Problemino su cubi e teoremi
Ci sono due cubi, formati da vari cubetti più piccoli.
Se il primo cubo ha $x^3$ cubetti e il secondo ha $y^3$ cubetti (con $x$ e $y$ interi), si potrà costruire un altro cubo più grande, formato da tutti i cubetti del primo e del secondo?
Prego riferire risposta e spiegazione,
Grazie
Andrew
Se il primo cubo ha $x^3$ cubetti e il secondo ha $y^3$ cubetti (con $x$ e $y$ interi), si potrà costruire un altro cubo più grande, formato da tutti i cubetti del primo e del secondo?
Prego riferire risposta e spiegazione,
Grazie
Andrew
Risposte
non è possibile
spiegazione:
prendiamo la misura di un cubetto come riferimento (la cosiddetta unita di misura $u$)
per formare un cubo abbiamo bisogno di $z^3, z in NN$ cubetti, o meglio unità di misure (infatti z cubi su una dimensione moltiplicato z cubi su di un altra moltiplicato z cubi sulla terza ed ultima dimensione)
dunque deve accadere che $x^3+y^3=z^3$ però questo non è possibile perché c'è un teorema molto noto e simpatico chiamato "Ultimo teorema di Fermat"..
(ovviamente $x,y,z in NN$)
spiegazione:
prendiamo la misura di un cubetto come riferimento (la cosiddetta unita di misura $u$)
per formare un cubo abbiamo bisogno di $z^3, z in NN$ cubetti, o meglio unità di misure (infatti z cubi su una dimensione moltiplicato z cubi su di un altra moltiplicato z cubi sulla terza ed ultima dimensione)
dunque deve accadere che $x^3+y^3=z^3$ però questo non è possibile perché c'è un teorema molto noto e simpatico chiamato "Ultimo teorema di Fermat"..
(ovviamente $x,y,z in NN$)
Non c'é bisogno di molte parole per dire che è giusto...
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