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Ehi gente potreste aiutarmi con questo problema di Cauchy ? $ { ( y^((4))(x)+2y^((2))(x)+y(x)=sin(omega x )),( y(0)=y^((2))(0)=0 ):} $ Innanzitutto risolvo l'omogenea. Il polinomio caratteristico è $ lambda ^4+lambda ^2+1=0 $ . Con Ruffini ho trovato le soluzioni, che sono +i con molteplicità 2 e -i con molteplicità 2. La soluzione dell'omogenea dovrebbe essere $ yO(x)= c1 e^(alpha x)cos(beta x)+c2xe^(alpha x)cosbeta x $$ +c3e^(alpha x)sin beta x+c4 xe^(alpha x)sinbeta x=c1cosx + c2 x cos x + c3 sin x+c4xsinx$. Adesso vado a vedere di che tipo è g(x)= $ sinomega x $ ,e vedo che la soluzione corrispondente è $ bar(y) (x)=cosomegax bar(Q) (x)+sinomega xR(x)=cosomega xA+sinomega xB $ . Vado a derivare fino al quarto ordine: ...

Salve a tutti, nell'affrontare lo studio dell'esperienza di Michelson-Morley circa la presenza (presunta) dell'etere, mi è sorta qualche perplessità, che sono sicuro sarà spazzata immediatamente dagli addetti ai lavori Ora, l'esperienza è basata, come noto, sulla differenza tra i cammini per due raggi luminosi propaganti rispettivamente parallelamente e perpendicolarmente al flusso d'etere. Da quanto ho compreso, allorchè i raggi raggiungono lo specchio centrale semiargentato, si comportano ...

Ciao!! Non se potete aiutarmi ma tentar non nuoce, magari qualcuno si è trovato nella stessa situazione! Io sono in affitto con contratto da studenti, tempo fa si è spento il digitale terrestre senza più accendersi. Beh, dato che toccava a me, l'ho ricomprato e ho pure preso il cavo antenna nuovo. Non funziona nulla nonostante cambi più digitali (tutti funzionanti in altre tv e tutti nuovi).. E' stato anche chiamato un elettricista che ha concluso che è un lavoro che tocca all'antennista e ...

Salve a tutti! Ho svolto un esercizio su un endomorfismo che mi chiede di trovare i suoi autovalori e di determinare per quale valore di h fosse diagonalizzabile. L'endomorfismo è: f (x,y,z)=((h+2)x,3y+z,-2y) e gli autovalori trovati sono 1,2, h+2. Ora io direi che l'endomorfismo è diagonalizzabile con h diverso da -1 e 0, mentre il risultato dice che lo è per ogni h reale. Dove è l'errore? Grazie per l'attenzione!

Ciao a tutti! dovrei risolvere il seguente problema di Cauchy: $ { ( y''(x)+y(x)=1+sin(x) ),(y(0)=alpha ):} $ , al variare del parametro $ alpha $ . Ho pensato di risolverlo con il metodo di somiglianza, dato che l'equazione differenziale è del secondo ordine non omogenea a coefficienti costanti. Prima di tutto trovo le soluzioni dell'omogenea, che risultano essere $ lambda $1 =0 e $ lambda $2 =-1. Dato che sono due radici reali, la soluzione sarà c1 e^ $ lambda $1 t +c2 e^ ...

Salve, per quanto riguarda questo problema: "Determinare l'equazione della circonferenza C tangente in P1(2,-3) alla retta r) di equazione 2x+y=1 e passante per il punto P2(2,1)". Avevo pensato di considerare il fascio di circonferenze tangenti alla retta R nel punto P1, imponento il passaggio per (2,-3) e imponendo poi a=1,b=1 e calcolando c, per trovare una qualsiasi delle circonferenze del fascio. Facendo poi la combinazione lineare della circonferenza e della tangente, e imponendo il ...

