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Salve, non riesco a trovare la dimostrazione della proposizione al punto 2 (Immagine in allegato) Si tratta, nelle ipotesi iniziali di un intervallo I di R, e di uno spazio normato Y. Con V(f|[a,b]) indica la variazione totale della funzione sull'intervallo dato. Se qualcuno la conosce, gli sarei grato se la condividesse. Inoltre, l'esercizio, tratto dal De Marco, è inserito come una digressione di carattere generale a partire dal discorso sulla rettificazione delle curve. È di particolare ...

Salve a tutti! L'esercizio è questo. Data la funzione $f(x)=(e^x-x-1)/x$ a) Si provi che essa è estendibile per continuità ad una funzione definita su tutto $R$ b) Si provi che l'estensione di cui al punto precedente è strettamente crescente su tutto $R$ Ho risolto questo esercizio ma ho qualche dubbio riguardante lo studio del segno della derivata prima. Infatti $f'(x)=[e^x(x-1)+1]/x^2>0$ sostanzialmente risulta crescente per $x>1$ e negativa per ...

Salve, mi vorrei confrontare con qualcuno di voi riguardo ai risultati di questo problema: Calcola l'area di un rettangolo sapendo che ha il perimetro di 36,80 m e l'altezza pari ai 3/5 della base. Sulla fotocopia, i risultati sono questi: 192 cm quadrati e 20 cm. Io ho svolto questo problema varie volte, e a me continuano a venire questi risultati: 79,35 cm quadrati e 6,9 cm. Percio', a questo punto, non so se sfugge qualcosa a me o se sono sbagliati i risultati della fotocopia... ...

a) Calcolare il pH di una soluzione di carbonato di sodio 0.50 M. Le costanti di acidità per l’acido carbonico sono Ka1 = 4.3 · 10-7 e Ka2 = 4.8 · 10-11). b) Supponete che 1.863 g di HCl siano aggiunti a 100.0 mL della soluzione precedente. Calcolate il pH della soluzione risultante.

Ciao a tutti, Sono inceppato su questo problema: Un proiettile di massa m = 20 g penetra all’interno di un blocco di legno con velocità iniziale di 50 m/s e vi resta conficcato dopo aver percorso 15 cm. Un altro proiettile, identico al primo, viene sparato perpendicolarmente con la medesima velocità iniziale contro una banderuola rettangolare, disposta nel piano verticale e vincolata a ruotare senza attrito attorno ad un asse verticale che passa per uno dei lati della banderuola. ...

Ciao a tutti,vorrei fare la tesina di 3°Media su la guerra fredda,per ora come collegamenti ho "Guerra Fredda"(Storia)-"Energia Nucleare"(Scienze)-Usa(Inglese) ATP(Ed.Fisica)e Pop Art(Arte),potete darmi altri collegamenti(Come materia di seconda lingua ho Spagnolo)

Sia $M^2(CC)$ l’insieme delle matrici $2xx2$ a coefficienti complessi, con la topologia data dalla topologia euclidea tramite la funzione $M^2(CC)->CC^4$ che ad una matrice associa i suoi coefficienti. Determinare se il sottoinsieme delle matrici diagonalizzabili sia denso. Allora siccome siamo a coefficienti complessi o una matrice è diagonalizzabile oppure è jordanizzabile. Sia $A$ una matrice jordanizzabile allora esiste $J=((a,1),(0,a))$ e ...

Ciao! Ho bisogno di un suggerimento per questo problema: Si considerino le funzioni reali $ f(x) = int_(0)^(x^2) e^(-s^2) ds $ $ g (x) = a _1 x+a_2x^2+a_6x^6 $ Per quali valori dei tre parametri accade che $ lim_(x->0)(f(x)-g(x))/x^10 $ esiste ed è positivo? Ho provato a usare De l'Hopital ma mi sembra troppo lungo dover abbassare la potenza del denominatore. Grazie!

$ sqrt(k^2) < | 2| $ . Leggendo la definizione di radice dice che $ k>= 0 $ , quindi come C.E. ho $ k>= 0 $, allora perchè è accettabile $ k< 2 $ ?

Sia $XsubeRR^22$ il luogo dato dalle soluzioni delle seguenti disequazioni: $-1<=xy<=1,-5<=x<=5$, munito della topologia euclidea. Sia $∼$ la relazione di equivalenza definita da: $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $x_1 = x_2, y_1 ≥ 7$ e $y_2 ≥ 7$, $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $x_1 = x_2, y_1<= -7$ e $y_2 <= -7$, $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $y_1 = y_2, x_1 = ±5$ e $x_2 = ±5$ e dalle relazioni che si ottengono dalla riflessività, simmetria e transitività. Sia $Y = X// ∼$ munito della ...

Buonasera, chiedo un aiuto per essere indirizzato su cosa andarmi a studiare e dove. Vi spiego dove vorrei arrivare... Definiamo $\mathcal{B}$ come lo spazio delle funzioni buone, ovvero funzioni $F$ definite su tutto l'asse reale, infinitamente differenziablii e tali che $F(x)=o(x^{-N})$ per $x\to\infty$ per qualsiasi $N$. Poi, ho una famiglia di funzioni $\{f_n(x)\}_{n\in\mathbb{N}}$ infinitamente differenziabili e nulle fuori da $[a,b]$, con le quali ...

