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Salve a tutti. Avrei un problema con questo sistema di numeri complessi: ${(2bar(z)−iw+9i=0),(z^2-bar(w)=8isqrt(3)):}$ sostituendo dalla prima equazione w nella seconda i risultati mi vengono giusti $z=3i+2sqrt(3)$ $w=3−4isqrt(3)$ $z=−i−2sqrt(3)$ $w=11+4isqrt(3)$v Dopo ho provato a sostituire w dalla seconda alla prima(so che non serviva visto che già mi risultava però ho voluto provare) e non so cosa sbaglio ma non mi viene. E' da 1 ora che ricontrollo ma niente. So che è un problema stupido ma riuscite ad ...

Ciao a tutti, come da titolo devo risolvere questo esercizio: con relativa soluzione al punto 1: Non riesco a capire i segni sulla densità, nel senso, come posso capire la direzione del campo? Riuscite a farmi capire il perchè?

Ragazzi salve, non ho mai svolto circuiti con la risonanza e quindi ho diffioltà a trovare la frequenza. So che w=2/pi f ma non riesco a capire il fatto che mi dica che la e è a frequenza variabile…

Buongiorno, ho il seguente sistema lineare \( \begin{cases} x_1+x_2+2x_3 = 5 \\ 3x_1-2x_2+x_3=0 \\ 7x_1-3x_2+4x_3=6 \end{cases} \) di cui devo calcolare il rango (per poi poter utilizzare il teorema di Rouche-Capelli). Il rango della matrice incompleta (cioè quella con i soli coefficienti) è 2. Fin qui niente di particolare. Nel momento in cui associo i termini noti (e cioè ottengo la matrice completa) il rango dovrebbe essere 3. Da quello che so però i termini noti non possono essere dei ...

Non capisco un paio di cose della dimostrazione (in grassetto i miei commenti) Sia \( U \subsetneq \mathbb{C} \) un dominio semplicemente connesso e \( z_0 \in U \), denotiamo \( \Sigma_{U,z_0} \) l'insieme delle applicazioni olomorfe \( f:U \to \mathbb{D} \) che sono iniettive e tali che \( f(z_0)=0 \) e \(f'(z_0) >0 \). Dimostriamo che \( \Sigma_{U,z_0} \neq \emptyset \) L'idea è che se possiamo trovare un intorno di un punto di \( a \) che dista almeno \( r \) da \(U \) allora è ...

Nel seguente esercizio determina k in modo che la funzione abbia il periodo T indicato. y=sin(kx)+ cos(6x), T= (2/3)π La soluzione dell'esercizio è "3".

Dimostrare che se \( f: \mathbb{C} \setminus \{ z_1, \ldots, z_n \} \to \mathbb{C} \) è olomorfa allora la somma dei residui è zero. Sarà un problema di segno ma non lo trovo. Dimostriamo \[ \sum\limits_{j=1}^{n} res(f,z_j) + res(f,\infty) = 0 \] Con \( M \) molto grande abbiamo che Per definizione \[ res(f,\infty) = res(- f(1/z)/z^2,0)= - \frac{1}{2 \pi i} \oint_{\partial D(0, 1/M)} \frac{f(1/z)}{z^2} dz = \frac{1}{2 \pi i } \oint_{\partial D(0,M)} f(z) dz \] Al contempo \[ \frac{1}{2 \pi i ...

Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e ho bisogno di un vero consiglio MOLTO URGENTE per quanto riguarda la scelta universitaria da parte di ex studenti o studenti attuali di ing. Aerospaziale al PoliTO e credo che in questo forum sicuramente troverò pareri di persone che comunque si trovano nel meccanismo. Ho un amore sconfinato per lo spazio e ho sentito dire che il PoliTO ormai è molto incentrato sul campo aeronautico più che spaziale. Vorrei sapere se ciò è effettivamente vero e poi ...

Date la circonferenza di equazione x^2+y^2=4 e la retta r di equazione y=mx, siano P il loro punto di intersezione nel primo quadrante e A la proiezione di P sull'asse x. Trova per quale valore di m il triangolo OPA ha area massima . Risultato :1 Ho provato a leggere e rileggere questo problema ma non saprei da che parte girarmi.. Qualcuno mi aiuta per favore? Grazie a chi saprà aiutarmi e buona giornata a tutti.

Ciao, quest’anno devo fare l'esame e come tema ho scelto la danza. Mi consigliate argomenti per scienze tecnologia francese e religione? Grazieee

Esistono delle funzioni olomorfe non costanti e limitati nei seguenti spazi? Se si trovale esplicitamente i) \( f: \mathbb{C} \setminus \mathbb{R}_- \to \mathbb{C} \) ii) \( f: \mathbb{C} \setminus \mathbb{R}_+ \to \mathbb{C} \) iii) \( f: \mathbb{C} \setminus i\mathbb{R}_+ \to \mathbb{C} \) iv) \( f: \mathbb{C} \setminus i\mathbb{R}_- \to \mathbb{C} \) Io direi di sì. Per il primo spazio \( g(z) = \frac{1}{\sqrt{z} +1} \) dovrebbe andar bene in quanto la radice è ben definita su \( \mathbb{C} ...

