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Salve a tutti, potete farmi per favore questi due esercizi sulla legge fondamentale della termologia per vedere se li ho svolti bene? Sono molto semplici, si tratta solamente di applicare le formule inverse della legge fondamentale della termologia. Grazie in anticipo!

Calcolare l'area del dominio \[ \left\{\begin{array}{l} |x-2y| \leq 1 \\ |x+2y| \leq 1 \end{array}\right. \] Ho provato a divedere i vari casi separando il modulo, ma facendo così non riesco a capire come calcolare l'area. L'alternativa è quella di disegnare il grafico di $|x-2y|$ e $|x+2y|$ e vedere quando entrambi sono $\leq 1$. Il problema è che mentre riesco facilmente a fare il grafico di y = |x-1| o simili, con due variabili non trovo spiegato da nessuna parte ...

Buongiorno, ho difficoltà con questo esercizio: Siano $ X~ U(0,1) $ e $ Y|_(X=x)~ N(x,x^2) $ a) Calcolare media e varianza di X e Y e la covarianza tra X e Y b)Provare che $ X $ e $ Y/X $ siano indipendenti e dedurre la legge di $ Y/X $ Per il primo punto è tutto facile: $ mathbb(E)[X]=1/2 $ $ var(X)=1/(12) $ $ mathbb(E)[Y]= mathbb(E)[mathbb(E)[Y|X]]=1/2 $ e con formule simili $ var(Y)=5/12 $ $ cov(X,Y)=mathbb(E)[XY]-mathbb(E)[X]mathbb(E)[Y] $ quindi $ mathbb(E)[XY]=mathbb(E)[mathbb(E) [XY|X]]=mathbb(E)[Xmathbb(E) [Y|X]]=mathbb(E)[X^2] $ $ cov(X,Y)=1/12 $ Per il punto ...

Ragazzi ho acquistato una calcolatrice casio fx-991 ex che mi permette di risolvere delle equazioni, sapete come è possibile salvare equazioni/formule ?

Salve a tutti, Il problema è il seguente: Sia $Z=(X,Y)$ il vettore aleatorio uniformemente distribuito su $A={(x,y):2|X|+|Y|<=1}$. Le due v.a. sono correlate? Sono indipendenti? Allora arrivo al punto; A è un rombo, ho calcolato la densità congiunta $p(x,y)=1$ se $(x,y)\inA$ e $0$ altrimenti. Poi ho calcolato le densità marginali $p_1(x)$ e $p_2(y)$. Ho calcolato $E(X)=0$ e $E(Y)=0$. Con un disegno si capisce che ...

Dato un albero T di n nodi rappresentato tramite il vettore dei padri P e un intero h, dare lo pseudocodice di un algoritmo che in tempo O(n) calcola il numero di nodi ad altezza h nell'albero T. La mia idea. Per prima cosa ricostruisco l'albero dal vettore dei padri e poi effettuo una visita modificata dell'albero in modo che mi ritorna il numero di nodi all'altezza h. Padri( P:vettore dei padri, h: int ) -> numero di nodi ad altezza h Nodo root = CreateTree(P) ...

Ciao, sono nuovo del forum, quindi ciao a tutti Chiedo, per favore, il vostro aiuto per un esercizio, in particolare è questo: \(\displaystyle F(x)=\int_0^\infty e^{-tx}\frac{sint}{t}dt \) Si richiede in particolare di: 1- mostrare che esiste la derivata di F(x) per x>0 (questo non da nessun problema); 2- mostrare che \(\displaystyle F'(x)= -\frac{1}{1+x^2} \) e anche questo non da problemi. 3- l'ultimo punto (che non riesco a fare) chiede di mostrare che: \(\displaystyle ...

buon pomeriggio a tutti,stavo svolgendo questo tipo di esercizio sulle equazioni differenziali e cercando la soluzione su wolfram mi dice che è un equazione differenziale LINEARE del secondo ordine. Ora mi chiedo se questo sia corretto dato che l'equazione è $ x^2y^('')-4xy'+4y=0 $ dato che compare $ x^2 $ Ad ogni modo potreste indicarmi come risolverla,non riesco a trovare da nessuna parte....

Sia $f: CC \mapsto CC$ una funzione olomorfa e sia $C_R={z \in CC| |z|=R}$, dimostrare che $$\frac{1}{2 \pi i}\int_{C_R} \frac{f'}{f}(z)dz$$ è il numero di zeri (contati con la loro molteplicità) di $f$ interni a $C_R$.

Altro integrale da esame in cui mi cimento, abbiate pazienza ragazzi Sia $ E ={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=2, y>0, sqrt(3)z>=sqrt(x^2+y^2)} $ . Calcolare $ int int int_(E)y* dx dy dz $ Procedo con le coordinate sferiche e ottengo: $ { ( 0<r<=2 ),( 0<varphi<=pi/3 ),( 0<vartheta<pi ):} $ Dico subito che la condizione $y>0$ mi ha messo un po' in imbarazzo, potrei aver scritto baggianate L'integrale diventa quindi: $ int_(0)^(pi) senvartheta dvartheta int_(0)^(2)r^3drint_(0)^(pi/3)sen^2varphidvarphi $ da cui ottengo il risultato: $2^3*pi/6*(-1/4sen(2/3pi))$ Che, ancora, mi sembra un pochino sospetto... Invoco ancora una volta il vostro Sapere ...

