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Una fune di massa e dimensioni trascurabili `e avvolta attorno ad un cilindro di massa M = 20 Kg e raggio R = 7 cm. La fune passa attraverso una puleggia di massa trascurabile e priva di attrito e sostiene un corpo di massa m = 4.5 Kg. Il piano `e inclinato di un angolo θ = π/6 ed `e fermo. Supponendo moto puro rotolamento... M a1 = Mg sin θ − T − Fa 0 = Mg cos θ − N Iα = MgR sin θ − 2RT ma2 = −mg + T Fino a qua tutto chiaro... A questo punto le soluzioni, senza fare un plissè ...

In un hotel con $N$ stanze numerate da $1$ a $N$, ciascuna stanza ha una luce che può essere rossa, verde o blu. Inizialmente, tutte le luci sono rosse. Arrivano $N$ ospiti all'hotel, ed ogni ospite $k$, in ordine, entra in tutte le stanze i cui numeri sono multipli di $k$ e cambia il colore della luce avanzandolo di $k$ posizioni nella sequenza rosso → verde → blu → rosso. Tuttavia, se la luce è ...

Buonasera, ho il seguente dubbio Considero l'iperpiano $H=\{\mathbf{x} \in RR^n \ : \ \mathbf{p^tx}=k\}$, devo provare che il vettore $\mathbf{p^t}$ è ortogonale all'iperpiano. Per provare ciò procedo cosi Considero due punti $\mathbf{x}, \mathbf{x}^{\prime} \in H$, per cui si $\mathbf{p^tx}=k=\mathbf{p^tx}^{\prime} ->\mathbf{p^t(x-x^{\prime})}=k-k=0$, allora i vettori $\mathbf{p^t}, \mathbf{(x-x^{\prime})}$ sono ortogonali. Ora dovrei provare che il vettore $\mathbf{(x-x^{\prime})}$ è parallelo all'iperpiano $H$ per concludere ma questo non so farlo. Saluti

Ho un grandissimo dubbio che non riesco a chiarirmi So che se due osservabili commutano in generale condividono una base di autostati (cioè mi è stato dimostrato vero se non ho degenerazione) ma è stato detto in calsse che è vero più in generale anche estendendo agli autospazi (prima domanda quindi: come si dimostra la versione più generica) Avrei poi una seconda domanda, mettiamo appunto di avere ad esempio due osservabili che commutano $[A,B]=0$ il fatto è che mi pare possano ...

Ciao volevo chiedere delle delucidazioni su questa osservazione del prof sulla convergenza uniforme ho una successione di fuzioni fn in dominio S. OSS: introducendo la successione di numeri $a_n:=s up_(zinS)|f_n(z)-f(z)|<epsilon in [0,+oo]$ possiamo concludere che la successione (fn) converge uniformemente su S a $f :S->C$ se e solo se $lim_(n->oo) a_n = 0$ il mio dubbio risiede qui per definizione: $lim_(n->oo) a_n = 0$ è $forall z, forall epsilon>0 ∃N>0 : forall n>N => |a_n-0|<epsilon$ ossia $forall z, forall epsilon>0 ∃N>0 : forall n>N => |(s up_(zinS)|f_n(z)-f(z)|)-0|<epsilon$ cioé $forall z, forall epsilon>0 ∃N>0 : forall n>N => s u p_(zinS)|f_n(z)-f(z)|<epsilon$ Ma qui non mi sembra andare molto ...

Salve a tutti, ho un paio di questioni da chiarire partendo da questo esercizio ma anche più in generale sul piano inclinato. La situazione è questa: massa m su piano inclinato di 30° che per il primo tratto di discesa (1m) presenta coeff di attrito dinamico $ mu _1 $ pari a 0,4, nel secondo, di stessa lunghezza, coeff pari a $ mu _2$ da trovare. Si dice ancora che il corpo termina la discesa con una velocità di 3,4 m/s e il piano è alto 1,5m. Le mie domande sono: - ...

Salve, Devo dimostrare usando la proprietà universale dell'anello dei polinomi che $A[X]~=A[Y]$, ma mi è venuto un dubbio sul significato di $A[Y]$ con Y indeterminata diversa da X. Se definiamo l'anello dei polinomi come l'insieme delle successioni definitivamente nulle a valori nell'anello A e $X= (0,1,0,.....)$, qual è il significato di $A[Y]$ con Y indeterminata diversa da X? Non può essere che anche $Y= (0,1,0,.....)$ altrimenti si avrebbe banalmente che ...

Praticamente bisogna trovare gli errori nelle conclusioni delle relazioni allegate sotto avendo l'energia meccanica iniziale e finale

Buongiorno, chiedo un riscontro su un problema di trasmissione del calore, ringrazio in anticipo chi abbia tempo di confrontarsi. Mi riferisco all'es. 13.19 del testo "Termodinamica e trasmissione del calore" (Cengel), che chiede di calcolare la potenza termica dissipata attraverso le pareti e il tetto di una casa tenendo conto degli effetti dei bordi e degli angoli, per poi valutare l'errore che si commette se non si considerano. La casa è un parallelepipedo 12mx12m con pareti alte 6m, ...

