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Salve a tutti, facendo esercizi di fisica 2 (elettromagnetismo), ho notato che serve svolgere integrali per quanto riguarda il calcolo del flusso magnetico (per esempio, in un'area che aumenta nel tempo). Come si fanno questi integrali? Se volete posso farvi un esempio. Grazie

Ogni numero naturale dispari come $n=2k+1$ è la somma di (almeno) una sequenza di interi positivi consecutivi; in mancanza di meglio c'è sempre la banale $k+(k+1)=2k+1$ .
Ma qualcuno ne ha diverse, per esempio $21=10+11=6+7+8=1+2+3+4+5+6$
Ecco allora il problema di oggi: determinare la lunghezza $L$ della più lunga sequenza di interi positivi consecutivi che sommati diano come risultato $3^11$
Cordialmente, Alex
Che ne pensate del livello della traccia di matematica proposta quest'anno ? Vi lascio in allegato il testo.
Io, da maturando, ho trovato facili i quesiti, ma un po' troppo difficili i problemi. Il primo era uno di quei problemi contestualizzati che sembrano piacere molto al MIUR (e poco a me...); l'altro, invece, era più breve e apparentemente abbordabile: studio di una funzione polinomiale. Le richieste dei punti 3 e 4 però erano toste: il primo richiedeva di calcolare uno zero approssimato e ...
Devo trovare i grafici di modulo e fase di $ \frac {1 + iwT }{101 - (2 T \pi f )^2 + 4 i \pi f T} $ e Ho trovato che $ A_X (f) = \frac {\sqrt {1 + w^2 T^2 } }{ \sqrt {( 101 - (2 T \pi f )^2 )^2 + ( 4 \pi f T)^2 }} $ e che la fase è invece $ \phi_X (f)= arctg \frac{1}{wT} - arctg \frac{ 4\pi f t } {101 - (2T \pi f )^2 } $. Ammesso che siano giusti, ora non riesco a semplificare la loro espressioni per tracciarne il grafico

Sto tentando di calcolare il guadagno di tensione dell'amplificatore ad emettitore comune in figura
i cui valori di resistenze, beta del transistore, alimentazione e tensione di Early sono riportati in figura
1° step: polarizzazione
Il circuito per la polarizzazione del BJT è il seguente
Assumendo che il BJT lavori in RAD e che sia $V_{BE} = 0.7$, ricavo $I_B$ scrivendo
\(\displaystyle V_{CC} = R_BI_B + V_{BE}\)
e dunque ...

Devo dimostrare che $Var[X]=\mathbb(E)[X^2]-\mathbb(E)[X]^2=\sigma^2dt$ con $\mathbb(E)[X]:=pu+(1-p)d$ e con:
- $p:=(e^(rdt)-d)(u-d)$;
- $u:=e^(\sigma \sqrt(dt))$
- $d:=e^(-\sigma \sqrt(dt))$.
Per chiarezza, devo dimostrare che è vera la relazione (18.3) del link https://books.google.it/books?id=njXiBAAAQBAJ&pg=PA387&dq=options+futures+and+other+derivatives+variable+a+is+sometimes+called+growth+factors&hl=it&sa=X&ved=2ahUKEwiI-Y60scjsAhUkREEAHdExAVIQ6AEwAHoECAQQAg#v=onepage&q=options%20futures%20and%20other%20derivatives%20variable%20a%20is%20sometimes%20called%20growth%20factors&f=false date le condizioni da (18.4) a (18.7).
Sono arrivato a dimostrare che $Var[X]=e^(r \sigma dt \sqrt(dt))+e^(-r \sigma dt \sqrt(dt))-1-e^(2rdt)$ ma qui sono bloccato. Come vado avanti?

Salve,
sto cercando di risolvere questo esercizio applicando Laplace.
Per $t< 0$ la soluzione è banale, per $0\leq t< 1$ ho proceduto in questo modo:
trasformazioni:
$Z_1(s)=R_s+sL$
$Z_2(s)=\frac{R_u\frac{1}{sC}}{R_u+\frac{1}{sC}}=\frac{\frac{R_u}{sC}}{\frac{1+sR_uC}{sC}}=\frac{R_u}{1+sR_uC}$
$E_s(s)=\frac{E}{s}$
applicazione al circuito:
$V(s)=E_s(s)\frac{Z_2(s)}{Z_1(s)+Z_2(s)}$
$V(s)=\frac{E}{s}\frac{\frac{R_u}{1+sR_uC}}{R_s+sL+\frac{R_u}{1+sR_uC}}=\frac{E}{s}\frac{\frac{R_u}{1+sR_uC}}{\frac{R_s+sR_uR_sC+sL+s^2R_uLC+Ru}{1+sR_uC}}$
$V(s)=\frac{E}{s}\frac{R_u}{R_s+sR_uR_sC+sL+s^2R_uLC+Ru}=\frac{E}{s}\frac{1}{s^2LC+s(R_sC+\frac{L}{R_u})+\frac{R_s}{R_u}+1}$
studio dell'equazione ...
Salve ragazzi, sto affrontando per la prima volta i limiti di funzioni in due variabili e mi sono imbattuto in tre limiti che non riesco proprio a risolvere e sono:
${(lim_{(x,y)\to\(0,0)}(xy^2)/(x^4+y^2)), (lim_{(x,y)\to\(0,0)}(x^3y)/(x^4+y^2)), (lim_{(x,y)\to\(0,0)}(xy)/(|x|+y^2)):}$
vi spiego a gradi linee cosa ho fatto in ciascuno dei tre: ho effettuato la restrizione a delle curve (ad esempio nel primo limite ho scelto $y=x, y=x^2$) verificando che $f(x,x) vv f(x,x^2)$ (nel caso del primo limite, poi negli altri due ho fatto un ragionamento analogo) mi tendevano a 0 per ...
Salve. Trattando alcuni argomenti a lezione (analisi 1), mi sto accorgendo di quante cose abbiano una "doppia" definizione che per i numeri reali sono equivalenti, ma appena si esce dai reali, tale equivalenza si perde. Ciò che volevo chiedervi, è : dal punto di vista storico, il motivo di tale fatto è che in primis si provò a caratterizzare i reali e poi si vide che era utile estendere alcune proprietà di questo insieme e nel momento che si faceva ciò si vedeva che le generalizzazioni non ...