Salve non riesco a risolvere il punto 2 di questo esercizio. Il testo è il seguente: Il ricavo annuale di un nota banca è descritto con una distribuzione normale di media 1,5 e deviazione standard 0,5. Calcolare: 1) la probabilità che in una dato anno la banca vada in perdita. 2) l'intervallo di valori (centrato sul valore medio) che include il 95% dei risultati. Allora il primo punto l'ho impostato così $ P(X<=0) = P(Zo<=0) = P(Zo<=((0-1.5)/0.5) = P(Zo<=-3) = phi(-3) = 1- phi(3)= 1-0,99865 = 0,00135 = 0,135% $ È corretto? Inoltre il secondo punto come dovrei impostarlo? ...

Sia $ f : V rarr V $ una applicazione lineare che ammetta almeno un autovalore λ. Prendiamo v ∈ V che non sia un autovettore. E’ vero che l’autospazio V (λ) e il sottospazio $ < v> $ sono in somma diretta? Allora $ V(lambda ) = (win V : f(w) = lambda w) $ quindi visto che v non è autovettore non appartiene all'insieme quindi $ V(lambda ) nn < v> = 0 $ . Come faccio a dimostrare che la loro somma è uguale a V?

Salve. Ho alcune difficoltà nel trovare in versore normale ad un piano $\pi$ nello spazio in una specifica situazione. Non ho problemi se forniti 3 punti appartenenti al piano o se sono forniti direttamente due vettori: Ne faccio il prodotto vettoriale: $ det( ( \vec{e_x} , \vec{e_y} , \vec{e_z} ),( x_1 , y_1 , z_1 ),( x_2 , y_2 , z_2 ) ) $ Dove $ ( x_1 , y_1 , z_1 ),( x_2 , y_2 , z_2 ) $ sono i due vettori appartenenti al piano o ricavati come differenza dai 3 punti $\in \pi$. Procedo poi normalizzando il vettore ed il gioco è fatto. Mi è capitato un paio di volte ...

Ho cinque valori di prove sperimentali. Lo so sono pochi, ma si tratta di prove sperimentali. Volevo sapere se era possibile con excell trovare e plottare la gaussiana di best fitting. Se non con excell anche con altri programmi tipo matlab o mathematica o mathcad va bene uguale. grazie

Chissà se qualche anima buona può sciogliere un dubbio che mi trascino da quel dì. Nel caso qui esposto immaginiamo prima la spira ABCD. se il campo magnetico B (entrante) aumenta nel tempo, nella spira circola corrente in senso antiorario. Se ora ruotiamo la spira intorno al lato AB, fino a diventare ABC'D', anche qui la corrente è antioraria. Quindi, nel primo caso, la corrente va da B ad A; nel secondo da A a B. Ora eliminiamo tre lati della spira e lasciamo solo il lato ...

$ intf*n ds $ dove $f(x,y,z)=(4x,2y,3z) e S={(x,y,z: x^2/16+y^2/4+z^2/9=1}$ per svolgere questo tipo di integrale c'è bisogno di applicare qualche teorema? non so come affrontarlo.. ho provato ad impostarlo, ma non sono per niente convint $int 4x ds n int 2y n ds int 3z n ds $ possibili risultati: 1) $144 pi$ 2)$ 288 pi$ 3)$ 77 pi$ 4) $216 pi$

Ciao, vorrei un aiuto, mi ritrovo sul quaderno la dicitura del teorema di Bernoulli cosí: ∆P= αρv²-ρgh ∆P variazione di pressione ρ densitá h altezza Qualcuno mi sa dire cosa rappresenta alfa? Grazie mille in anticipo!

Ho dei dubbi nel risolvere i max e i min vincolati quando la funzione risulta costante sul vincolo Il testo è il seguente: $ f(x,y)=y^4-3y^3lnx+2ln^2x $ Vincolo: $ G={(x,y)\in R^2: 1<=x<=e, (lnx)^(1/2)<=y<=(2lnx)^(1/2)}$ In pratica disegno il vincolo e lo divido in tre curve $\gamma1: y=(2lnx)^(1/2)$ con $ 1<=x<=e $ $\gamma2: y=(lnx)^(1/2)$ con $1<=x<=e $ $\gamma3: x=e$ con $1<=y<=(2)^(1/2) $ Ora andando a studiare la prima ho: $ f(x;(2lnx)^(1/2))=4(lnx)^2-6(lnx)^2+2(lnx)^2=0$ Normalmente farei la derivata per trovare i max e min, ma se la mio funzione è 0 la derivata sarà ...

Ciao, ho un dubbio. Guardando sui miei appunti di analisi complessa, mi trovo il teorema di trasformazione di Fourier di una derivata: Sia $f\in L^1(\mathbb{R})$, tale che esistano (q.o.) le sue derivate fino alla n-esima, tutte in $L^1(\mathbb{R})$. Allora $F(f^((n))(x))(\xi)=(2i\pi)^n \xi^n F(f(x))(\xi)$ (con F denoto la trasformazione di Fourier). Ora leggo sui suddetti che queste ipotesi in realtà non sono sufficienti. Infatti per dimostrarlo utilizza (lavorando per esempio per n=1) l'integrazione per parti (che vale comunque ...