Matematicamente

Ciao a tutti ho dei dubbi su questo esercizio sugli spazi metrici... In $RR$ dotato della metrica euclidea siano $E_n={x in QQ: (n/(n+1))^n<= |x|<((n+1)/n)^n}$ con $n in NN, n>=1$ Detti $E=uuu_(n>=1) E_n$, $F=nnn_(n>=1) E_n$, allora esprimere $E$ ed $F$ e i punti interni, derivato e frontiera per ognuno. Ora, per i limite notevole la disuguaglianza si riconduce a $e$ se non erro

Salve amici, vorrei proporvi un mio dubbio riguardo lo svolgimento di una semplice operazione. Dal momento che: 1) $(a * b)/(c * d)= a/c*b/d$ 2) $(a : b)/(c : d)= a/c:b/d$ 3) $(a + b)/(c + d)!= a/c+b/d$ 4) $(a + b)/(c + d)!= a/c+b/d$ vorrei domandarvi nonostante vi sembrerà banale: per quale proprietà è possibile svolgere in tal modo le operazioni 1 e 2 ma non 3 e 4? Considerando che $(a + b)/(c + d) = ((a + b))/((c + d))$ e che $(a - b)/(c - d)= ((a-c))/((b-d))$ allora potrei concludere che si tratta di una questione di ordine delle ...

Salve a tutti. Mi sto preparando per l'esame di Elettrotecnica e sono agli inizi. Sto cercando di familiarizzare con i teoremi di Thevenin e Norton. Volevo proporvi questo esercizio, su cui sto avendo delle difficoltà. Il primo passo che compio è sostituire R3 con un cortocircuito. Poi spengo E e J e calcolo R equivalente. R2 è in parallelo ad un cortocircuito, dunque Req è il parallelo tra R1 ed R4. Ora utilizzo il principio di sovrapposizione degli effetti per calcolare la ...

Ciao ho questa dimostrazione che io ho provato a risolvere Sia $f:[2, +infty]->RR$ continua e derivabile in $(2, +infty)$ con $lim_(x->+infty) =f(2)$. Mostrare che esiste $c in (2, +infty)$ tale che $f'(c)=0$. Ora io avevo assunto che il limite esisteva per Weierstrass e quindi ammetteva massimo e minimo e così erano soddisfatte le condizione del teorema di fermat. Il professore però non me l'ha valutata completamente esatta... il teorema di Weierstrass vale se l'insieme di partenza è ...

Ho risolto il seguente esercizio: Non ho avuto problemi per calcolare il VAN, ma non sto capendo come si calcola il TIR? Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come calcolare il TIR In sostanza, con un foglio di calcolo, si fa in due secondi, ecco qui come si fa: ma se devo fare i calcoli manualmente, come dovrei fare Come si usa questa formula $sum_(t=1)^( n)(F(t))/(1+i_0)^t$ per poter arrivare al calcolo del TIR

Il quesito che sto per porvi è molto banale, e necessita di una risoluzione di tipo grafico, ma, nonostante ciò, non sono riuscito a trovare una quadra: PROBLEMA Le rette r ed s sono tra loro parallele e distanti x. La retta s deve passare per il punto A, rimanendo parallela ed equidistante dalla retta r che a sua volta potrà ruotare solo attorno al punto R (fissato).

Leggendo More abstractly, if we are given any set X (not necessarily the set of vertices of a square), then the set Sym(X) of all permutations of X is a group under composition, and the subgroup Alt(X) of even permutations of X is a group under composition. If we list the elements of X in a definite order, say as X = {x1, . . . , xn}, then we can think about Sym(X) as Sn and Alt(X) as An, but a listing in a different order leads to different identifications of Sym(X) with Sn and Alt(X) with ...

$-7000+3000y+3500y^2+500y^3+800y^4=0$ Quale è il metodo più veloce per risolvere questa equazione di quarto grado?

Ciao a tutti, sono nuovo del forum anche se vi seguo da molto tempo. Abbiate pazienza con me perchè ho profonde lacune sia in statistica sia in matematica, ma fortunatamente ho tanta creatività e curiosità Vi espongo la mia sfida/dubbio/ perplessità: Sono SICURO che non esiste nel betting una strategia che ci faccia vincere a lungo termine. E riguardo al contrario? In un tempo circoscritto? Esiste un metodo matematico/statistico per PERDERE sicuramente in un determinato tempo x? Lo so ...

Buongiorno a tutti. Ho letto che il teorema di Bolzano-Weierstrass (da ogni successione limitata è possibile estrarre una sottosuccessione convergente) vale in ogni spazio vettoriale $V$ finito dimensionale (sul campo dei reali o dei complessi). La mia domanda è: il teorema vale per $V$ [highlight]munito di una qualsiasi metrica $d$[/highlight]? Mi spiego meglio. Se $V$ è munito con una qualsiasi metrica $d$ indotta da una ...

Sia \( f: U \to \mathbb{C} \) una funzione \( \mathcal{C}^1 \). Dimostra che \( f \) è olomorfa se e solo se \( \bar{\partial}f(z)=0 \) per ogni \( z \in U \) e che in questo caso \( f'(z) = \partial f(z) \) Sia \( f: U \to V \) una funzione biietiva e olomorfa,dimostra che se \(f' \) non si annulla su \(V\) allora la funzione inversa \(f^{-1} \) è olomorfa. Avrei solo due domandine, la prima l'ho svolta in questo modo Se \( \bar{\partial}f(z)=0 \) allora \(\frac{1}{2}(\partial_1f + i ...