Ciao a tutti ho un esercizio di questo tipo dove mi si chiede di dimostrare che la struttura sia labile: [fcd="Schema "][FIDOCAD] LI 35 25 35 85 0 LI 35 85 135 85 0 LI 135 85 135 25 0 LI 135 25 35 25 0 EP 114 24 116 26 0 EP 87 24 89 26 0 EP 62 24 64 26 0 TY 34 20 3 2 0 1 0 * D TY 86 20 3 2 0 1 0 * B TY 114 20 3 2 0 1 0 * C TY 135 21 3 2 0 1 0 * E TY 62 20 3 2 0 1 0 * A[/fcd] io l'ho svolto in questo modo : Scelto arbitrariamente un tratto, ad esempio il tratto DE, e lo si consideri fisso, ...

Ciao sto iniziando a studiare gli integrali tripli e in questo esercizio Sia S la regione limitata dal di sotto dalla superficie $z = x^2+y^2 e\ dal\ di\ sopra\ da\ z = 4; sia\ f (x, y, z) = 2z $ calcolare $\int int int_S f(x,y,z)\ dV$ con la funzione di due variabili f(x,y,z)=2z diventa $\int int int_S 2z\ dV$ volevo capire che tipo di figura rappresenta funzione 2z con x= e Y=0 ? mi sembra che sia un piano ma come si pone nello spazio? ciao Davide

Ciao a tutti! L'altro giorno, mentre impartivo ripetizioni, mi è stato chiesto aiuto per risolvere il seguente esercizio. Sia $f:\Omega\mapsto \mathbb{R}$ misurabile, con $\mu(\Omega)<\infty$, e sia $p\in [1,\infty)$. Inoltre per ogni $g\in L^q(\Omega)$ si ha $fg\in L^1$ e, per una certa costante $M\ge 0$ indipendente da $g$, vale \(\displaystyle \left\lvert{\int_\Omega fg\,d\mu}\right\rvert\le M\lVert g\rVert_{L^q} \). Dove $p$ e $q$ sono esponenti ...

Ciao a tutti ho questo versore [fcd="versore"][FIDOCAD] MC 60 30 3 0 ihram.m15 LI 60 30 85 55 0 LI 85 55 70 55 0 FCJ 0 0 3 2 1 0 TY 65 30 4 3 0 1 0 * n TY 69 48 4 3 0 1 0 * a CV 0 77 47 76 48 74 50 73 52 73 55 0 LI 77 47 77 49 0 LI 75 47 77 47 0[/fcd] e vorrei sapere perché il libro mi dice che ha coordinate $(cos(a),-sen(a))$

La traccia dice Determinare tutte le soluzioni dell’equazione [700]x + [700] = [0] in Z1400 (Z in 1400). Quante sono? Chi sa risolverlo? C'è qualcuno che può darmi lo spunto iniziale per iniziare?

Buonasera a tutti . Volevo chiedere una parere sulla correttezza del procedimento che ho seguito per questo esercizio : " una palla viene scagliata verticalmente verso il basso con velocità iniziale $ v_0 $da un'altezza $ h $ . (a) Quale sarà la sua velocità subito prima di toccare il suolo ? (b) Quanto tempo impiegherà a raggiungere il suolo ? Quale sarebbero le risposte (c) al punto a e (d) al punto b se la palla fosse stata lanciata verticalmente verso l'alto dalla ...

Salve,dopo aver studiato per qualche anno,leggendo dispense sparse su internet e seguendo programmi assurdi(cioè solo analisi e solo un po di geometria ),ho pensato che fosse il caso di iniziare seriamente a studiare matematica.Se non vi dispiace potreste consigliarmi un programma da seguire?

Salve,ormai sono iscritto da più di un anno,ma solo ora ho scoperto questa sezione,e quindi ho pensato di presentarmi. Sono uno studente,che a settembre inizierà il triennio del liceo scientifico,che ha una grande passione per la matematica e più precisamente l'analisi.Purtroppo,lo studiare da autodidatta mi ha portato ad avere una quantità non-numerabile di lacune(perdonatemi la pessima battuta).Tuttavia da quando sto sul forum sto cercando di studiare sempre più seriamente,incoraggiato dai ...

