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Sia $V={(x,y,z)inRR^3|0<=z<=1+x^2+y^2,x^2+y^2+z^2<=5}$. Sia $finC(RR^3,RR)$, scrivere $\int int int_V f(x,y,z)dxdydz$ per mezzo di $z$-fili e per mezzo di $z$-strati. Dire poi perchè il teorema di Fubini è applicabile. Calcolare $\int int int_V x^2dxdydz$ obbligatoriamente per coordinate cilindriche e calcolare $\int int int_V x^3dxdydz$ senza fare calcoli.
$z$-fili: $\int int_D (\int_0^{sqrt(5-x^2-y^2)}f(x,y,z)dz)dxdy+\int int_{D'} (\int_0^{1+x^2+z^2}f(x,y,z)dz)dxdy$ con $D={(x,y)inRR^2|1<=x^2+y^2<=5}$ e $D'={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=1}$
$z$-strati $\int_0^1(\int int_D f(x,y,z)dxdy)dz+\int_1^2(\int int_{D'} f(x,y,z)dxdy)dz$, dove $D={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=5-z^2}$ e ...
Buongiorno, mi servirebbe una mano a collegare letteratura a una tesina basata sulla comunicazione.
Grazie mille a chiunque mi risponda.
Vorrei sapere cosa collegare per una tesina di terza media dal titolo "Amore e tutte le sue forme" con la materia di musica. Grazie
Salve a tutti ho difficoltà nel comprendere la struttura della seguente dimostrazione.
Il teorema dice:
Sia $a \in R,a>0,a!=1$. Sia $x\in R$. Allora:
- $a>1 rArr Sup{a^(q') : q' \in Q, q'<x}=Inf{a^(q'') : q'' \in Q, x<q''}$
- $0<a<1 rArr Inf{a^(q') : q' \in Q, q'<x}=Sup{a^(q'') : q'' \in Q, x<q''}$
Lo scopo è quello di dimostrare che i due insiemi $X={a^(q') : q' \in Q, q'<x}$ e Y=${a^(q'') : q'' \in Q, x<q''}$ sono contigui e dimostrare così che $a^x$ sia l'unico elemento di separazione (almeno ho inteso così).
Dimostrazione
Per $a>1$
Si dimostra che entrambi sono non vuoti e separati così ...
Salve,
che cosa consigliereste come testo "di riferimento" sull'argomento titolo del post?
Ovviamente ho gia' fatto una ricerca e scaricato un bel po' di PDF.
Il problema e' quel "bel po'"
Utile, ma non indispensabile, in Italiano?
Sto tentando di calcolare la tensione $v_3$ ai capi del condensatore $C_y$, come mostrato in figura.
La tensione del generatore $V_x$ è un gradino di Heaviside unitario.
Le leggi di Kirchoff e le relazioni caratteristiche dei vari componenti sono le seguenti
$V_x - v - v_1 = 0$
$v_1 - v_2 - v_3 = 0$
$i = i_1 + i_2$
$i_2 = i_4 + i_3$
$i = v/R_x$
$i_1 = C_x \frac{d}{dt}v_1$
$i_2 = C_{xy} \frac{d}{dt}v_2$
$i_3 = C_y \frac{d}{dt}v_3$
$i_4 = v_3/R_y$
Voglio arrivare a ...
Buonasera, stavo studiando questo problema:https://files.fm/u/h3je7v8a9
Vorrei sapere se é giusto questo procedimento per trovare la prima richiesta, posiziono il s.d.r. sul corpo 3 e scrivo la formula dei moti relativi, $ V1= Vt + Vr $ in cui $ V1 $ é nota poiché é nota $ /omega 1 $ ed é perpendicolare ad $ OA $, $ Vt $ corrisponde a $ V3 $ ed é orizzontale mentre $ Vr $ é verticale. Può essere corretto?
Grazie.
