Urgente (319802)

[Rosy.5353]

L'area totale di un prisma quadrangolare regolare è di 4.750 cm quadrati. l'area laterale e i 14/19 dell'area totale, calcola il volume del prisma.

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Dati
S totale = 4.50 cmq
S laterale = 14/19 S totale
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S laterale = 4.750*!$/19 = 3500 cmq
S base = (S totale - S laterale ) : 2 = (4.750 - 3500) : 2 = 625 cmq
lato base = Radice quadrata di 625 ) 25 cm
Per calcolare il volume, mi serve la misura dell'altezza.
Posso ricavare la misura dell'altezza, tramite la formula inversa della S laterale, cioè:
S laterale = 2p * altezza
altezza = S laterale : 2p = 3500 : (25 * 4) = 3.500 : 100 = 35 cm
Volume = S base * altezza = 625 * 35 = 21.875 cm cubi