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Ho un dubbio sulle componenti polari della velocità.
Data una generica traiettoria curvilinea nel piano, definito $vec(r)=vec(OP)$ il vettore posizione in funzione del tempo , siano $vec(u_r)$ il versore della direzione del raggio vettore e $vec(u_\theta)$ il versore ad esso ortogonale. Allora poiché $vec(r)=r*vec(u_r)$ si ha $vec(v)=(dvec(r))/dt=(dr)/dt vec(u_r)+r (dvec(u_r))/dt$. Poiché la derivata di un versore è $(d\theta)/dt vec(u_\theta)$ si ha che $vec(v)=(dr)/dt vec(u_r)+r(d\theta)/dt vec(u_\theta)=vec(v_r)+vec(v_\theta)$ rispettivamente velocità radiale e trasversa.
Quello che non ...
Buongiorno, chiedo nuovamente il vostro aiuto per risolvere un problema del capitolo sulla derivabilità ed il calcolo differenziale.
Riporto di seguito il testo dell'esercizio:
Considera la famiglia di funzioni $f(x)=ax^3+(2a+1)x^2+3ax+2a$, al variare del parametro reale a.
a) Verifica che per ogni a appartenente ad R il grafico di f(x) passa per il punto A (-1;1).
b) Stabilisci per quali valori del parametro a la funzione f(x) è invertibile. Motiva la risposta.
c) Trova, se esiste, il valore del ...
Salve a tutti.
Sto analizzando questa relazione input-output e non riesco a capire se il sistema è tempo invariante e stabile(BIBO).
$y(t)=int_0^tx(alpha)dalpha$
Per la stabilità ho pensato che l'integrale su di un intervallo limitato di una quantità limitata è limitato.
Per la tempo invarianza non saprei come procedere.
Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto per questo esercizio, dal momento che non ho a portata di mano le soluzioni non capisco se il mio ragionamento è giusto. L'esercizio in questione è il seguente:
Dalla teoria so che questa funzione è quella che descrive una particella in una buca deltiforme di potenziale se considerassimo:
$ rho = 1/sigma $
Infatti se consideriamo il potenziale $ V(x) = alpha delta(x) $ dove il $ delta(x) $ è la delta di Dirac, piccata in ...
Ottimizzazione scacchistica.
Tempo fa, per divertimento, mi ero divertito a cercare quali fossero i massimi valori numerici concretamente ottenibili muovendo i pezzi secondo le classiche regole della FIDE e assegnando preventivamente a ciascun pezzo il suo valore standard e cioè 1 al pedone, 3 al cavallo e all'alfiere, 5 alla torre, 9 alla regina e 0 al re.
Indichiamo poi con B lo schieramento col vantaggio del tratto e con N lo schieramento opposto. Nessuna deroga speciale, si vince, patta o ...
Ciao ragazzi
Si supponga di dover calcolare la corrente $i_(R_2)$ che attraversa il resistore $R_2$ del circuito del primo ordine in figura:
E' possibile risolvere l'esercizio applicando la stessa formula
$ i_(R_2) (t) = (i_(R_2)(0+) - i_(R_2)(+oo) )e^(-t/(tau)) + i_(R_2) (+oo) $
che si utilizzza per calcolare le variabili di stato del condensatore $V_C$ e dell'induttanza $i_L$ ?
In questo caso ovviamente si sfrutterebbe il principio di continuità per $i_L (0-)=i_L (0+) = 3A $ e quindi si ...
Buongiorno, sto avendo problemi a risolvere questa domanda
Per quali valori del parametro reale k i piani αk : {2x + ky + 4z = 4}, βk : {3x + y + kz = k}
e γk : {x − ky − 4z = k − 6} si intersecano in una retta?
Io ho pensato di mettere i tre piani in una matrice e calcolarne il rango di A e A|B, però mi sembra che per qualsiasi valore di k i tre piani si incontrino in una retta, ma ciò mi sembra strano, grazie per l'aiuto
Salve. Recentemente mi sono imbattuto sulla risoluzione degli integrali tripli e ho fondamentalmente notato che si può risalire agli estremi di integrazione di un dato insieme di integrazione per via puramente algebrica (ponendo bene le condizioni di esistenza di tuttw le funzioni che vengono fuori con i calcoli) senza il bisogno di rappresentare il dominio graficamente. Però ciò non mi torna nel caso del volume di un anello sferico usando le coordinate cilindriche (so quale è il risultato, ma ...
Ciao,
volevo chiedere un aiuto per comprendere alcuni concetti che non credo di aver compreso nel loro legame, in particolare il concetto di curva integrale, flusso del campo e generatore infinitesimo.
Dalle definizioni dovrebbe essere che:
- il flusso è un gruppo a un parametro di diffeomorfismi quindi di una mappa $phi$
- le curve integrali sono quelle tali per cui $d/(dt)phi_t(P)=X(phi_t(P))$, $hi_0(P)=P$
d'altra parte poi leggo che l'insieme delle curve integrali è il flusso. E ...
Salve a tutti, in classe ci è stato detto che, introdotto il coefficiente di Pearson $\rho$, esso è distribuito come una Zeta di Fisher $Z(\rho) = \frac{1}{2}* log(\frac{1+\rho}{1 - \rho})$. Non mi è chiaro adesso come verificare la compatibilità tra diversi valori di $\rho$ stimati e tra un valore di $\rho$ stimato e uno di riferimento; in particolare:
$1)$: per la compatibilità con il valore di riferimento ci è stato indicato di prendere la compatibilità di ...
Salve a tutti.