Potete vedere Jean Dieudonné, uno dei principali esponenti del gruppo Bourbaki, in un'intervista del 1987 nella trasmissione televisiva Apostrophes. È un'intervista fatta in occasione dell'uscita del suo libro Pour l'honneur de l'esprit humain, destinato al grande pubblico:
https://www.youtube.com/watch?v=eSdzkDBXDJo
(Purtroppo i sottotitoli in italiano generati automaticamente sono tremendi, e pure quelli in francese sbarellano spesso).
Dieudonné è considerato il 'locomotore' del gruppo, per la sua personalità ...
Ciao a tutti, ho difficoltà a capire questo problema in cui c'è un pistone vincolato tramite un perno al tamburo 1 che può scorrere nella guida del corpo 3, mentre l'asta 2 é fissata in B (https://files.fm/u/v49pzuwvb). Viene detto esplicitamente di porre il s.d.r. solidale al corpo 2. Si devono calcolare la velocità relativa di A e la velocità di A. So che la velocità di A é parallela ad AC ma non riesco a capire il moto del sistema e non so come applicare la regola dei moti relativi ( non riesco a ...
buongiorno, frase di collegamento tra scienze ( CERN) e Tecnologia (energia)? grazie mille
ho preparato la mia tesina di terza media ma dovrei fare degli accorgimenti. vorrei cambiare la parte di arte e parlare della pop art, e aggiungere magari la parte di spagnolo al posto di letteratura, magari gia che ci siete date un occhiata e provate a sistemarla o a dirmi com'è, grazie
Aggiunto 47 secondi più tardi:
la mia esposizione è il 20 quindi sono un po di fretta visto che devo studiarla, grazie ancora
Sia $V={(x,y,z)inRR^3|x^2+y^2<=z<=8-x^2-y^2}$ determinare $I=\int int int_V y^3+2 dxdydz$. Dire che relazione c'è fra $I$ è il volume di $V$ senza fare calcoli.
Per linearità si ha che $\int int int_V y^3+2 dxdydz=\int int int_V y^3dxdydz+\int int int_V 2dxdydz$, siccome $V$ è invariante per cambi di segno di $y$ e la funzione $y^3$ è dispari in $y$ allora $\int int int_V y^3dxdydz=0$, per cui l'integrale si riduce a $2\int int int_V1dxdydz$ ovvero il doppio del volume di $V$. Usando i $z$-strati ...
data la reazione $ K^-)+p->\Omega^-) +K^+ +K^0 $ ho trovato l'energia cinetica minima del K- affinchè avvenga ossia 2.7GeV. poi mi si chiede di calcolare, nella stessa configurazione, il $ \gamma $ del centro di massa.
non riesco ad ottenere iil risultato ossia $ \gamma=1.55 $ . in particolare io faccio:
$ \gamma=1/{√1-\beta^2 $ in cui $ \beta=P/E $ dove l'impulso totale è la somma di $ p_{K-}=√E_K^2-m_k^2 $ e analogo per il protone, invece l'energia totale è la somma dell'energia cinetica del k- e del ...
Sia $D={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=3,y<=abs(x)}$. Scrivere $\int int_D f(x,y)dxdy$ per mezzo di fili verticali e fili orizzontali. Sia $ninNN$ e $f_n(x,y)=1/(1+x^2+y^2)^n$, calcolare mediante coordinate polari $\int int_D f_n(x,y)dxdy$ e mostrare che $lim_{n->+infty}\int int_D f_n(x,y)dxdy=0$. Infine dire come si poteva ottenere questo risultato senza fare calcoli.