Ciao studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Nel caso di una distribuzione di frequenze, si consideri $F=\sum_{i=1}^k 1/m |x_i - A|*n_i$ dove $m$ rappresenta la mediana. Trovare il valore di $A$ che minimizza $F$. Per minimizzare bisogna calcolare $(dF)/dx_i=0$ Ma non riesco a derivare $F$, qualcuno può aiutarmi ? Ho provato a derivare così: $(dF)/dx_i = 1/m * \sum_{i=1}^k (|x_i - A|*n_i)/(x_i - A)$ ma non sono molto convinto

Ciao ragazzi, devo comprare una calcolatrice per il prossimo esame di analisi: quali si possono utilizzare, e qualè la migliore secondo voi? Io avevo (purtroppo me l'hanno fregata) la "casio fx 991-ES", ma in cartoleria mi hanno proposto la "sharp EL-W506B". Non so quale comprare e non sono sicuro se sono ammissibili per fare gli esami. Chi mi da un consiglio? Grazie

... O quasi. Chiedo aiuto a voi del forum per reperire il nome (almeno il primo) e date di nascita/morte (basta l'anno) di un matematico dei bei tempi andati, ossia un certo D. P. Dalzell, attivo tra gli anni '40 e gli anni '70 più o meno. Questo signore, seppure non molto noto, nel 1944/45 ha dimostrato il criterio di completezza in [tex]$L^2$[/tex] che avevo postato come problema in The English corner tempo fa (qui, punto 3); inoltre ha scritto alcuni ...

Un corpo puntiforme di massa $m = 2.5 kg$ può scivolare senza attrito lungo un piano inclinato che si raccorda tangenzialmente con un profilo circolare di raggio $ R = 1 m$, sì da costituire un unico vincolo liscio unilaterale. Si determini: (a) la minima altezza $h_0$ (rispetto al punto più basso della guida) da cui il corpo deve partire (con velocità nulla) per raggiungere la sommità (punto C) del profilo circolare, senza mai staccarsi da esso; (b) la reazione ...

Una molla ideale, di lunghezza a riposo $L_0 = 0.6 m$, è sospesa al soffitto e una particella massa $m = 250 g$ è attaccata al suo estremo libero. Quando la massa raggiunge la posizione di equilibrio la molla risulta $5 cm$ più lunga rispetto alla sua lunghezza a riposo. Calcolare: (a) il valore della costante elastica $k$ della molla; (b) il periodo di oscillazione di un corpo puntiforme di massa $M = 0.8 kg$ attaccato alla stessa molla; (c) la legge ...

A dire il vero più che di un problema si tratta di una curiosità personale, ma vorrei sapere cosa succede in questo caso: Consideriamo 2 rette sghembe in $R^3$. Siano tali rette $r$ e $s$, e i punti della prima sono della forma $P(t)=vt+p$ mentre quelli della seconda sono della forma $Q(t)=wt+q$, con$v,p,w,q\in\R^3$e $t$ reale. Considerando l'insieme $A$ dato dall'unione dei punti che stanno sulle rette ...

Ciao a tutti!! Ho impostato sul mio PC l'ambiente PHP mediante il software AMPPS. Adesso sto effettuando delle prove sul linguaggio per verificare il corretto funzionamento delle mie impostazioni. Il mio problema sorge nella programmazione di questi due semplici casi PHP. pag1.html Effettuiamo delle prove in PHP Stiamo effettuando delle prove funzionamento di PHP dove mi ...

Salve! Ho un dubbio sul come trovare tutte le rette $r$ parallele al piano $pi$, con: $pi = -4x+z=1$ Ora nel quaderno ho scritto che, data $r: { ( alphax+betay+gammaz=delta ),( alpha'x+beta'y+gamma'z=delta' ):} $ $r$ è parallela a $pi$ $ hArr $ $rank | ( alpha , beta , gamma ),( alpha' , beta' , gamma' ),( -4 , 0 , 1 ) | = 2 $ cioè $ hArr det = 0$ Questo viene giustificato con il fatto che il vettore $(-4,0,1)$ è la giacitura del piano, che risulta così essere combinazione lineare dei vettori direttori della retta. Il mio dubbio ...

Salve a tutti, in questo periodo devo iscrivermi all'università e mi piacerebbe studiare ingegneria robotica e dell'automazione a pisa. Tuttavia è solamente un corso di laurea magistrale a cui si può accedere da diverse triennali, ad esempio ingegneria meccanica, elettrica, elettronica e informatica. Non essendo io un esperto del settore, ho pensato di chiedere qui se qualcuno sa quale triennale è preferibile intraprendere per trovarsi meglio successivamente.. io avevo pensato a meccanica, ma ...

Ho parecchie difficoltà nel determinare punti interni, d'accumulazione, di frontiera e isolati, malgrado di questi conosca e tenga sempre presente la definizione. Ad esempio, non saprei risolvere esercizi ove sia richiesta la distinzione in un insieme del tipo: $A=[3,+oo[ U {x,x in Q, 0<=x<=3}$ o $B={x,x in Q, -2<x<=0}$ e giù di lì. spero possiate chiarirmi un pò l'idee nella risoluzione di esercizi simili. Vi ringrazio, alex