Nel mentre che facevo esercizi di topologia mi è venuto in mente che poteva essere utile usare il seguente fatto (probabilmente noto a molti, molto intuitivo però non sapevo se fosse matematicamente vero e quindi ho provato a dimostrarlo): Sia $f:X->Y$ un omeomorfismo, definiamo su $X$ una relazione di equivalenza $∼_1$ e su $Y$ una relazione di equivalenza $∼_2$ tali che $x_1∼_1x_2$ (in $X$) se e solo se ...

Ciao ragazzi, oggi vi chiedo due esercizi: sul primo non saprei, sul secondo invece ho tentato di risolverlo e spero sia venuto bene.. Esercizio 1 Siamo dati: $f(x)$ polinomio di grado $n\in N$ a coefficienti reali. $x_0,x_1$ due punti reali e $p_0(x)$ e $p_1(x)$ i polinomi di Taylor di grado $n$ di $f(x)$, di centro $x_0$ e $x_1$ rispettivamente. Si provi che $p_0(x)=p_1(x), \forall x\in R$ Esercizio ...

Ciao a tutti, sto studiando per l'esame di automazione e sono arrivata all'argomento della regolazione lineare quadratica(LQR) e non riesco a capire un concetto e vorrei il vostro aiuto. La formulazione matematica del problema utilizza come indice di performance la funzione di costo quadratica seguente: $\idehat{J}(X, U)= 1/2\sum_(K=0)^(N-1)(x_k^(\top) Q x_k + u_k^(\top)R u_k) + 1/2 x_N^(\top) Q x_N$ So il significato dei tre termini, ovvero che uno penalizza la deviazione dello stato desiderato, uno penalizza lo sforzo di controllo e l'altro penalizza la deviazione ...

Ciao ragazzi! Ho da condividere con voi un esercizio di esame che non sono riuscito a fare.. Due pendoli semplici aventi identica lunghezza di l=1 sono inizialmente mantenuti fermi nelle posizioni indicate in figura(Un pendolo è spostato verso sinistra, mentre l'altro sulla verticale). Il pendolo di sinistra è ad altezza h=10cm. Il pendolo di sinistra, recante una pallina di massa pari a 200g viene quindi lasciato libero e urta elasticamente il pendolo di destra, recante una massa di 100g. ...

Salve sto avendo problemi nella risoluzione di questo numero complesso che devo rappresentare le sue radici quadrate nel piano di Gauss ho provato a svolgerlo e ho fatto: $ i^83=-i $ $ i^9=i $ alla fine svolgendo i calcoli mi trovo che: $ (1+i)/((2i)^58-i)=(1+i)/(i-2^58 $ essendo i^58=-1. Da qui in poi non so come andare avanti per arrivare a calcolare le radici quadrate attraverso la trigonometria cioe con $ sqrt(z) =sqrt(p)(cos((vartheta +2kpi)/2)+i*sin((vartheta +2kpi)/2)) k=0,1 $

Buongiorno a tutt*, al corso di Complementi di Elettromagnetismo abbiamo affrontato il concetto dei potenziali ritardati. Mi sono perso nello svolgimento del calcolo della divergenza del campo $ vec(A) $, in particolare al punto in cui bisogna integrare per parti. Queste sono le premesse: $ \vec{A}=\mu /(4pi) \int ([\vec{J(\vec{r'})}])/(R)dV' $ $ R=|vec(r)-vec(r')| $ $ grad\cdot vec(A)=mu/(4pi) int(grad_r (1/R)\cdot vec(J)+1/R(partial vec(J)) /( partialt )\cdotgrad_r (-R/c))dV' $ So che per prima si passa da $grad_r$ a $grad_r'$ e poi si integra per parti arrivando al risultato (in cui si è ...

È roba da Ingegneri, dite che dovrei postarla di là? Cordialmente, Alex P.S.: Per favore, rispondete sotto spoiler, grazie

Supponi di versare dell'acqua in un contenitore fino a che essa non raggiunge un'altezza di 12 cm. In seguito, versi lentamente uno strato di 7.2 cm di olio d'oliva, in modo che galleggi sulla superficie dell'acqua. Calcola la pressione sul fondo del contenitore. [$1.03*10^5 Pa$] Tentativo di svolgimento ptot = p acqua + p olio ptot = $[po + d1*g*h1] + [po + d2*g*h2]$ ptot = $[1.01*10^5+10^3*10*0.12] + [1.01*10^5+920*10*0.072] = 2.04*10^5 Pa$ Credo sia un errore di calcolo e non di concetto da parte mia ma non riesco a capire dove sia

Non sapevo come risolvere il primo punto per cui ho fatto un tentativo, ho provato a sommare la pressione del primo liquido giallo alla pressione del secondo liquido, il verde, ma è uscito un numero abnorme. p giallo = 10^5 + (1380*10*0.06) Ho usato 0.06 m che è la massima altezza possibile per questa colonna di liquido che non riesce ad estendersi sino ai 6 cm a partire dal fondo o, che dir si voglia, sino ai 12 cm partendo dal pelo del liquido. Non so se sia stata una ...