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Sia $X$ uno spazio topologico connesso, localmente connesso, localmente compatto e $T_2$. Dimostrare che per ogni due punti che si possono prendere in $X$, esiste un sottoinsieme $K$ di $X$ connesso e compatto che li contiene.

Rieccoci con degli esercizi di topologia! Dimostrare che se $RR$ è omeomorfo a $X\timesY$ con $X,Y$ spazi topologici, allora uno tra $X$ e $Y$ ha un solo punto. Dimostrare la stessa cosa con $S^1$ al posto di $RR$.

Buongiorno, sono uno studente del primo anno e l'esame di matematica é alle porte. Questo limite che ho trovato sull'eserciziario mi sta creando un po' di problemi $lim_(x->0)(x*(1+(ln|x|)^2)$ Potreste consigliarmi sul come procedere, visto che non riesco a uscire dalla forma indeterminata? Grazie

Ciao a tutti! Ho un dubbio che riguarda la teoria di diversi esercizi sulla dinamica del corpo rigido. Supponiamo di avere un disco o un anello che si muove di rotolamento puro e che, ad un certo punto, andrà a urtare un corpo oppure una molla. Cosa succederà alla dinamica del mio disco/anello? Prendiamo come esempio tre casi, nei quali, dall'istante iniziale, il corpo si muove di rotolamento puro $a)$ disco che si trova su piano inclinato e va ad "impattare" su una molla posta ...

Ciao a tutti, questo post riguarda la dinamica di due corpi rigidi ed il moto armonico. "SI considerino due dischi di raggio $R$ e massa $M$ che sono imperniati agli estremi $A$ e $B$ di una molla ideale di costante elastica $k$ e di lunghezza a riposo pari a $4R$. I ...

Avrei una domanda: un filo percorso da corrente genera un campo magnetico. Questo è il risultato dell'esperimento di Oersted ma come si giustifica fisicamente. Con ciò intendo dire: come è possibili dedurre questo risultato a partire da altri ben noti? Lo stesso vale per l'induzione elettrica e magnetica. Come è possibile che un filo percorso da corrente sia in grado di indurre gli elettroni di un altro ciruito a mettersi in movimento?

Ciao a tutti, vi scrivo perché non capisco dove sbaglio in questo esercizio. Io ho imposto che l'energia meccanica alla base della guida circolare sia puramente cinetica, e ho chiamato la velocità che ha il punto materiale quando si trova alla base della guida circolare come $tilde(v)$. Dopodiché, ho imposto che l'energia meccanica quando il punto materiale si trova alla base della guida circolare, sia maggiore dell'energia potenziale di quando il punto materiale ...

Determinare tutti i numeri $N$ di tre cifre che siano divisibili per $11$ e tali che $N/11$ sia pari alla somma dei quadrati delle cifre di $N$. Cordialmente, Alex

ho fatto questo esercizio ma non sono sicuro di averlo fatto giusto: Trovare l’asintotico in un intorno di zero della funzione $f(t) = e^t − cos(t) + log(1 − t)$ io so che: $cos(t) ~ t $ per $x |-> 0 $ $log(1-t) ~ t $ per $x |-> 0 $ quindi la funzione: $f(t) ~ e^t-t+t$ $f(t) ~ e^t$ ma è giusto?

Ho trovato questo limite: $lim_(x->0)((e^x-cosx-sinx)/(e^(x^2)-e^(x^3)))$. Ho provato a risolverlo applicando i limiti notevoli ma non concludendo nulla. L'ho scritto così: $lim_(x->0)((e^x-1+1-cosx-sinx)/(e^(x^2)-1+1-e^(x^3)))$. Da qui ho capito che in quel modo non sarei potuto andare avanti. Avreste qualche suggerimento da darmi?

Salve a tutti, sono incappato in un esercizio dal quale non riesco ad uscire. Si tratta di eseguire la derivata seconda di $ sqrt(e^(2x)+1)$ . Nell'eseguire la derivata prima non ho avuto particolari insidie, infatti è risultata $ (e^(2x))/(sqrt(e^(2x)+1)) $ come da soluzione dell'esercizio. Nel momento in cui vado a calcolare la derivata seconda mi escono sempre soluzioni diverse da quella del libro che è $ (e^(2x)(e^(2x)+2))/(e^(2x)+1)^(3/2) $ Per favore qualche buon anima potrebbe illustrarmi i passaggi necessari per ...

Buongiorno! Big problema con la seconda cardinale. "Gli estremi $A$ e $B$ di un’asta omogenea di lunghezza $L$ e massa $M$ sono connessi a due molle di lunghezza riposo nulla e costante elastica $k$ come in figura. Il sistema si trova in un piano verticale. $vartheta$ è l'angolo che l'orizzontale passante per la posizione iniziale dell'asta forma con una delle due molle. Quando ...

Ho la seguente equazione: $|z-j+1|-2Re(z+1)=j(z-1)$ Sciogliendo il modulo ho: $sqrt(x^2+2+2x+y^2-2y)-2x-2=xj-y-1$ Come devo continuare?

