Equazione fratta pleasee aiutoo

[gem889]

mi spiegate come si svolge quest equazione fratta?vi prego non so proprio da dove partire poichè oggi le ha spiegate
3/x-1=5/x

[Anonimo_v.2]

Ciao gem889,

Come sai un'equazione fratta è per l'appunto un'equazione composta da almeno una frazione algebrica. Essendo un'equazione bisogna trovare il valore dell'incognita, che in questo caso è x.

Riscriviamo l'equazione in modo "ordinato"

[math]\frac{3}{x}-1=\frac{5}{x}[/math]

A sto punto consiglio di spostare tutto a primo membro. In questo caso

[math]\frac{5}{x}[/math]

. (Ricordati che è necessario cambiare il segno).

[math]\frac{3}{x}-1-\frac{5}{x}=0[/math]

Ora poni lo stesso denominatore in modo da poterlo eliminare in seguito così da lavorare sui numeratori

[math]\frac{3-1(x)-5}{x}=0[/math]

Svolgiamo

[math]\frac{3-x-5}{x}=0[/math]

Moltiplichiamo per x in entrambi i membri e togliamo, in seguito, il denominatore, ricordando di impostare il campo d'esistenza (C.E.)

[math]x \cdot \frac{3-x-5}{x}=0 \cdot x[/math]

[math]3-x-5=0[/math]

,con

[math]x≠0[/math]

Ora isoliamo l'incognita a primo membro e il resto a secondo (cambiando correttamente i segni)

[math]-x=-3+5[/math]

Cambiamo i segni ad ogni termine in modo da operare con l'incognita positiva

[math]x=3-5[/math]

Svolgiamo la sottrazione e ricaveremo la x

[math]x=-2[/math]

Confrontiamo la soluzione con il campo d'esistenza per vedere se l'equazione ammette soluzioni. In questo caso -2 è diverso da 0, quindi la soluzione è accettabile

[Zero87]

Domanda d'ordinanza, l'equazione è

[math] \frac{3}{x}-1 = \frac{5}{x} [/math]

oppure

[math] \frac{3}{x-1} = \frac{5}{x} [/math]

?