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Ciao, ho 3 problemi che non capisco. 1) Definisco in modo induttivo $\prod_{v=1}^n x_v$ come $x_1*x_2*...*x_n = (x_1*...*x_{n-1})(x_n)$ Dimostro per induzione che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m+n} x_v $ Si ha che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^1 x_{m+v} = (x_1*...*x_m)(x_{m+1}) = x_1*...*x_{m+1}$ Suppongo sia vero per n, dimostro che è vero per n+1. $\prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n+1} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} *x_{m+n+1} = (x_1*...*x_{m+n})(x_{m+m+1}) = x_1*...*x_{m+n+1}$ La dimostrazione è corretta? È così semplice che non capisco se ho dimostrato qualcosa o meno. 2) Dati 2 insiemi I e J considero la funzione $f: IxJ \rarr G$ tra monoidi commutativi. Si ha che $\prod_{i\inI}*[\prod_{j\inJ} f(i, j)] = \prod_{j\inJ}*[\prod_{i\inI} f(i, j)]$ Per dimostrarlo dico ...

Buonasera, sto leggendo questa osservazione dal seguente libro: Analisi 1 di Pagani e Salsa, ed. 2014. In sintesi l'autore procede nella seguente maniera: considera la retta $RR$ e vuole ottenere un suo ampliamento, quindi valuta due nuovi punti i quali sono non numeri, indicati coi simboli $+ infty$ e $- infty$, per cui si ottiene un nuovo insieme cioè $RR^**=RR cup{+infty}cup{-infty}.$ Fin qui niente di particolarmente difficile, dopodiché procede; Un modello di ...

ciao a tutti e grazie per avermi accolto nella vostra community. vado al dunque: Debet eciam sponsa habere signa sponsi sui in pectore, hoc est attendere beneficia et opera, que pro te feci, scilicet quam nobiliter te creaui, tibi dando corpus et animam, quam nobiliter te ditaui, dando sanitatem et temporalia, quam dulciter te reduxi, cum pro te mortuus fui et hereditatem tibi restitui, si volueris habere. mi sta facendo impazzire. mi date una mano a tradurre questa frase? milioni di grazie ...

Sbizzaritevi

Se vero dare un esempio se falso dimostra che è falso i) Sia \( f : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa tale che \( f'(z) = 1/z \) Allora è falso. Però ho 2 dubbi nel punto claim 2 Lo sketch è questo Claim 1: Sia \( \Omega \subseteq \mathbb{C}^* \), allora \( L: \Omega \to \mathbb{C} \) è un logaritmo su \( \Omega \) se e solo se \( L' (z) = \frac{1}{z} \) Claim 2: Se \( \Omega = \mathbb{C}^* \) non esiste un logaritmo \( L : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \), ovvero non esiste ...

URGENTE !! mi potete risolvere questi 3 problemi sul triangolo rettangolo pls entro stasera.

Ciao, nella trattazione dei materiali superplastici (appena iniziata) mi ritrovo la seguente formula: \( m=d (log(\sigma ))/d (log(\dot\varepsilon)) \) che permette in funzione del valore di m di identificare nel seguente grafico 3 regioni: probabilmente è una banalità ma non capisco cosa è quel $d$ nella formula iniziale, nelle dispense che ho io è indicato come $\delta$ pertanto pensavo fosse una derivata, poi cercando online ho trovato alcune ...

Salve a tutti. Ho il seguente problema. Siano $\sum_{m=0}^(+infty) a_m$ e $\sum_{k=0}^(+infty) b_k$ due serie assolutamente convergenti. Il libro da cui sto studiando afferma che il cambiamento di indice $m = n-k$ permette di dimostrare la seguente uguaglianza: $ \sum_{m=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(+infty) a_m b_k = \sum_{n=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(n) a_(n-k) b_k $ L'unica indicazione che viene data è che essendo $m$ non negativo, $k$ non potrà mai superare $n$. Poi afferma che in modo analogo effettuando il cambiamento di indice ...

Sia \( r(n) = \# \{ (a,b) \in \mathbb{Z}^2 : a^2+b^2=n \} \). Dimostra che \[ \sum_{n \leq x } r(n) = \pi x + \mathcal{O}(\sqrt{x}) \] Io farei in questo modo (il prof ha suggerito di utilizzare il metodo dell'iperbola di Dirichlet) solo che non so calcolare questo integrale: \[I(x):= \int_0^{\sqrt{x}} \frac{\{ \xi \} \xi}{\sqrt{x-\xi^2}}d\xi \] Dove \( \{ \xi \} \) è la parte frazionaria di \( \xi \). Se come ho fatto io è corretto dovrei ottenere che l'integrale qui sopra vale \( I(x) =x - ...

