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Salve a tutti, avrei bisogno di una mano dato che domani ho un esame e non riesco ancora a capire quale variabile porre a $t$. Mi spiego meglio con un esempio: In un problema ho la retta $r$ = $$\begin{cases} x-y+z=1 \\ 2x-z=0 \end{cases}$$ a me verrebbe spontaneo porre $z=t$ ma la soluzione del problema suggerisce la $x$. Ora la mia domanda è come faccio a capire in generale quale variabile porre a ...

La professoressa ci ha da poco insegnato la regola della mano destra e trovo alcuni dubbi al riguardo. Precisamente mi chiedo questo: io so che se ho due vettori a e b per cui devo definire il verso del vettore prodotto c,cioè: axb=c se essi sono ortogonali pongo il pollice lungo a, l'indice su b e il medio (ortogonale agli altri due) mi indica il verso di c. Il problrma nasce però se prendiamo a e b non ortogonali tra loro, mettiamo di avere un angolo tra a e b (che so 30 gradi) ecco, ora ...

Se consideriamo un vettore di R^n possiamo scrivere x=(x1, X2,..,Xn), dove queste ultime sono le componenti del vettore rispetto alla base canonica. In generale, si scrive mai in R^n un vettore come uguale all'n-pla delle sue componenti rispetto a un'altra base? Mi spiego meglio: data una base, che non sia quella canonica, rispetto alla quale il vettore di prima ha componenti (a1,...,an) si può scrivere (o comunque si usa farlo) x=(a1,...,an)? specificando ovviamente che si parla di una base ...

$ ( ( k , k , 0 ),( k , 0 , k ),( 2k , k-1 , k+2 ),( k , k , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ L'esercizio chiede di trovare la dimensione del sottospazio, una base per esso, dimensione e base nel caso k=0 ed il complemento ortogonale del sottospazio al variare del parametro k. Per la dimensione, calcolo il rango riducendo a scala: $ ( ( k , 0 , 0 ),( 0 , -k , 0 ),( 0 , 0 , k ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ La dimensione è 3 e una base è $ B= {(k,k,2k,k,0),(k,0,k-1,k,0),(0,k,k+2,0,0)} $ per $ k!= 0 $ Per k=0, la matrice si annulla e lo spazio ha dimensione 0 (è possibile?). Per il complemento ortogonale, trovo il sottospazio la cui base è ...

Sia $ w=a*dx+b*dy $ una forma differenziale chiusa in un insieme rettangolare. Devo dimostrare che w è esatta. Fissiamo P (Xo, Yo) e consideriamo $ gamma $ una curva congiungente P con un punto generico Q (X,Y). $ gamma $ è composta da due segmenti: uno orizzontale da (Xo, Yo) a (X, Yo) e uno verticale da (X, Yo) a (X, Y). Se per comodità pensiamo di stare nel primo quadrante, Q è a destra e in alto rispetto a P. $ gamma1 $ = $ { ( x=t ),( y=Yo ):} $ con t che va da ...

Ciao a tutti. dovrei implementare un codice per risolvere EDO con un RK esplicito di ordine qualunque. function [yout,tt] = RK2_esplicito(fun,t0,tf,y0,tab,h) t=t0; %tableau [c,A,b]=tab(); y = y0(:); %numero passi s=length(b); k = y*zeros(1,length(b)+1); k(:,1) = feval(fun,t,y); %variabile per contare i tempi per plottare n=ceil((tf-t0)/h)+1; %creo un vettore di tempi in cui valuto la funz tt=zeros(1,n); %la prima colonna è il tempo ...

Salve. Mi si è presentato un esercizio con un circuito disposto volutamente in modo contorto, comprendente inoltre un generatore di f.e.m. nota e mi si è domandato di trovare la potenza dissipata dalla resistenza equivalente di tutti e cinque i resistori (di resistenza nota). Il circuito è il seguente: Che ho provato a ricomporre, di modo che venisse una roba da cristiani, così: Ora, a me pare, se ho disposto in maniera corretta, che tra $R_1$ e ...

Ciao, ho iniziato due anni fa il percorso di laurea in ingegneria meccanica. In realtà fui tentato anche due anni orsono di iscrivermi in Matematica però alla fine decisi di iscrivermi in ingegneria. Ho sempre avuto la passione per l'insegnamento, soprattutto per la matematica, quando davo dei chiarimenti ai miei compagni di liceo o quando aiuto i miei colleghi su alcuni concetti mi sento appagato. In particolare mi piacerebbe assai insegnare analisi in qualche corso universitario. Quindi la ...

Salve a tutti! Vi scrivo per chiedervi qualcosa sull'ammissione alla Magistrale. In questo momento infatti sto frequentando ingegneria matematica ma ho capito che vorrei fare una magistrale in matematica pura, cioè della facoltà di mate e non ingegneria. Ovviamente mi dispiacerebbe riniziare dal primo anno a matematica anche perché mi convaliderebbero pochi esami perciò mi chiedevo basta la triennale in ing matematica o devo per forza iscrivermi a mate? Seconda domanda: per ora ho ancora la ...