Sto considerando la seguente relazione input-output:
$y(t)= x[(t-1)/2]$
Mi risulta che il sistema non è causale perchè per $t<0$ ho dei casi in cui ad esempio:
$ t=-2 -> y(-2)=x(-1)$
in questo modo dipende da istanti futuri.
Nella dispensa che sto consultando (scritta non so da chi) c'è scritto che è causale ma a me non risulta.
Pareri?
Inoltre volevo chiedervi se fosse anche tempo invariante
Buongiorno! Sono una nuova utente del sito e più vote ho trovato risposte ai miei dubbi leggendo i vostri post.
Mi sto preparando alla maturità scientifica e vorrei chiedere il vostro aiuto per la risoluzione di un problema del manuale blu 2.0 della Zanichelli.
Poichè il testo è abbastanza lungo mi permetto di allegarne lo screenshot.
Onestamente non so neppure da dove partire, ho cercato esempi nel libro, ho svolto molti altri esercizi ma questo proprio mi mette in difficoltà.
Mi auguro che ...
Buonasera! Allego il testo di un problema del quale non sono sicuro della procedura che ho seguito.
TESTO: Una piastra di massa M=100 kg scivola senza attrito con una velocità vo= 5,00 m/s su un piano orizzontale. A un certo istante, sul bordo anteriore della piastra viene posto, con velocità nulla rispetto al piano, un punto materiale di massa m=10 kg. Assumendo che il coefficiente di attrito dinamico tra punto materiale e piastra sia pari a ud=0,5, si determini la lunghezza minima che deve ...
Mi sono riletto la dimostrazione sul perché i numeri primi siano infiniti, e volevo giocarci un po' per prenderci confidenza. A questo scopo, ho considerato: $p=2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699961$, e siccome ho letto la regoletta secondo cui per stabilire se un numero è primo basta considerare i numeri primi minori o uguali di $sqrt(p)$, che in questo caso è circa $3114$, per stabilire se questo numero sia a sua volta primo dovrei dividerlo per tutti i numeri primi $<3114$. Mi sembra un ...
Ciao ragazzi
il dubbio è il seguente:
Devo trovare la corrente di Norton tra i morsetti a e b del seguente circuito
il problema si risolve facilmente applicando una LKC e una LKT , considerando che il condensatore si trova in parallelo con il cortocircuito.
Ora però, nell'applicare la LKC il generatore di corrente non viene trascurato, ma in un thread precedente
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 8&t=236505
mi era stato detto che ogni elemento circuitale (generatore di corrente o resistore che sia) ...
Sto avendo alcune difficoltà con questo esercizio: Il circuito è in regime stazionario. Si determini la corrente i4 utilizzando il teorema di Norton ai capi del resistore R4. Successivamente si determini la potenza istantanea assorbita dal resistore R3. R1=6 Ω, R2=3 Ω, R3=2 Ω, R4=3 Ω, E1=27 V, E2=54 V, J=1 A.
Ho calcolato la resistenza equivalente di Thevenin facendo il parallelo tra R1 e R2 (in quanto R3 è in serie con un circuito aperto). Dopodiché per calcolare la corrente di cortocircuito ...
Buongiorno a tutti.
Ho da calcolare la serie di Fourier della funzione di forma:
$f(x) = { ( x, 0<=x<=pi ),( -pi, pi<x<2pi ):} $
Ottengo una soluzione che posso scrivere in queste due forme (tralasciando al momento estremi e punto di discontinuità):
1) $-pi/2+1/pi \sum_{n = 1}^{\infty}((-1+(-1^n))cosnx)/n^2 + \sum_{n = 1}^{\infty}(1-2(-1)^nsinnx)/n$
2) $-pi/2 + 1/pi \sum_{n = 1}^{\infty}((cospin-1)cosnx)/n^2 + \sum_{n = 1}^{\infty}(1-2(-1)^nsinnx)/n$
Ora, la soluzione mi viene invece data come:
3) $-pi/4 - 2/pi \sum_{n = 1}^{\infty}(cosnx)/n^2 + \sum_{n = 1}^{\infty}(1-2(-1)^nsinnx)/n$
Le domande quindi sono:
La 1 e la 2 sono soluzioni corrette e scritte in modo corretto del problema?
La 3 è una soluzione corretta scritta in modo corretto?
A ...
Calcolare quanti sono i numeri di quattro cifre, tutte fra loro diverse, divisibili per $5$.
Un generico numero di 4 cifre è del tipo $abcd$, per la divibilità per 5 deve essere $d=0 vv d= 5$.
$a = 1,...9$ (non può essere $0$ perché altrimenti il numero non sarebbe di 4 cifre) ma $a!=5$ (perché le cifre devono essere tutte diverse fra loro), quindi $a$ lo posso prendere in $8$ modi diversi (equivale ad una ...
Buonasera a tutti,
mi aiutereste con la risoluzione di questo esercizio?
Si determini il 95° percentile della variabile aleatoria ottenuta elevando al quadrato una t Student con 26 gradi di libertà.
Mi sono già cimentata nella risoluzione dell'esercizio ma sono un po' insicura. Grazie a chi risponderà.
Salve a tutti, ho provato a eseguire questo semplice calcolo integrale ma il risultato fornito dalla dispensa universitaria è diverso.
$int_(0)^(3/2)1-sqrt(x)$ è
$x-(x^(3/2))/(3/2)$
Sostituendo $3/2$ e $0$ nella primitiva e facendo la sottrazione ottengo
$3/2-sqrt(3/2)$
La dispensa invece da come risultato
$sqrt(3/2) – 5/6$
sbaglio io?
grazie mille
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