Ciao a tutti, il prodotto scalare tra due vettori A e B, si può anche scrivere in questo modo utilizzando il delta di kronecker: A*B= ai bj deltaij = ai bi con i,j= 1,2,3 il termine intermedio da origine a 9 termini che poi vengono semplificati e come risultato rimane semplicemente ai bi. Mi chiedevo quale è il ragionamento da fare per tirar fuori i 9 termini del termine centrale. grazie

Ciao di nuovo Credo di avere un dubbio sul pendolo composto. E' inerente a: $M=-F_pdsintheta$ ovviamente si vede bene che il segno a dx deve essere meno, con la regola della mano destra e spostando ad esempio in senso antiorario il corpo (alzandolo cioè a destra) entra nel pinao del foglio il vettore M, quindi meno. Veniamo al dubbio, io so che $(dL)/(dt)=M$ per il thm del momento angolare. Ora, dL/dt deve essere concorde in segno a M, però se calcolo dL mi sembra uscente e non concorde ...

Dimostra che se \(f:[a,b] \to \mathbb{R} \) è una funzione integrabile nel senso di Riemann allora abbiamo che \[ \frac{1}{b-a} \int_a^b f(t) dt = \lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left(a+k \frac{b-a}{n} \right) \] E dedurre i limiti seguenti \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \tan \frac{k}{n} \] \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^2+k^2} \] \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \log \left( \frac{n}{n+k} \right)^{1/n} ...

Cosa vorresti fare in questo momento rispetto a quello che stai facendo? Qual è la tua voglia di quest'attimo? Hai voglia di..??

AL punto 2 dell'esercizio avrei trovato soluzione online solo che francamente non la capisco bene, potete aiutarmi magari anche con disegno? Grazie.

Buonasera, Non riesco a risolvere il seguente problema: Sia (V, ) uno spazio vettoriale euclideo reale e sia B = {b1, b2, b3} una sua base ortonormale. Si consideri poi il sottospazio S di V generato dal vettore b1 − b2. 1) Determinare una base ortonormale di S⊥. Ho provato considerando la base B come la base canonica e sono arrivato al risultato che base ortogonale è (1,1,0) e (0,0,1) (quest'ultima sarà poi da normalizzare). Non riesco comunque a risolvere nel caso più generale ...

Mi servirebbe urgentemente la traduzione della versione "Catilina ordisce la congiura"del libro latina arbor (es83.p.377) Grazie:) Postquam omnia comparaverat, Catilina in proxium annum consolatum petebat. Neque interea quietus erat, sed omnibus modis insidias consuli Ciceroni parabat. Cum dies comitiorum venit et Catilinae neque petitio neque insidiae, quas consolibus fecerat, prospere cessere, is constituit bellum facere et extrema omnia experiri, quoniam omnia quae occultae temptaverat ...

ciao stavo aiutando un ragazzo con analisi 2 relativamente alla caratterizzazione della convessità con l'hessiana, intanto uso il seguente teorema: teorema(di taylor) se $f:[a,b]->RR$ è continua in $[a,b]$ e derivabile $n+1$ volte in $(a,b)$ allora comunque io prenda $x in [a,b]$ e $x_0 in (a,b)$ posso scrivere $f(x)=sum_(k=1)^(n)(f^((k))(x_0))/(k!)(x-x_0)^k+(f^((n+1))(xi))/((n+1)!)*(x-x_0)^(n+1)$ per qualche $xi$ compreso tra $x,x_0$ mi chiede: quando abbiamo $f:U ->RR$ di calsse ...

mi servirebbe la traduzione piu una lista con paradigmi e complementi indiretti. Mi servirebbe entro domani mattina. Grazie

come fare per vendere appunti (teoria ed esercizi) di matematica e fisica in formato PDF?

Buongiorno, allego screen del problema: Io l'ho fatta sia a mano che con la calcolatrice e continua a venirmi √ 7 ma è sbagliato. Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè il risultato è √ 7/2? Ho postato giorni fa la stessa domanda su yahoo answer e mi hanno confermato che è corretto il mio risultato. Ma vorrei la prova del nove da voi... Mi sembra strano che un test universitario sbagli... Vi ringrazio