A={x= $1/n + 1/m& : m>=n ,n,m appartenenti ad N/{0} }

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi di Fisica sulla parte di cinematica e meccanica, volevo sapere se potevate darmi conferma delle mie risposte e un aiuto per quanto riguarda l'esercizio 23 per la scomposizione delle forze. (ho segnato con (x) quelle dove credo si trovi la risposta corretta) Grazie in anticipo! 11) Qual è la forza che produce, su un’automobile di 3600 kg, un aumento della velocità costante e pari a 100 km/h in 5 secondi? F = $10^4$ N F = ...

Ciao. 1) Per il linguaggio C++ (o in C) che cos'è una variabile? (mi interessa capirlo "a basso livello"). In altre parole, mi rimbomba nella testa che "le istanze di tipi primitivi sono storate nello stack, mentre gli oggetti più complessi possono essere messi nello heap", ma che significa esattamente ciò? La riga di codice [inline]int p = 0;[/inline] "dichiara e inizializza una variabile" [inline]p[/inline]: posso vedere [inline]p[/inline] esattamente come il numero [inline]0[/inline]? O è ...

$ int_(-oo)^(oo)int_(-oo)^(oo) f(x,y) dx dy = int_(0)^(oo) int_(0)^(x) 2e^{-x-y} dy dx = int_(0)^(oo) 2*[-e^{-x-y}]_{0}^{x} dx = int_(0)^(oo) 2*e^{-x}(1-e^{-x}) dx= int_(0)^(oo) 2e^{-x}dx - int_(0)^(oo) 2e^{-2x} dx= [-2e^{-x}]_{0}^{oo} + 2*(1/2)[e^{-2x}]_{0}^{oo}$ Verificare che $f(x,y)=$\begin{cases}2e^{-y-x}&0

Ciao a tutti! Sto risolvendo dei piccoli quiz sulla parte di cinematica e meccanica. Molti li ho risolti ma non avendo la soluzione vorrei avere conferma Per altri quiz invece non so proprio come comportarmi e mi sarebbe di grande aiuto anche solo una dritta sull'impostazione! Grazie in anticipo!! ps. ho messo "(x)" dove credo si trovi la risposta corretta 1. Due corpi puntiformi di masse m1 e m2 rispettivamente, sono uniti da un filo di lunghezza l. Al corpo 1 viene applicata una forza ...

$ P{X>4} = sum_{k=5}^{oo} p(1-p)^{k-1}=p sum_{k=5}^{oo}(1-p)^{k-1} = p/(1-p)sum_{k=5}^{oo}(1-p)^k = p/(1-p)*1/(1-p)- sum_{k=1}^{4} (1-p)^k = p/(1-p)*1/(1-p)- (1-p)- (1-p)^2- (1-p)^3- (1-p)^4 = (p-(1-p)^3(1+(1-p)+(1-p)^2+(1-p)^3))/(1-p)^2 = (p-(1-p)^3(2-p+(1-p)^2+(1-p)^3))/(1-p)^2 $Sia X v.a. discreta geometrica. $P{X=x} = p(1-p)^{x-1}, x>=1$. Sappiamo che $P{X>=3} = \alpha$. Calcolare p, P{X=3}. Il primo punto l'ho ignorato. Per il secondo, mi sono rifatto alla dimostrazione dell'Expectation ma con un trick alternativo: - Calcolo $P{X>4}$ considerando che è una distribuzione a valori discreti: $P{X>4} = sum_{k=5}^{oo} p(1-p)^{k-1}=p sum_{k=5}^{oo}(1-p)^{k-1} = p/(1-p)sum_{k=5}^{oo}(1-p)^k = p/(1-p)*1/(1-p)- sum_{k=1}^{4} (1-p)^k = p/(1-p)*1/(1-p)- (1-p)- (1-p)^2- (1-p)^3- (1-p)^4 = (p-(1-p)^3(1+(1-p)+(1-p)^2+(1-p)^3))/(1-p)^2 = (p-(1-p)^3(2-p+(1-p)^2+(1-p)^3))/(1-p)^2$ Applicando la regola di Bayes: $ P{X<=4|X>=3} = (P{3<=X<=4})/(P{X>=3}). $ Utilizzando i valori conosciuti possiamo anche scrivere: $ (P{3<=X<=4})/(P{X>=3}) = (P{X>=3}-P{X>4})/(P{X>=3}) =(\alpha-(p-(1-p)^3(2-p+(1-p)^2+(1-p)^3))/(1-p)^2)/(\alpha)$ Per trovare p ...

sapete dirmi perchè il MCD e il mcm si fanno così cioè con le regole della scuola media: mcm: prodotto dei fattori primi non comuni e comuni presi una sola volta con l'esponente più alto MCD: prodotto dei fattori primi comuni considerati una sola volta con l'esponente più piccolo [xdom="gugo82"]Corretta la dimensione del carattere. La prossima volta che urli, chiudo il thread.[/xdom]