Espressione di matematica con frazioni

[lavenza]

ciao a tutti, sfortunatamente non riesco a risolvere questa espressione potete aiutarmi per favore ?


i risultati delle seguenti espressioni sono:
>10
>25/81

[LouisCeline]

Espressione n,1
(Con il simbolo ^2 intendo elevato al quadrato)

Inizialmente calcolo quello che sta in tutte le parentesi tonde quindi mi esce:

[(1/4)^2 + (3/2)^2 - (17/16)] : 1/8

Per elevare a potenza le frazioni devo elevare numeratore e denominatore :

(1/16 + 9/4 - 17/16 ) : 1/8

Adesso il diviso diventa moltiplicazione invertendo denominatore e numeratore:

(1/16 + 9/4 - 17/16) * 8

Calcolo la somma tra 1/16 e 17/ 16 perchè hanno lo stesso denominatore e poi la differenza:

( -4/4 + 9/4 ) * 8

= 5/4 * 8 = 5 * 2 = 10


Espressione n. 2

Divido e moltiplico per 2 la prima parentesi , Sottraggo le frazioni dove sta il quadrato e moltiplico per il reciproco:

{[(2/5 + 7/6 * 1/7 - 1/3) * 15/7 + 1/2] - [1 - (7/15)^2 * 5/14] - 1/45)^2}+ 11/36

Riscrivo meglio:

{[(2/5 + 1/6 - 1/3) * 15/7 + 1/2] - [1 - 49/225 * 5/14] - 1/45)^2} + 11/36

Calcolo la somma all'interno della prima parentesi con il denominatore comune:

{[(12 + 5 - 10) /30 * 15/7 +1/2] - [1 - 49/225 * 5/14] - 1/45}^2 + 11/36

= {{7/30 * 15/7 +1/2] - [1 - 49/225 * 5/14] - 1/45}^2 + 11/36

Divido (o meglio semplifico) il 7 con il 7, il 30 con il 15 e il 49 con il 14:

{[1/30 * 15 + 1/2] - [1 - 7/225 * 5/2] - 1/45}^2 + 11/36

= {[1/2 + 1/2] - [1 - 7/225 * 5/2] - 1/45}^2 + 11/36

Sommo la prima frazione e moltiplico nella seconda parentesi quadra:

{1 -[1 - 35/450] - 1/45}^2 + 11/36

Il simbolo - prima di un'espressione mi cambia il segno di ogni termine successivo quindi:

= {1 - 1 +35/450 - 1/45}^2 + 11/36
= {35/450 - 1/45}^2 + 11/36

Adesso utilizzando (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2 l'espressione (35/450 - 1/45)^2 che in realtà per comodità scrivo (35/2*15^2 - 1/45)^2 diventa (sviluppando la parentesi posso togliere le due parentesi):

1125/4*15^4 - 70/90*15^2 + 1/2025 + 11/36

= 1225/ 4*50625 - 7/9*15^2 + 1/2025 + 11/36

Sommo le ultime due frazioni:

= 1225 / 4 * 50625 - 7/ / 9 * 15^2 + 2479/8100

Divido numeratore e denominatore per 25:

49 / 4* 2025 - 7/9*15^2 + 2479/ 8100

Moltiplico il denominatore del primo termine e riscrivo:

= 49 / 8100 + 2479/ 8100 - 7/9*15^2

Sommo le frazioni con lo stesso denominatore :

632/2025 - 7/9*225

= 632/2025 - 7/2025

Hanno lo stesso denominatore posso sottrarre:

= 625 / 2025 = 25/81

Finitoo! Spero ti sia tutto chiaro saluti :*