Sapendo che la mgf di una v.a. $K$ è $((1)/[1-2t))^(1/2)$ calcolare media e varianza di $Y=2+3K$ dove $K$ è una v.a. Chi-Quadrato. ----- Svolgimento : Utilizzando anche le nozioni presenti sul testo di Probabilità, ho calcolato la media e la varianza della funzione in questo modo : $E{K} = phi'_k(0) = v(1-2t)^(-v/2-1)|_(t=0) = v = 1$ $E{K^2} = phi''_k(0) = 2v (v/2 +1) (1-2t)^(-v/2-2)|_(t=0) = v^2 + 2v = 1+2 = 3$ $Var{K} = E{K^2} - E^2{K} = 3-1 = 2$ Fatto cio' , passando alla funzione $Y= 3X + 2$ : $E{Y} = E{3K} + E{2} = 3 + 2 = 5$ $Var{Y} = Var{2+3K} = Var{2} + 9Var{K} = 0 + 18 = 18$ Ho dei dubbi sul valore della ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio dove mi blocco In un sistema di coordinate cartesiane ortogonali si considerino i punti $O(0;0)$ e $A(2;2)$ e la circonferenza avente per diametro il segmento $OA$. Si determinino i coefficienti dell'equazione $y=ax^2 +bx+c$ in modo che la parabola da essa rappresentata passi per i due punti dati e sia tangente in A alla circonferenza.Si calcolino le aree $A_1$ e $A_2$ delle due ...

Due moli di gas ideale biatomico compiono un ciclo termico reversibile ABCA costituito da un’espansione isobara AB che ne fa raddoppiare il volume, un’espansione adiabatica BC e una compressione isoterma CA. a) Calcolare il rendimento del ciclo. b) Varierebbe il risultato se il gas fosse monoatomico? c) Confrontare il rendimento ottenuto con quello di un ciclo di Carnot che lavori fra le temperature TA e TB. Non capisco come riuscire ad ottenere il volume del punto C. Grazie!

Buongiorno a tutti! Chiedo aiuto circa le prime due equazioni cardinali (polo fisso) per un sistema di punti materiali, poiché non ho alcun tipo di appunto al riguardo. Purtroppo dalla "domanda" non riesco nemmeno a capire l'argomento trattato e anche cercando in internet non riesco a capire qual è il mio obiettivo Mi è sufficiente anche solo una dritta per sapere cosa cercare, potete aiutarmi per favore?

Buongiorno, ho difficoltà nel risolvere questa disequazione fratta, argomento che non incontro da anni. Spero possiate darmi una mano. Il risultato dell'esercizio è $x <-1 V x> 1$ $ 2x^2/(x^3+1) - x/(x^2-x+1)<= 1/(x-1) $ Facendo il minimo comune multiplo e portando al primo membro ottengo $((2x^2)(x-1)(x^2-x+1)-x(x^3+1)(x-1)-(x^3+1)(x^2-x+1))/((x^3+1)(x-1)(x^2-x+1))<=0$ $((2x^5-4x^4+4x^3-2x^2-x^5+x^4-x^2+x-x^5+x^4-x^3-x^2+x-1))/((x^3+1)((x-1)(x^2-x+1))<=0$ Arrivando a $(-2x^4+3x^3-4x^2+2x-1)/((x^3+1)(x-1)(x^2-x+1))<=0$ Ho sbagliato qualcosa? Da qui non so continuare. Grazie.

Salve, nel prepararmi l'esame di Algebra e Geometria mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Si stabilisca se nello spazio Vettoriale \( M_2(R) \) delle matrici 2 x 2 su R il sottoinsieme $ {A in M_2(R) : A A^T=( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) } uu {( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) } $ è o meno un sottospazio. Comincio con il dire che conosco la definizione di sottospazio. Avevo pensato innanzitutto di trovare per quali valori dei propri elementi le due matrici (A e la sua trasposta) una volta moltiplicate avrebbero restituito la matrice $ ( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) $ . La ...