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Ciao a tutti,ho un problemino con questo esercizio: devo classificare gli eventuali punti critici della seguente funzione: $ f(x, y) = log((x − 1)^2 + y^2) + x $ Ho calcolato le derivate parziali prime,e i punti in cui esse si annullano sono $ P(-1 , 0) $ e $ Q (1 , 0) $ Poi ho fatto le derivate seconde e ho calcolato il determinante hessiano nel primo punto P,ottenendo che esso è un punto di sella.Fin qui tutto bene,il problema è che andando ad inserire le coordinate del punto Q all'interno delle derivate ...

Data un' applicazione lineare $f: R^m->R^n$, se $f$ è diagonalizzabile si ha che la molteplicità algebrica di ciascun autovalore è uguale a quella geometria e, inoltre, la somma delle molteplicità è pari a $n$. Io vorrei dimostrare che l'insieme dei vettori che formano una base di ciascun autospazio (che sono $n$ vettori) sono linearmente indipendenti, Io so che i vettori di ogni autospazio sono l.i., ma l'insieme di tutti i vettori come faccio a ...

Com sa il esam

aiuto !!! appunti o curiosità della seconda guerra mondiale, aiutooooo esame orale domai D:

Ciao, sono alle prese con un integrale apparentemente piuttosto immediato, ma che non riesco a risolvere: \( \int_0^\pi \sqrt{1+\sin^2 x}\) \(dx\) Se al posto del + ci fosse un meno, chiaramente potrei sfruttare la prima relazione fondamentale della trigonometria e semplificare il tutto. In questo caso, invece, ho provato a procedere per sostituzione... ma con risultati disastrosi Qualcuno che possa venirmi in aiuto? Grazie

Tantalus, Phrygiae rex, tam dives et potens erat ut omnes eius societatem quaererent. Narrant fabulae fortunatissimum omnium eum habitum esse; tantum enim eum diligebat Iuppiter ut ad convivi deorum saepe eum admitteret et de suis consiliis doceret. At Tantalus, tanta fortuna praeditus, sapientiam et pietatem non ostendit. Nam eum oraverat Iuppiter ne vitam moresque deorum hominibus patefaceret, sed ille res deorum et consilia Iovis aperuit. Quare iram caelestium sibi conflavit; frustra eum ...

Ciao a tutti,ho la seguente funzione di due variabili: $ f(x, y) = x + y/x +8/y $ Innanzitutto mi è venuto un dubbio sul campo di esistenza,dovrebbe essere $ x≠ 0 U y≠0 $ giusto? [nota]Scusate la domanda sciocca![/nota] Poi devo scrivere l’equazione del piano tangente al grafico della funzione f nel punto $ (1,−1,−8).$ Allora ho: $ z= f(1, -1)+ fx (1, -1) (x-1) +fy (1, -1) (y+1) $ Svolgendo i calcoli: $ z=2x-7y-17 $ è corretto? o sbaglio qualcosa? Grazie

chi pensate possa vincere il mondiale in Brasile ?

Sono un futuro perito chimico, stò preparando la tesina sulla famiglia, però non so' come inserire le materie tecniche...

Mi servirebbe solo un input su come scomporre la seguente ODE per poter trovare la soluzione, vedo che è non lineare del primo ordine : $y'+(1+y^3)/((xy^2)(1+x^2))=0$

Buona sera a tutti; come da titolo avrei alcune difficoltà nel capire il risultato del seguente esercizio: Determinare il campo elettrico e la distribuzione di carica associati al potenziale elettrico: $phi(x)=\{(0 if x<0),((\rho_0x^2)/(2epsilon_0) if 0<x<l),((\rho_0l^2)/(2epsilon_0) if l<x):}$ Facilmente arrivo al fatto che : $\vec E(x)=\{((-\rho_0x)/epsilon_0 \hat x if 0<x<l),(\vec 0 if x<0),(\vec 0 if x>l):}$ Questo ovviamente deriva dal fatto che $\vec E=-\vec \grad phi$ Per calcolare la distribuzione di carica associata mi basta utilizzare la legge di Gauss in forma differenziale che afferma che: $\vec \grad *\vec E=\rho/epsilon_0$ da cui ottengo ...

