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Buonasera a tutti.
Ho una domanda su analisi/geometria differenziale che mi serve per alcune questioni sulla mia tesi. La esprimerò in un modo abbastanza rozzo.
Prendiamo una funzione di classe C4 per esempio, fate anche C infinito se volete.
Anzi facciamo C infinito con derivate tutte limitate su Rn.
Consideriamo una qualsiasi curva di livello, supponendo che il gradiente non si annulla mai.
Io avrei problemi se il modulo del gradiente diventa molto piccolo.
Cosa succede al versore tangente ...
Rieccomi per la vostra felicità.
Piccolo dubbio su questo esercizio:
“ dato l’insieme E = $(1)nn [-1/2,4)$” l’insieme è:
aperto, chiuso, ne chiuso ne aperto, nessuna delle precedenti
Per insime chiuso e limitato si intende banalmente un insieme racchiuso tra parentesi con numeri finiti, mentre per aperto rimane libero a destra o sinistra con gli infiniti.
Non comprendo però il concetto “ne aperto, ne chiuso”. Potete farmi un esempio?
Grazie
Ciao a tutti mi sapreste dare una mano su questa parte di teoria ?.
Dimostrare che \( K[x] \), lo spazio vettoriale dei polinomi nell’indeterminata \( x \) a coefficienti in \( K \), ha dimensione infinita su \( K \).
Buongiorno a tutti,
ho un dubbio probabilmente banale, ma vorrei proprio togliermelo. Immaginiamo di avere $ N - 1 $ vettori di taglia $ N $ che sono ortonormali fra di loro. Indichiamoli con $ ul(b)_i $ con $ i = 1,...,N-1 $ e, essendo di taglia $ N $, $ ul(b)_i in mathbb(R)^N $. Questi possono essere la base di uno spazio di dimensione $ N - 1 $ che chiamiamo $ mathbb(S) $. Adesso prendiamo un generico vettore $ ul{v} in mathbb(R)^N $. Alla domanda:
Salve,
piccolo dubbio su questo esercizio:
“tracciare il grafico della funzione $|ln(2x-1)|$ mostrando i relativi grafici intermedi”
Devo per forza utilizzare le traslazioni per poterla disegnare o posso farlo a mano inventando svariate x e poi portare la parte negativa positiva per quanto riguarda il valore assoluto?
Grazie mille
Intorno ad un tavolo rotondo, siedono $n$ persone.
Ogni coppia di persone vicine può scambiarsi di posto.
Qual è il minor numero di scambi necessario affinché ogni persona abbia gli stessi vicini ma scambiati di posto?
Problema 2
Data una scacchiera 5x5 si possono colorare i suoi elementi di 2 colori differenti in modo che uno stesso colore non abbia più di un lato in comune, quante sono le combinazioni possibili?
Problema 2+
Generalizzare.
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Per il problema 2+ credo di aver trovato una regola, stavo provando a dimostrarla per induzione ma non ci sono ancora riuscito, vi chiedo di risolverlo sotto un altro ...
Buongiorno a tutti.
È corretto asserire che un set infinito e numerabile di elementi di L^2 su un certo intervallo è completo se è costituito da elementi linearmente indipendenti in quanto a partire da essi, con l'ortogonalizzazione alla Grham-Schmidt, è possibile costruire un insieme di infiti vettori mutuamente ortogonali costituenti un s.o.n.c (in quanto l'unico elemento ortogonale a tutti è l'elemento nullo)?
Cioè per esempio se considero l'insieme {x^n} con n=0,...,infinito in L^2(-1,1), ...
Mi servirebbe di individuare analiticamente il seguente insieme diofanteo in x,y,z:
{2x+1-2zy-z>0,2x-2zy-z-2y
Salve a tutti, studiando analisi 1 per conto mio e sono giunto ad un dubbio. Mi sono accorto che esistono casi particolari in cui per studiare una funzione lo studio della derivata seconda è superfluo, o almeno credo. Vi presento in generale quello che penso di aver capito. Prendiamo una funzione $f(x)$. Ho notato che se questa funzione si presenta come una radice dispari di una funzione di $x$ allora già mi aspetto che questa presenti punti dei flesso nei punti che ne ...
Una sbarra di massa 5 kg e lunghezza 3 metri è appesa verticalmente ad un soffitto, dove sta il fulcro di rotazione. Ha una massa di 5Kg e una lunghezza di 3 metri. Viene colpita da un proiettile di massa 0,01Kg ad un velocità di 250 m/s ad una distanza dal fulcro di rotazione di 1,75 metri. Calcolare velocità angolare omega del sistema e il massimo angolo di rotazione raggiunto prima di tornare indietro
L iniz = Momento angolare proiettile = 0,01Kg*250 m/s×1.75m=4.375kg m^2/s
Momento Inerzia ...
