Matematicamente

Buongiorno, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi con questo problema?? L'esercizio chiede se l'insieme $ H={(x,y) in RR^2 |-1 <= x^3+xy+y^3 <= 1}$ è compatto. L'insieme è chiaramente chiuso e graficamente risulta non limitato e quindi non compatto ma non riesco a dimostrarlo analiticamente.

Buon giorno ragazzi, Mi date una mano per questi due problemi : N1- un prisma retto la cui altezza misura 14 ha per base un rombo avente la stessa area di un triangolo isoscele il cui perimetro &egrave; 64 e il lato obliquo &egrave; 5/6 della base. Calcola volume prisma (risultato 2688) N2 (qui mi servirebbe capire graficamente il problema anche) Un prisma esagonale regolare ha la somma di tutti gli spigoli che misurano 240,sapendo che lo spigolo laterale &egrave; il doppio di ...

Salve a tutti, dovrei calcolare energia/potenza e area/media di questo segnale cercando di sfruttare le proprietà ma sono in piena difficoltà, qualcuno potrebbe aiutarmi? $ x(n)=\Sigma_1^infty(2)^-k e^(-j2pikn)$ Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, buon sabato ( di studio ) a tutti ho il seguente circuito al quale devo applicare il teorema di norton ai morsetti 1-2 . Il mio dubbio riguarda, nello specifico, la resistenza equivalente: Una volta aperto il circuito ai morsetti 12 e passivato il generatore indipendente di corrente, noto che la corrente di pilotaggio del generatore controllato è proprio pari alla sua corrente, dunque una volta sostiuito anch'esso con un cortocircuito avrò ...

Rieccomi con questo fantastico esercizio sulla parabola che però mi lascia.......perplesso. "data la parabola di equazione $x=2y^2-8y+9$ trovare quale retta, interseca la parabola ed è parallela alla retta $2y=x$, definisce una corda lunga $3sqrt(5)$ " parto per gradi. trovo il coefficiente angolare della retta $y=1/2x$ $m=1/2$ a questo punto dovrei incrociare una generica retta parallela a $y=1/2x$ che differisce da quest'ultima solo ...

Salve a tutti, ho un dubbio inerente questo esercizio. Bisogna dimostrare per induzione che: $\sum_{k=-n}^n k^3=0$ Per il primo termine risulterebbe verificato $-1^3+0^3+1^3=0$ Non so se abbia sviluppato un'idea giusta, ma concettualmente mi vien da dire che sommando termini opposti, ovviamente si ottiene lo zero. Però non so come scriverlo. Credo di sbagliare gravemente dicendo che, per $n+1$ potrei scrivere la sommatoria in modo da ricondurmi a ...

Volevo solo dire di non prendere per oro colato quel metodo, che mi sembra solo un aiuto pratico per districarsi con gli epsilon etc Sìsì, forse sono stato poco chiaro ma intendevo proprio quello! Grazie di nuovo. (sposto da sopra per comodità per chi avesse voglia e modo di rispondere) [...] Detto ciò, mi fucilate se vi chiedo altre due cosette? E' solo che ragionando su queste proposizioni mi sono venute due curiosità. Ho provato in logica ma non mi hanno ...

Ho un dubbio sulle componenti polari della velocità. Data una generica traiettoria curvilinea nel piano, definito $vec(r)=vec(OP)$ il vettore posizione in funzione del tempo , siano $vec(u_r)$ il versore della direzione del raggio vettore e $vec(u_\theta)$ il versore ad esso ortogonale. Allora poiché $vec(r)=r*vec(u_r)$ si ha $vec(v)=(dvec(r))/dt=(dr)/dt vec(u_r)+r (dvec(u_r))/dt$. Poiché la derivata di un versore è $(d\theta)/dt vec(u_\theta)$ si ha che $vec(v)=(dr)/dt vec(u_r)+r(d\theta)/dt vec(u_\theta)=vec(v_r)+vec(v_\theta)$ rispettivamente velocità radiale e trasversa. Quello che non ...

Buongiorno, chiedo nuovamente il vostro aiuto per risolvere un problema del capitolo sulla derivabilità ed il calcolo differenziale. Riporto di seguito il testo dell'esercizio: Considera la famiglia di funzioni $f(x)=ax^3+(2a+1)x^2+3ax+2a$, al variare del parametro reale a. a) Verifica che per ogni a appartenente ad R il grafico di f(x) passa per il punto A (-1;1). b) Stabilisci per quali valori del parametro a la funzione f(x) è invertibile. Motiva la risposta. c) Trova, se esiste, il valore del ...

Salve a tutti. Sto analizzando questa relazione input-output e non riesco a capire se il sistema è tempo invariante e stabile(BIBO). $y(t)=int_0^tx(alpha)dalpha$ Per la stabilità ho pensato che l'integrale su di un intervallo limitato di una quantità limitata è limitato. Per la tempo invarianza non saprei come procedere.

Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto per questo esercizio, dal momento che non ho a portata di mano le soluzioni non capisco se il mio ragionamento è giusto. L'esercizio in questione è il seguente: Dalla teoria so che questa funzione è quella che descrive una particella in una buca deltiforme di potenziale se considerassimo: $ rho = 1/sigma $ Infatti se consideriamo il potenziale $ V(x) = alpha delta(x) $ dove il $ delta(x) $ è la delta di Dirac, piccata in ...

Ottimizzazione scacchistica. Tempo fa, per divertimento, mi ero divertito a cercare quali fossero i massimi valori numerici concretamente ottenibili muovendo i pezzi secondo le classiche regole della FIDE e assegnando preventivamente a ciascun pezzo il suo valore standard e cioè 1 al pedone, 3 al cavallo e all'alfiere, 5 alla torre, 9 alla regina e 0 al re. Indichiamo poi con B lo schieramento col vantaggio del tratto e con N lo schieramento opposto. Nessuna deroga speciale, si vince, patta o ...

Ciao ragazzi Si supponga di dover calcolare la corrente $i_(R_2)$ che attraversa il resistore $R_2$ del circuito del primo ordine in figura: E' possibile risolvere l'esercizio applicando la stessa formula $ i_(R_2) (t) = (i_(R_2)(0+) - i_(R_2)(+oo) )e^(-t/(tau)) + i_(R_2) (+oo) $ che si utilizzza per calcolare le variabili di stato del condensatore $V_C$ e dell'induttanza $i_L$ ? In questo caso ovviamente si sfrutterebbe il principio di continuità per $i_L (0-)=i_L (0+) = 3A $ e quindi si ...

Buongiorno, sto avendo problemi a risolvere questa domanda Per quali valori del parametro reale k i piani αk : {2x + ky + 4z = 4}, βk : {3x + y + kz = k} e γk : {x − ky − 4z = k − 6} si intersecano in una retta? Io ho pensato di mettere i tre piani in una matrice e calcolarne il rango di A e A|B, però mi sembra che per qualsiasi valore di k i tre piani si incontrino in una retta, ma ciò mi sembra strano, grazie per l'aiuto

Salve. Recentemente mi sono imbattuto sulla risoluzione degli integrali tripli e ho fondamentalmente notato che si può risalire agli estremi di integrazione di un dato insieme di integrazione per via puramente algebrica (ponendo bene le condizioni di esistenza di tuttw le funzioni che vengono fuori con i calcoli) senza il bisogno di rappresentare il dominio graficamente. Però ciò non mi torna nel caso del volume di un anello sferico usando le coordinate cilindriche (so quale è il risultato, ma ...

Ciao, volevo chiedere un aiuto per comprendere alcuni concetti che non credo di aver compreso nel loro legame, in particolare il concetto di curva integrale, flusso del campo e generatore infinitesimo. Dalle definizioni dovrebbe essere che: - il flusso è un gruppo a un parametro di diffeomorfismi quindi di una mappa $phi$ - le curve integrali sono quelle tali per cui $d/(dt)phi_t(P)=X(phi_t(P))$, $hi_0(P)=P$ d'altra parte poi leggo che l'insieme delle curve integrali è il flusso. E ...

Salve a tutti, in classe ci è stato detto che, introdotto il coefficiente di Pearson $\rho$, esso è distribuito come una Zeta di Fisher $Z(\rho) = \frac{1}{2}* log(\frac{1+\rho}{1 - \rho})$. Non mi è chiaro adesso come verificare la compatibilità tra diversi valori di $\rho$ stimati e tra un valore di $\rho$ stimato e uno di riferimento; in particolare: $1)$: per la compatibilità con il valore di riferimento ci è stato indicato di prendere la compatibilità di ...

Salve a tutti. Sto considerando la seguente relazione input-output: $y(t)= x[(t-1)/2]$ Mi risulta che il sistema non è causale perchè per $t<0$ ho dei casi in cui ad esempio: $ t=-2 -> y(-2)=x(-1)$ in questo modo dipende da istanti futuri. Nella dispensa che sto consultando (scritta non so da chi) c'è scritto che è causale ma a me non risulta. Pareri? Inoltre volevo chiedervi se fosse anche tempo invariante

Buongiorno! Sono una nuova utente del sito e più vote ho trovato risposte ai miei dubbi leggendo i vostri post. Mi sto preparando alla maturità scientifica e vorrei chiedere il vostro aiuto per la risoluzione di un problema del manuale blu 2.0 della Zanichelli. Poichè il testo è abbastanza lungo mi permetto di allegarne lo screenshot. Onestamente non so neppure da dove partire, ho cercato esempi nel libro, ho svolto molti altri esercizi ma questo proprio mi mette in difficoltà. Mi auguro che ...

Buonasera! Allego il testo di un problema del quale non sono sicuro della procedura che ho seguito. TESTO: Una piastra di massa M=100 kg scivola senza attrito con una velocità vo= 5,00 m/s su un piano orizzontale. A un certo istante, sul bordo anteriore della piastra viene posto, con velocità nulla rispetto al piano, un punto materiale di massa m=10 kg. Assumendo che il coefficiente di attrito dinamico tra punto materiale e piastra sia pari a ud=0,5, si determini la lunghezza minima che deve ...