Scusate ma come si procede per risolvere una disequazione di questo genere? $ x^2+2x-arctan(x)<0 $

Ciao a tutti Oggi cambio argomento....non più a.l. Oggi mi dedico ha....un po di attesa....a dim e base di uno spazio vettoriale Iniziamo dal testo Siano dati in $R^4$ i vettori v1=(2,0,2, 0) v2=(2,h,3,h) v3=(1,1+h,1,2h) con h appartenente a R Sia W=L(v1,v2,v3) Trovare : $ dimW $ e una base di W al variare di h. Scegliere un valore h per cui v1,v2,v3 risultino L.I. e completare l'insieme v1,v2 ,v3 a una base di $R^4$ Soluzione Io per prima cosa ho ...

Salve a tutti, dovrei svolgere questo esercizio: Una spira piana è a forma di rombo di lato L con diagonale minore di lunghezza L è percorsa da corrente I. Supponendo che sia L=123mm ed I=234mA, calcolare l’intensità del campo magnetico al centro del rombo. Si supponga ora che la spira giaccia sul piano xy, e che essa sia immersa in un campo magnetostatico omogeneo B=B0(1,1,1), qual è il momento torcente  agente sulla spira? Per quanto riguarda il primo ...

Ormai sono come i funghi... Esercizio n.1 Gli insiemi $A$ e $B$ sono rappresentati per proprietà caratteristica. $A$ = {x : x è una nota musicale} $B$ = {x : x è una vocale della parola albero} Rappresentali per elencazione. Soluzione $A$ = {do, re, mi, fa, sol, la, si} $B$ = {a, e, o} Esercizio n.2 Gli insiemi $A$ e $B$ sono rappresentati per elencazione. $A$ = {a, ...

Buongiorno a tutti! Avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo la risoluzione delle equazioni con numeri complessi. In particolare trovo abbastanza ostiche equazioni come le seguenti: 1) $| z^2+1| = z\cdot z^2$ 2) $i | z |^2(z-2)=-(\sqrt{3}+2i)\overline{z}$ Quello che vorrei capire è se esiste un metodo risolutivo che si adatta a qualsiasi equazione con numeri complessi. Ad esempio, utilizzare la forma algebrica $z = x + iy$ non è sempre adeguata o fattibile per equazioni con potenze elevate o radicali. In questi ...

Ho trovato nel mio libro questo esercizio che non riesco a risolvere $lim_(x->3-) ((ln(3-x))/(x^3-x^2-6x))$ che secondo me è un caso di indecisione $[0/0]$ Al denominatore ho raccolto $x$ e un segno $-$ in moto tale da arrivare a $-x*(3-x)*(x+2)$ Ora però non capisco come semplificare $ln(3-x)$ del numeratore e $(3-x)$ del denominatore per eliminare l'indecisione. Ho provato anche a moltiplicare per $ln(3-x)/(ln(3-x))$ ma senza successo (come pensavo) e ...

Buongiorno vorrei ringraziarvi che mi abbiate accettato e vorrei chiedere un grande aiuto. Mia figlia e la seconda media e non riusciamo ad effettuare questi 3 problemi. Per caso che riuscite ad aiutarmi vi ringrazio in anticipo. 1) Stefano ha comprato un appartamento pagando 1/5 del suo valore al momento del preliminare, 2/7 del rimanente al momento del rogito notarile e il resto in 24 rate da 1950€ ciascuna:qual è il prezzo complessivo dell'appartamento? 2) Giordano acquista un'automobile ...

Ciao avrei bisogno di un aiuto perché non riusciamo ad risolvere questi due problemi. Un trapezio rettangolo ha la base minore e il lato obliquo congruenti e la base maggiore e i 3/2 della base minore. Altezza del trapezio e di 173 cm e il perimetro misura 863 cm.calcola la misura delle sue basi e del lato obliquo. In un rombo la somma delle diagonali e di 28 cm e la loro differenza e di 13 cm. Calcola la misura delle sue diagonali e il perimetro di un altro rombo avente il lato congruente ...

Buonasera, ho il seguente integrale $int (sinx+cosx)/(2sinx-3cosx) dx$ il testo dice di calcolarlo con il metodo di sostituzione. Procedo con le formule parametriche,cioè: $sinx=(2t)/(t^2+1)$ $cosx=(1-t^2)/(t^2+1)$ dove $t=tan(x/2)$, allora $dx=2/(1+t^2)dt.$ Per cui l'integrale assegnato risulta "se non ho fatto errori di calcolo": $-2int(t^2-2t-1)/((t^2+1)(3t^2+4t-3))dt$ al denominatore ho due radici reali distinte, e due radici complesse coniugate "sempre se non mi sbaglio", quindi dovrei determinare le radici di ...

Stavo leggendo l'ultima lezione di venerdì scorso e mi trovo con un dubbio, il fatto è che ho trovato anche online questa immagine e non credo di aver sbagliato a scrivere gli appunti. L'immagine a sinistra rappresenta la condizione per una corrente dovuta a moto di portatori di carica positiva, a sx per portatori di carica negativa (dunque ho v opposta in verso). Quello che non mi quadra è che nella figura 2 se applicassi la regola della mano destra a $\vecvxx\vecb$ non comprendo come F ...

Ho questo problema: tra i punti A e B di un circuito viene applicata una differenza di potenziale $DeltaV$. Le cacapacità dei condensatori che formano il circuito sono: $C_1=1nF,$ $C_2=2nF$, $C_3=3nF$, $C_4$. Determina il valore di $C_4$ affinchè si abbia $V_m-V_n=0$. Il fatto è che non ho capito come bisogna ragionare in questo problema. Ho tre incognite $V_m, V_n, C_4$ e posso scrivere le relazioni tra le capacità dei ...