Dimostrare che per ogni $n>3$ esiste un poligono convesso con $n$ lati, non tutti uguali, tale che la somma delle distanze di un qualsiasi punto interno dai lati è costante.
Cordialmente, Alex
Buona sera a tutti, sto preparando Analisi I e sono bloccato su questo esercizio:
Dimostra tramite definizione il seguente limite: lim x->-1 ((x^3+x^2)/(x-5))=0
Grazie in anticipo.
Buongiorno raga, mi aiutate a trovare gli errori commessi in questa dimostrazione?
Grazie in anticipo
Sia D={c_1,c_2,...,c_n} l'insieme finito delle discontinuità di prima specie di f in [a,b]. Poiché f è limitata, esiste un numero positivo M>0 tale che ∣f(x)∣≤M per ogni x∈[a,b].
Fissato un ϵ>0, scegliamo un valore δ>0 tale che:
$$4nM\delta < \frac{\epsilon}{2}$$
Definiamo l'insieme C come la parte di [a,b] che rimane dopo aver rimosso gli intervalli aperti ...
Ciao scusate ho un dubbio su questo esercizio chiedeva: Nello spazio vettoriale \(\mathbb{R}^4\) si consideri i vettori \(v_1 = (1, 2, 1, 2)\), \(v_2 = (3, 0, -1, 0)\), \(v_3 = (0, 1, 0, 1)\), \(v_4 = (0, 0, 0, 3)\).
Sia \(F: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^4\) l'operatore lineare definito ponendo \(F(v_1) = 3v_1 + 2v_2\), \(F(v_2) = -\frac{1}{2}v_2 + 5v_2\), \(F(v_3) = v_3\), \(F(v_4) = v_4\).
a) Calcolare la matrice associata a \(F\) rispetto alla base canonica di \(\mathbb{R}^4\).
b) ...
Salve,
sto studiando i campi conservativi ed ho trovato dei problemi con due esercizi molto simili tra loro che allego, perché non mi ritrovo con le risposte corrette.
Il primo è il seguente:
Sia $F: RR^2 \\{(0,0)}-> RR^2$ un campo vettoriale $C^1$ e irrotazionale. Sia $\gamma :[0,2\pi]->RR^2$ la curva definita da $\gamma(t)=(4+cost,4+sint)$. Allora, necessariamente,
a) $oint_\gamma F*dP=0$
b) $oint_\gamma F*dP!=0$
c) $F$ non è conservativo in $RR^2 \\{(0,0)}$ perché $RR^2 \\{(0,0)}$ non è ...
Buonasera, devo calcolare le reazioni vincolari della seguente struttura, ma non mi trovo con i risultati. Ecco il mio procedimento considerando i tratti AB, BCDE, EFG. Come sempre vi ringrazio per l'enorme aiuto.
\( \displaystyle \begin{cases} V_A-V_B=0\\ H_A-H_B=0\\ -M_A-V_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})+H_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})=0\\
\\ V_B-q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}+1000-V_E=0\\H_B+q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}-H_E-1000=0\\ ...
Buonasera. Ho un dubbio sul fatto che $RR$ è un intervallo aperto.
Gli intervalli aperti di $RR$ sono $\{x \in RR \ : \ a<x<b\}$, dove $\ a,b \in RR $, i quali vengono indicati $(a,b)$.
Dire che $RR$ è un intervallo aperto, dovrebbe significare che $RR=(a,b)$, per $a,b \in RR$.
Mi chiedo comunque io scelgo $a,b$ una "fetta" di reali non sarà conteggiata, allora l'uguaglianza di sopra non è verificata. Come posso provare che ...
Buongiorno a tutti,
esercizio che ho capito in tutte le parti a parte un punto.
Eqni moto
1) M*a2= T2-M*g
2)2M *a1= 2MG* sinα -T1-Fattrito
3)I *acc.ang= R*(T1-T2)
Essendo i corpi fermi all'inizio la 2nd equazione diventa 2M*a1 = 2MG* sinα -T1-Coeff att.statico*2M*cosα
E fin qua tutto chiaro. Ad un certo punto però le soluzioni del libro affermano che, se il blocco leggero scende la forza di attrito cambia segno e diventa positiva(???).
Cioè la 2nd equazione, per angoli α piccoli diventa ...
Salve recentemente all'esame di analisi due mi è capitato questo esercizio:"Calcola il flusso di $F(x,y,z)=(z,zye^(x^2) +2x,(z^2)/2 e^(y^2)+cos(xy))$" attraverso il bordo di $T=((x,y,z): -1<=z<=2, x^2+y^2-(z^2)/4<=0)$. Ma utilizzando il teorema della divergenza mi viene l'integrale triplo di $ze^(x^2)+ze^(y^2)$ in dxdydz. Come si risolve questo integrale?
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