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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Potreste controllare se ho svolto in maniere corretta i seguenti quesiti?
1) $ log(x^2+4) $ $ y'= 1/(x^2+4)*2x=(2x)/(x^2+4)$
2) $ log(sqrt((x-2)/(x+2))) $ $y'= 1/(sqrt((x-2)/(x+2)))*(1)/(2*(sqrt((x-2)/(x+2))))*4/(x+2)^2=1/(2(x-2)/(x+2))*4/(x+2)^2=(2)/(x^2-4)$
3) $ arctg(x/2) $ $y'=1/(1+(x/2)^2)*1/2=1/(2(1+(x^2)/(4)))=2/(4+x^2)$
EDIT
Grazie
Qual è la derivata della funzione:
$ y=arccos (sqrt((1+cosx)/2) ) $
So che la regola generale per le derivate composte è:
$f(g(x))=f'(gx)*g'(x)$ ma non riesco a capire come applicarla in questo caso, potreste quindi spiegarmi i passaggi?
Io procederei così:
$ - 1/sqrt(1-sqrt((1+cosx)/2)) * (1)/(2*sqrt((1+cosx)/2)) * ((0+senx)*(2)-(1+cosx)(0))/2^2 $ ma immgino sia sbagliato....
Grazie
Salve, sto cercando di ricavare il modello matematico della giostra swing ride (calcinculo), per poi effettuare un controllo sull'angolo dei seggiolini, modificando la velocità angolare. qualcuno può aiutarmi
Qualcuno può aiutarmi con questi due problemi?
1) Un corpo oscilla armonicamente intorno alla sua posizione di equilibrio con leggex=Acos(t+)conAinm,=0.5rad/s.Seilmotoiniziainposizionex0 = 0.4 m con velocità v0 = 2.85 m/s, calcolare la velocità all'istante di tempo t1= 2.5 s e il massimo valore dell’accelerazione.
2) Una pallina di plastilina (m=10 g) è lanciata verso una tavoletta rigida (M = 490 g) con una velocità di 24 m/s in una direzione che forma un angolo di 30° rispetto alla ...
La richiesta è calcola e grafica $ y(t)=c(t)x(t) $ con $ c(t)=sum_(k=-oo)^(+oo) tri_delta(t-kT) $ e $ x(t)=sinc^2(piBt) $ con $B=1/(2T)$ e $delta=T/4$. Si tratta dunque del campionamento di una funzione. Avevo pensato di fare la convoluzione delle due trasformate di Fourier, ma esce un integrale di una somma di prodotti fra un tri e un sinc quadro, che non so risolvere:
$ Y(f)=int_(-oo)^(oo) sum_(k) 1/Btri_(B)(f-v)*1/4sinc^2(pifdeltak/T)delta(f-k/T) dv $
Qualcuno può aiutarmi a capire come si trovano le funzioni campionate quando la campionatrice non è un treno di ...
Salve a tutti, vorrei un consiglio su come trattare un problema numerico originato probabilmente da un comportamento dello schema di derìvazione ai bordi del dominio. Ho scritto un codice MATLAB per la risoluzione numerica dell'equazione di advezione monodimensionale:
$ \frac{\partial u}{\partial t}+ c \frac{\partial u}{\partial x}=0 $
dove $c$ è una costante rapresentativa della velocità con cui avanza la condizione iniziale, mantenendo intatto il suo profilo. Gli schemi utilizzati per la derivate sono i seguenti (tratti ...
Ho un dubbio sul seguente esercizio.
Data la funzione
$f(x,y)={(xlog(y^2), if y!=0),(0, if y=0):}$
Studiare la continuità sul piano.
Chiaramente, al di fuori del piano $y=0$ non ho problemi e lo studio si riduce ai punti $(k,0)$ con $ k\in \RR$. Se $k!=0$ ho che la funzione diverge e quindi non vi può essere continuità. Lo studio si concentra su $(0,0)$, su cui però ho dubbi
1) Come primo tentativo, ho voluto fare il test delle rette avendo
$lim_(x->0) f(x,mx)= lim_(x->0) xlog(m^2x^2)=0$, se ...
Buonasera, ho difficoltà col seguente limite:
$ lim_(x->+infty) x^2-cot^2(1/x) $ il cui risultato è 2/3...
dopo un cambio di variabile e vari passaggi algebrici sono arrivato a concludere che il limite precedente è uguale a
$ 2*(lim_(t->0+) ((sent)/t - cost)/t^2) $ che mi sembra più "semplice" come espressione ma che comunque non riesco a risolvere.. suggerimenti? Chiaramente senza usare i due metodi indicati nel titolo
Buongiorno a tutti chiedo aiuto per la risoluzione di un integrale che non riesco a capire.
Il passaggio che non capisco è l'ultimo ovvero come mai l'integrale sull'asse reale è la metà di quello su gamma piccolo, so che la cosa è inerente al taglio tra z1 e z2 ma non so come mostrarlo. Se qualcuno è in grado di aiutarmi lo ringrazio.
