Variabili aleatorie... probabilità condizionata

[_ViRuS_1]

ciao a tutti!
riuscite a risolvermi questo problema di prob. condizionata?

Considerata la variabile aleatoria X con densità esponenziale fx(X)=exp(-x) U(x) , si calcoli la probabilità (arrotondata alla terza cifra decimale) P [X>1|X=<2] (la seconda è "X minore uguale 2")


grazie!!

ViRuS

[_nicola de rosa]

P[X>1|X<=2]=P[X>1,X<=2]/P[X<=2]=P[1 Ora P[1 mentre P[X<=2]=integrale tra 0 e 2 della f(X) ed è pari a 1-e^(-2)
Quindi
P[X>1|X<=2]=[e^(-1)-e^(-2)]/[1-e^(-2)]=1/(e+1)

ok?fammi sapere

[_ViRuS_1]

grandissimo!!

te ne posto subito un altro.. dovrebbe essere piu facile, ma non ne esco

la "vita di un sistema è uniformemente distriubuita tra 0 e 200 ore. Calcolare la frequenza condizionata dei guasti , BETA(t), per t=180 ore.

grazie ancora!

ViR

[_nicola de rosa]

cosa intendi in termini probabilistici per frequenza condizionata dei guasti?

[_ViRuS_1]

qui è descritta come:

BETA(t)= fx(t)/R(t) = F'x(t)/R(t) = -R'(t)/R(t)

ViR

[_nicola de rosa]

"_ViRuS_":qui è descritta come:

BETA(t)= fx(t)/R(t) = F'x(t)/R(t) = -R'(t)/R(t)

ViR

f(x(t)) è la pdf
ma R(t) chi è?

[_ViRuS_1]

"nicasamarciano":[quote="_ViRuS_"]qui è descritta come:

BETA(t)= fx(t)/R(t) = F'x(t)/R(t) = -R'(t)/R(t)

ViR

f(x(t)) è la pdf
ma R(t) chi è?[/quote]

ah scusami, R(t) è l'affidabilità, R(t)=1-F(t)

ViR