Siano X e Y indipendenti e somiglianti (c'è differenza?! ) con distribuzione uniforme in $(0,1)$. a) Calcola la distribuzione congiunta di $U=X$ e $V=X+Y$. b) Utilizza il risultato precedente per ottenere la legge marginale di $V$. Il punto a) restituisce $f_{(UV)}(u,v)=\mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(u<v<1+u)}(v)-= \mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(v-1<u<v)}(v)$. Il punto b) non capisco come svolgerlo. So che $f_V(v):=\int_(U)\mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(v-1<u<v)}(v)du$ e che $0<v-1<u<v<1$ ma non riesco a definire gli estremi di integrazione. Qualcuno può darmi una dritta?

Ciao a tutti! Sono nuova nel forum Potreste aiutarmi a capire che relazione intercorre tra queste due formule? \( \int_a^b H_{n+1}(x)e^{-x^2/2} \text{d} x + H_{n}(b)e^{-b^2/2} - H_{n}(a)e^{-a^2/2}= 0 \) \({\frac{1}{\sigma}}\ H_{n}(\frac{x-\mu}{\sigma})e^{-1/2(\frac{x-\mu}{\sigma})^2} + \frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[H_{n-1}(\frac{x-\mu}{\sigma})e^{-1/2(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}\right]= 0 \) Grazie a chi mi risponderà

Buongiorno a tutti! Ho un problema con due esercizi, uno sull'ammortamento, l'altro sulla immunizzazione locale. 1. Capitale 1000€, da ammortizzare in 2 anni con tasso i=4%,dove la seconda rata è il doppio della prima. (Non riesco a capire quale formula utilizzare affinché la 2°rata risulti il doppio della prima). 2.Immunizzazione locale con passivo L=40.000, 6 anni, mediante un investimento  in ZCB scadenza 2,T, 8 anni. a) determinare la scadenza T. Determinare l'insieme delle quote da ...

L'esercizio è il seguente. Siano X e Y due v.a. Gamma indipendenti rispettivamente di parametri $(\alpha_1,\beta)$ e $(\alpha_2,\beta)$. Determina la densità congiunta di $(U,V)$ noto che $U=X+Y$ e $V=X/Y$. Applico la trasformazione $g={ ( x+y=u ),( x/y=v ):}$, calcolo il modulo dello jacobiano $(u)/((v+1)^2)$ e applico la formula per la densità congiunta tra due operazioni di densità incognita, ovvero $f_{(UV)}(u,v):=f_X(x)f_Y(y)|det[J(x,y)]|$ dove $x=(uv)/(v+1)$ e $y=(u)/(v+1)$. Arrivo a ...

Ciao a tutti, come da titolo devo trovare un'espressione del segnale in figura. Sotto ho messo anche la soluzione e la parte in rosso è quella che non capisco. Riuscite a darmi una mano?

Salve, ho sclerato tutta la sera davanti a un quesito di geometria differenziale che verteva su concetti di algebra lineare. Semplificando, la cosa che non mi tornava è che sapevo che la matrice di cambiamento base tra due basi di uno spazio vettoriale era di un certo tipo; tuttavia in un esempio veniva mostrato che prese due basi di uno spazio vettoriale esisteva una matrice che mappa ogni vettore della prima base in un vettore della seconda base, questa veniva chiamata matrice di cambiamento ...

Buonasera . Per esercitarmi vorrei svolgere questo esercizio. Non mi sembra un esercizio difficile pero' mi serve un po' d'aiuto. Grazie. Esercizio Due parti meccaniche A e B sono assemblate in modo da soddisfare i requisiti di specifica $ 10.000 +-0.020 m $ . Se il prodotto assemblato fuoriesce da detti limiti , il prodotto viene scartato. Sia la produzione del pezzo A che quella del pezzo B seguono una distribuzione normale , rispettivamente con i seguenti valori di media e scarto tipo ...

Salve, volevo chiarire il mio seguente dubbio come da titolo. Riporto prima le definizione di sottoinsieme e sottoinsieme proprio, segue Siano per entrambi due insieme $A,B$; $A subseteq B leftrightarrow forall x : x in A to x in B$ $A subset B leftrightarrow (A subseteq B \wedge A ne B)$ Nella prima relazione, non si sta dicendo: che non esiste nessuno elemento $x in B : \ x notin A$, si sta solo dicendo che ogni elemento che appartiene a $B$, appartiene anche ad $A$.

Di questa dimostrazione non ho capito diversi punti e spero riusciate ad aiutarmi. Verificare che se $a in Calpha$ allora $Calpha = (a)~$ dove $(a)~$= è la classe di equivalenza di un sottoinsieme $a in A$ e $Calpha$=partizione di $A$, cioè una famiglia di sottoinsiemi tali che la loro unione è $A$ e la loro intersezione a due a due non è vuota se $alpah$ $!=$ $beta$ Sia $b in (a)~$ per ...