Salve a tutti, non riesco davvero a trovare da nessuna parte la dimostrazione della divergenza della serie armonica mediante integrali definiti della funzione 1/x. Purtroppo il professore vuole questa dimostrazione all'esame e quindi spero in un vostro aiuto Grazie mille

Perche la serie $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\0^n$ diverge, mentre $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\0$ converge?

Salve a tutti, ho dei problemi con quest'esercizio Calcolare il flusso di $ F=x i+y j+k $ attraverso il cerchio $ x^2+y^2=4 $ situato nel piano $ z=0 $ . Ho pensato di calcolare il flusso usando il teorema della divergenza, per cui sostituendo in coordinate polari ho trovato che $ 0<rho <2 $ e $ 0<vartheta <2Pi $ ...Quindi dovrei fare l'integrale triplo della divergenza in quegli intervalli...Però non riesco a capire qual è l'intervallo della z dato che ho solo z=0. Mi ...

Salve a tutti, ho un esercizio che dice: "Nello spazio $RR^3$ riferito ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali $0\vec x\vec y\vec z$, classificare la quadrica di equazione : $(x+y)(x-z) + 2z =0$. Trovare tutte le sezioni piane di Q che sono parabole." Solitamente gli esercizi sulle quadriche non sono molto approfonditi dunque si trovano esercizi sulle classificazioni delle quadriche e poi niente di che...ho guardato libri differenti ma niente.. Infatti classificare una quadrica ...

Salve a tutti, sto studiando la programmazione lineare intera e non ho capito come procedere per la determinazione della soluzione. Vi riporto quanto scritto (e non compreso): "Eliminando i vincoli di interezza si ottiene il rilassato continuo Risolvendo il rilassato continuo PR (metodo grafico o metodo del simplesso), si delineano due casi: La soluzione $(z^**)_R $ è intera $(z^**)_R >=f(x) AA x in Omega$ : allora poiché $x$ soddisfa tutti i vincoli di Omega ed è intera è la soluzione ...

Ciao ragazzi ho un dubbio. supponiamo di avere una particella che si trova ,all'istante $t = 0$ , nel seguente stato dell'oscillatore armonico quantistico: $|psi\rangle = |0\rangle $ cioè si trova nel suo livello fondamentale. Nel generico istante $t$ avremo $|psi(t) \rangle = e^(-i {E_0}/{h} t)|0\rangle $. Se ora faccio $a_+ |psi(t)\rangle $ ,cioè applico l'operatore di innalzamento allo stato $|psi(t)\rangle $ ,so che sicuramente vale: $ a_+ |0 \rangle = |1\rangle $ . Ma che succede al temine esponenziale? Rimane il ...

Tutti i libri universitari di Matematica che ho avuto modo di consultare si limitano a presentare tale disciplina semplicemente enunciando definizioni, teoremi e relative dimostrazioni. Tra tutti i libri che ho consultato, nessuno si "preoccupa" di spiegare in che modo i matematici sono giunti ad elaborare una certa definizione. Mi spiego meglio. Non è che un matematico un giorno si è alzato dal letto è ha scritto all'improvviso una definizione; secondo me tutte le definizioni che compaiono sui ...

salve, nella statistica descrittiva ho i seguenti valori $15,13,11,0,13,8,7,7,13,0,7,0$ moda e mediana mediana= $(15+13+11+13+87+7+13+7)/(9)$ allora nel calcolo del denominatore non ho incluso lo 0 va bene?

Ciao a tutti, vorrei chiedervi se è corretto questo esercizio: Una spira circolare di raggio r=5cm e resistenza R=1.5 ohm è immersa in un campo magnetico B uniforme, perpendicolare al piano della spira, che varia nel tempo con legge $ B(t)=a+b*t $ (a=0.3T B=0.5T/s) calcolare: 1) Il flusso $ phi (B) $ all'istante t=0 2) La forza elettromotrice indotta nella spira 3) la potenza dissipata secondo me dovrebbe risultare: Il flusso $ phi (B) $ all'istante t=0 ...