4)/(x^2)");[/asvg] Sono ancora io, ho un dubbio: dopo aver studiato le due funzioni il problema dice: "Calcolare l'area della regione di piano delimitata dalle due curve." Ma io quale area devo considerare? quella tra $1$ e $3$? Ma le altre intersezioni non le considero?

scusate ho dei problemini con degli esercizi qualcuno m può aiutare?nn m combaciano i risultati e nn capisco cm mai...grazie mille è una disequazione esponenziale..le parti sottolineate sono gli esponenti..spero s capisca (2a)x-4*ax-a52x+4*a5=0 con a>0 {2;5} [/code]

Salve devo calcolare la differenza di potenziale tra il il centro e la superficie di una sfera di raggio R la cui densità volumetrica varia con il raggio con [math]\rho=\rho_0 \frac {r}{R}[/math] Io ho pensato che la carica totale è: [math]Q=\int_{0}^{R} \frac {\rho_0 r}{R} 4\pi r^2\, dx=\pi \rho_0 R^3[/math] che almeno dimensionalmente è una carica... ottenuta sommando tutte le cariche sulle sfere concentriche con raggio da 0 a R. [math] dq=\pi\rho_0 r^3 dr[/math] Il potenziale è: [math]\Delta V= \int_{0}^{R} \frac {k_e\pi\rho_0 r^3}{r}, dr=\frac{k_e\pi\rho_0 R^3}{3}[/math] solo che dimensionalmente non m sembra un potenziale...dove ...

In questi giorni mi dovrete sopportare , sto facendo tanti problemi di maturità ma ce ne sono alcuni di cui proprio non capisco neanche il testo. Eccone un esempio: "Fra le parabole del tipo $y=-1/4x^2+c$ con $c>0$ si determini quella per la quale i punti $P$ di essa che hanno minima distanza dall'origine $O$ degli assi cartesiani di riferimento sono tali che $OP^2=12$" Come posso procedere? Grazie in anticipo per l'aiuto

Salve a tutti. Ho incontrato questo problema che m ha dato difficoltà: Una bacchetta lunga L giace sull'asse x, caricata non uniformemente con carica [math]\lambda=\alpha x[/math] calcola il potenziale nel punto P a distanza d da un estremo della sbarretta. Grazie dell'attenzione, se avete fretta mi lasciate solo qualche drittam il mio problema è la densità non uniforme.

Derivata di $root(3)((x-3)^2/(x-2))$ Ok mi da (dopo le semplificazioni) $(x^2-4*x+3)/( 3*(x-2)*(x-3)*root(3)(x-3))$ pero' il numeratore lo posso vedere come $(x-2)^2-1$, giusto? Ora, se lo scrivo cosi', posso semplificare un sacco di cose, e la derivata finale, cosi' super-semplificata, mi verrebbe $1/(3*root(3)(x-3))$. Naturalmente cosi' elimino gli zeri della derivata. Pero' non vedo divieti, algebricamente, per semplificazioni di questo genere. Mi sembrano lecite. Ditemi cosa c'e' di giusto e cosa di ...