Salve a tutti, da poco ho iniziato un corso di laurea magistrale e ho già dato i miei primi esami.
Siccome mi sono fissato abbastanza con l'avere una buona media, avrei il seguente quesito da proporvi:
E' possibile determinare semplicemente le [size=150]varie combinazioni[/size] di numeri naturali (i voti che si possono prendere ad un esame) tale che soddisfino un dato valore di media ponderata? Se la risposta è sì, è possibile determinare le possibili combinazioni dei voti A, B, C, D, E, F, ...
Individuare per quali valori di $ n>0 $ esistono insiemi finiti di punti complanari tali che ogni circonferenza di raggio unitario, centrata su uno dei punti, passi per almeno $ n $ dei restanti.
Per ciascun $ n $ trovato, qual è il minimo numero di punti necessari?
Ciao
Salve sto studiando segnali deterministici e mi sono sorti alcuni dubbi che vorrei cercare di chiarire:
1) dato un segnale aperiodico $ z(t) $ ottenuto dal prodotto di un segnale aperiodico $ x(t) $ e uno periodico $ y(t) $, è possibile dire che l'energia di $ z(t)$ è pari a $ intabs(z(t))^2 = Ex\cdot Py $ ? Negli appunti di un amico c'è scritto questa relazione ma non riesco a dimostrarla inoltre sul Luise non c'è alcun riferimento a questa relazione potete aiutarmi? ...
Salve a tutti,
svolgendo una dimostrazione mi sono ritrovato a parlare di due espressioni fra loro equivalenti:
$$ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right).$$
Tuttavia, come noterete, ho usato il simbolo di uguaglianza piuttosto che dire che le due espressioni sono equivalenti.
Mi chiedevo allora, è giusto che noi usiamo il simbolo di uguaglianza piuttosto che specificare che le espressioni sono equivalenti? E' un qualcosa che facciamo con leggerezza, ...
salve a tutti!
ho un esercizio sull'oscillatore armonico quantistico che mi dà un po' di problemi, specie sull'uso degli operatori "distruzione" e "creazione".
l'esercizio dice: "All'istante t=0 l'oscillatore armonico unidimensionale si trova nel seguente stato \( |psi> = 1/(sqrt(5) ) ( (2a^\dagger +1)|0> \)
sapendo che \( x=sqrt(\hbar /2 m \omega ) (a+a^\dagger ) \) , calcola il valore medio della posizione."
il prof nelle soluzioni scrive in pratica solo il risultato: ...
Buonasera, essendo alle prime armi con la z-trasformata non ho capito questo esercizio in cui viene chiesto il calcolo dell'antitrasformata con il metodo dell'integrale di inversione:
\(\displaystyle G(z)=\frac{z+2}{z^2(z+1)} \) , quindi diventa \(\displaystyle G(z)z^{k-1}=\frac{(z+2)*z^{k-3}}{(z+1)} \)
IL mio professore ha svolto questo esercizio suddividendolo in casi:
k=0 f(0)=0
k=1 f(1)=0
k=2 f(2)=1
k>=3 \(\displaystyle f(k)=(-1)^{k-3}*1(k-3) \)
Poi per scrivere un'unica espressione ...
Salve ragazzi, sto cercando di fare degli esercizi, avete idea delle soluzioni ?
dati due numeri reali x,y ed un numero naturale dispari n e considerate le proposizioni
p1=x
Salve,
Devo progettare una UDA sulla città di Venezia.
Che argomento potrei collegare di matematica? Avete idee?
ho 9 cifre:
289, 467, 506, 510, 522, 546, 551, 692, 712
devo dividerle in due gruppi in modo da avere una somma pari a 1877 e l'altra pari a 2918...
chi mi aiuta?
Buongiorno!
Ho delle difficoltà nello sviluppo di questo esercizio:
Sia dato l'endomorfismo F di $R^3$ avente come autospazi
$(1,1,1)$
$(1,1,0)$
Rispetto all'autovalore 2 e
$(1,0,0)$
Rispetto all'autovalore 3.
Io ho trovato l'equazione di F:
$F(x,y,z) = (3x-y,2y,2z)$
Il problema è in questa domanda:
Stabilire se esiste una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice che rappresenta F è
$((2, 0, 1),(0,2,1),(0,0,3))$
Allora come primi due vettori della base ...
Ciao a tutti, non riesco in alcun modo a fare questo problema di dinamica. Ci sto sbattendo la testa ma mi sembra di non capire proprio da dove dover iniziare.
"Un camion inizialmente a riposo e con un solido cilindrico caricato su di esso ad una distanza d dal bordo posteriore, parte con accelerazione costante su strada orizzontale. Determinare la distanza percorsa dal camion all'instante in cui il solido cilindrico rotola fuori dalla piattaforma"
Vi sarei davvero grato se riusciste ad ...
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