Buongiorno a tutti, piccolo dubbio sulla rappresentazione caratteristica di questo insieme che recita “l’insieme dei numeri interi il cui quadrato è minore di 10” I numeri per elencazione sono $(-3;-2;-1;0;1;2;3)$ L’ho scritto in due modi leggermente diversi, ditemi voi qual è da preferire: $($x$in$$Z:x^2<10, -3<=x<=3)$ $($x$in$Z$:x=n,n^2<10 ;-3<=n<=3)$ Grazie mille come sempre

Uno sciatore percorre, partendo da fermo, un tratto inclinato di 30 gradi rispetto all'orizzontale di lunghezza 200 metri in tempo t=9,24 s. Determinare coeff.attrito dinamico. Moto rett.unif. accelerato. a= $(2*s)/((t)^2)$ = 4,685 $m/(s^2)$ Si passa all'analisi delle forze in gioco. A me sembra evidente che la Forza che fa salire vs alto (F musc, positiva) sia ridotta da 2 Forze che "tirano indietro", vs basso (F . attr e Forzapeso parallela). μd*m*g*cosα + m*g*sinα = m* a ...

Buongiorno, ho risolto il seguente problema relativo ad un sistema di carrucole. Inoltro il disegno in allegato. "Si consideri il sistema di masse e pulegge (carrucole) mostrato in figura. Supponiamo che le carrucole siano prive di massa e sia m1 = 18 kg, m2 = 3 kg. Quanto vale l’accelerazione con cui si muove m2 se si trascurano le forze di attrito?" Ho nominato con T la tensione del cavo. Ho ipotizzato che la tensione si trasmetta inalterata dal corpo di massa m2 lungo il cavo che passa per ...

Salve a tutti, volevo porvi un quesito generico: mettiamo che mi ritrovi a voler calcolare l'inversa di una matrice quadrata, un esercizio "banale" per chi si dovesse approcciare all'esame di algebra lineare. Il punto è che esistono diversi metodi tra cui scegliere e il mio quesito è questo, si può utilizzare una strada forse "non convenzionale" e usare il teorema di Cayley-Hamilton? O meglio, sapendo che il polinomio caratteristico esiste e che il termine noto è non nullo (il che implica che, ...

Buonasera ragazzi, Sapendo che questo principio scaturisce dal fatto che una funzione d'onda anstisimmetrica quando pongo due particelle nello stesso stato allora ho anullamento il che ci dice che due particelle con numeri quantici identici non possono trovarsi nel medesimo stato. evito la normalizzazione Si vede bene ad esempio prendendo il singoletto di spin ↑↓-↓↑ (con la notazione che la freccia indica lo stato e la posizione 1 la prima particella e la 2 la seconda). Allora è facile ...

Salve a tutti di matematicamente. Vi scrivo per un aiuto su questo problema di geometria dove mi è chiesto di dimostrare la similitudine tra il triangolo ABC e il triangolo CDE e quale sia il criterio di similitudine. Inoltre mi è chiesto il rapporto di similitudine e la misura di x (in particolare dell'angolo B) Io ho notato le seguenti cose: - L'angolo C è congruente a tutti e due i triangoli - DC = 2sqrt(3) - BC/DC=2sqrt(3) Però poi non riesco a dimostrare che AC/CE=BC/DC=2sqrt(3) ...

Chiedo se e possibile tradurre queste due versioni il prima possibile dal momento che il mio professore me ne ha assegnate 27, ringrazio in anticipo. Due rane paurose (Prima versione) Magna ranarum tribus in parva lacuna apud viam habitabat, quo boves ad potum venire solebant; sed saepe, quia aqua parum alta erat, ranae a bobus conculcabantur. Olim ranarum maxima natu longe a via stagnum multo maius altiusque vidit et statim aliis ranis dixit: "Veneie mecum, amicae! Altum stagnum inveni, ...

Non capisco come impostare l'equazione corretta, un aiuto per favore? In un numero di due cifre, la cifra delle decine è la metà di quella delle unità. Scambiando le cifre, si ottiene un numero la cui differenza da quello dato è 27. Determina il numero. Grazie a tutti!

Un piccolo acquario, a forma di parallelepipedo rettangolare, ha le dimensioni di base 40 cm e 60 cm. E' pieno d'acqua fino a 7 cm dal bordo superiore. QUANTI LITRI DI ACQUA CONTIENE ??

C'è una domanda teorica tratta dal testo di Pindyck di microeconomia a cui non sono riuscito a rispondere. Riporto il testo: in una discussione sulle rette accademiche, un funzionario dell'università sostiene che la domanda di istruzione sia completamente anelastica rispetto al prezzo. Come prova, porta il fatto che mentre l'università ha raddoppiato le proprie rette (in termini reali) negli ultimi 15 anni, il numero e la qualità degli studenti che fanno domanda di ammissione non sono ...

Ciao a tutti, volevo riprendere gli studi e, lavorando, avevo pensato a un'università telematica. Qualcuno di voi può darmi qualche consiglio? Quali sono le migliori? Mi hanno parlato bene di UniNettuno... Grazie