$y$-fili: $\int_-sqrt(3)^-sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{sqrt(3-x^2)}f(x,y)dy)dx+\int_-sqrt(3/2)^0(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{-x}f(x,y)dy)dx+\int_0^sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{x}f(x,y)dy)dx+\int_sqrt(3/2)^sqrt(3)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{sqrt(3-x^2)}f(x,y)dy)dx$
$x$-fili: $\int_-sqrt(3)^0(\int_{-sqrt(3-y^2)}^{sqrt(3-y^2)}f(x,y)dx)dy+\int_0^sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-y^2)}^{-y}f(x,y)dx+\int_{y}^{sqrt(3-y^2)}f(x,y)dx)dy$
Ponendo $x=rcos(\theta),y=rsin(\theta)$, abbiamo che l'integrale diventa $\int_{-5/4pi}^{pi/4}(\int_0^{sqrt(3)}r/(1+r^2)^ndr)d\theta={(9/4pi,if n=0),((3ln(4))/2,if n=1),(3/2pi(1/(2*(1-n)*4^(n-1))-1/(2(1-n))),if n>1):}$
E si ha che ...
come faccio a ricordarmi tutto quello che devo ripetere all'esame. cerco consigli
Salve, stavo leggendo questo post:
https://www.matematicamente.it/forum/ra ... t7945.html
E mi è sorto un dubbio. Qui viene detto che il rango è 2 perchè il determinante di un minore al suo interno è diverso da 0. Studiando le lezioni del mio professore, viene invece spiegato che questo vale se quel minore fosse un minore fondamentale, ovvero, se il minore ha determinante != 0 e se ogni suo orlato ha determinante =0. Come mai in questo caso non è stato necessario trovare un minore fondamentale?
Salve a tutti, sto risolvendo questo problema in cui si chiede di trovare l'impedenza $ Zc $ da introdurre in parallelo al condensatore per ottenere il massimo trasferimento di potenza.
so che per ottenere il massimo trasferimento di potenza dovrà essere:
$ -j10 p Zc = 10 - j5 $ dove $ p $ sta per parallelo
ponendo $ Zc = R + jX $
imposto l'equazione
$ (-j10*(R + jX))/(R + jX - j10) = 10- j5 $
è corretta l'impostazione o esiste un metodo più "semplice"? grazie.
Stavo risolvendo l'integrale:
$I = int_{-infty}^{\infty}\frac{x}{2e^x + 3e^{-x}}dx$
Dopo pagine e pagine di conti sono arrivato alla seguente espressione (che so essere corretta per fortuna):
$2I + \frac{i\pi^2}{2\sqrt(6)} = 2\pi i Res(f, z = i\pi/2 + 1/2log(3/2))$
Io ho provato a calcolare il residuo con la formula:
$Res(f,a) = \frac{1}{(1/f(z))'|_{z = a}}$
Dopo una marea di calcoli non sono arrivato a nulla di accettabile. C'è per caso qualche altro modo per calcolare sto mostro (per favore non deludetemi ) oppure mi devo metter giù a testa bassa e rifare tutti i calcoli?
Spero vivamente in una risposta ...
Vorrei avere alcune conferme su come ho risolto questo esercizio, e se possibile, una vostra versione della soluzione dell'esercizio.
Data la PDE $\partial_t f(x,t) = \partial_{x x}^2f- \partial_xf-f$ con $x$ sulla retta ($x \in \RR$) e condizione iniziale $f(x,0) = \frac{e^{-x^2 / 2}}{\sqrt(2\pi)}$. Determinare l'espressione generale $f(x,t)$
Passo in trasformata di Fourier (da adesso in poi il coefficiente $1 / (\sqrt(2\pi))$ lo chiamerò $beta$ e ometto gli estremi di integrazione noti):
$f(x,t) = \beta \int e^{ikx}\hat{f}(k,t)dk, \hat{f}(k,t) = \beta \int e^{-ikx'}f(x',t)dx'$.
Saltando ...
Buonasera, avrei bisogno di una mano con un esercizio riguardante un piano inclinato
Il testo recita:
Un punto di massa \(\displaystyle m_1 \) si muove con velocita' \(\displaystyle v \) su un piano orizzontale. Ad un certo punto, esso inizia a salire lungo un piano inclinato di massa \(\displaystyle m2 \) libero di muoversi. Calcolare:
1) la quota massima raggiunta dal punto
2) la velocita' del piano inclinato
3)la velocita' finale del punto e del piano dopo che il punto e' tornato sul ...
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