Salve a tutti, avrei un problema su come calcolare l'eccentricità di un'orbita nel seguente problema:
Si consideri l'interazione gravitazionale tra il Sole e una cometa di massa $m = 10^10 kg$ trascurando tutte le altre interazioni. Quando la cometa si trova a distanze molto grandi dal Sole ha una velocità $v_\infty = 1000 m/s$ e dopo la collisione si allontana con una deviazione di $\theta = 90$ gradi rispetto alla direzione iniziale.
Calcolare il momento angolare della cometa, ...

buongiorno,
(spero sia la sezione giusta)
qualcuno mi potrebbe spiegare perché il paradosso di russell non prova semplicemente l'impossibilità dell'insieme di tutti gli insiemi che non contengono sé stessi come elementi? perché russell etc hanno dovuto tentare di "risolvere" l'antinomia anziché dedurre banalmente che un tale insieme non può esistere?
immagino, da profano in matematica, che il motivo sia che l'assioma, per quanto paradossale, sia necessario per la teoria degli insiemi di cantor ...

Sto tentando di capire come avviene la polarizzazione di un BJT tramite l'utilizzo di un circuito a tre resistenze come in figura
Un modo di procedere è quello di passare alla configurazione a due resistenze, applicando Thevenin ai morsetti A-B, ottenendo questo
Ciò che vorrei capire è proprio come avviene questo passaggio, ossia come riesce a ricavarsi i valori di $R_B$ e $V_B$ secondo queste formule:
Il ...

ciao a tutti, preparando l'esame di fisica 2, ho trovato questi 3 esercizi molto simili dove temo (ahimè) di non aver capito una mazza di come si risolvono.
Posto sotto ognuno il mio tentativo come da regolamento
1) una carica di densità uniforme $80 nC/m^3$ è distribuita lungo una regione cilindrica cava formata da due superfici cilindriche coassiali di raggi $1 mm$ e $3 mm$. Determinare l'intensità del campo elettrico in un punto che è ...

Buongiorno a tutti, spero di aver postato nella sezione corretta.
Il mio problema è questo, ho una circonferenza di raggio $R$ noto e di centro $x_c, y_c$ noto.
C'è una retta verticale passante per questa circonferenza, che quindi la interseca in due punti. La retta è alla sinistra rispetto al centro della circonferenza, e la posizione è nota.
C'è una seconda circonferenza all'interno di questa, di raggio $r$, e tangente nella parte superiore alla retta e ...

Sera a tutti!
Non ci avevo mai fatto propriemente caso ma leggendo questa pagina http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/farmac ... /fcnc.html mi sono accorto di una distinzione tra forze conservative o meno interessante.
Conservative solo forze che dipendono unicamente dalla posizione, non conservative dipendono dal tempo.
Un esempio è il campo magnetico che è un campo non conservativo perché dipende implicitamente dal tempo attraverso la corrente elettrica.
Ma, secondo voi, vale un se e solo se? Intendo cioè dire:
- se e solo se le ...

2 corpi di massa uguale sono lanciati con velocità di uguale intensità l'uno lungo la verticale del luogo e verso l'alto e l'altro lungo un piano inclinato di angolo alfa. Quali delle seguenti affermazioni sono vere?
A me risulta corretta quella in cui raggiungono quote uguali in tempi diversi, calcolando le leggi orarie di entrambi i casi. Raggiungono la stessa quota ma in tempi diversi.
Non è vero che quello lungo il piano inclinato raggiunge quota maggiore.
giusto?

(3x + 2)(−x + 5) ≥ 0
mi viene come risultato -3x^2+13x>-10 :(

Buonasera, ragazzi. Avrei bisogno di un aiuto con la verifica di un limite tramite la definizione:
\( \displaystyle\lim_{x\to1} \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2} \)
Io ho fatto così. Ho impostato la disequazione \( \lvert f(x)-l\:\rvert
Salve a tutti!Potete aiutarmi con queste domande sul Cantico delle creature? 1)Per quale motivo Francesco sembra assumere una posizione diversa rispetto alle idee del suo tempo? Perché viene dato risalto alla bellezza delle cose create da Dio?2) Com'è possibile spiegare la lode che Francesco rivolge a Dio anche per sora nostra morte corporale?3) L'uomo non è lodato né chiamato frate come le altre creature.Perchè? Grazie mille in anticipo
Ho letto che il più grande numero primo finora scoperto ha quasi 25 milioni di cifre.
Se ho ben capito si tratta di un numero trovato per tentativi basati sulla sola certezza che un numero dispari può essere primo (50% di probabilità).
Credo che la difficoltà stia tutta nella verifica.
Sinceramente faccio fatica a capire che senso abbia trovare dei numeri primi per tentativi.
Io sto mettendo a punto una applicazione in grado di verificare se in un dato intervallo numerico ci sono dei numeri ...