Matematicamente
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Grande dubbio sullo svolgimento di questo esercizio. Non riesco a trovare tutti i punti indicati nelle soluzione del testo.
$z =x^4+2x^2y^2-2x^2-2xy$
calcolo le derivate prime parziali
$z'_x=4x^3+4xy^2-4x-2y$
$z'_y=4x^2y-2x$
a questo punto faccio un sistema dove azzero le derivate parziali prime
$ { ( 4x^3+4xy^2-4x-2y=0 ),( 4x^2y-2x=0 ):} $
a questo punto raccolgo nella seconda trovando che una delle soluzione è $x=0$
mentre l'altra parte del raccoglimento risulta $xy=1$
sostituendo ...
Salve a tutti, sto vedendo la dimostrazione del teorema secondo cui una funzione continua \[f: A\to R \]
con \[ A\] connesso di \[ R^n\]con gradiente nullo, è costante in tale insieme.
Per farlo viene fissato un punto \[x_0 \in A\]e si costruiscono i due insieme
\[A_1=\{ x\in A | f(x)=f(x_0)\]
e l'insieme
\[ A_2= \{ x\in A | f(x)\neq f(x_0)\} \]
Si fa vedere che questi due insiemi sono aperti e quindi uno dei due deve essere vuoto e questo è ovviamente \[A_2\]
Ora il problema è che ...
Salve a t tutti. Ho un dubbio sulla soluzione di questo esercizio sul PLV
Mi si chiede di calcolare la reazione in E HE. Quello che faccio è quindi sostituire un carrello al posto della cerniera, individuare i CIR e applicare il PLV.
Scrivo quindi il PLV imponendo nullo il lavoro virtuale:
$ delta L=0 rArr 4qb*bdelta varphi 1+4qb*b/2delta varphi 1+6qb*3/2bdelta varphi 2-6qb*7bdelta varphi 2=HE*8bdelta varphi 2 $
$ delta varphi 1=3delta varphi 2 $
Da cui mi viene che $ HE = 15/8qb $
il testo mi dice invece che $ HE = 15/4qb $
Non capisco l'errore, qualcuno può ...
Stesso problema con questo esercizio.
Il problema propone diverse fascie d'età con un numero di partecipanti maschili e femminili
Calcolo le frequenze relative percentuali e quelle cumulate.
Essendo il numero delle classi pari ho diviso a metà il numero dei partecipanti maschi ottenendo 52.
pertanto vado a ricercare il valore 52 all'interno delle frequenze cumulate trovando che la mediana per i
maschi si trova nella fascia 17-18
Stesso discorso per le femmine: ...
Buongiorno a tutti. Sto studiando l'argomento Parabola in geometria analitica e mi sono imbattuto nel problema della foto in allegato. Secondo me ci sono degli errori nel calcolo. Mi spiego: se per ogni iscritto in più c'è uno sconto di 5 euro come mai nalla costruzione del modello matematico c'è scritto "ognuno spende $200-5*x$"? Non dovrebbe essere $(200-5)*x$. Boh mi sembra molto strano.
Buongiorno a tutti. Svolgendo un esercizio sui radicali mi è sorto un piccolo dubbio.
L'esercizio citava: trovare i valori di $x$ tali per cui la seguente espressione è:
1) è definita
2) è definita e negativa
L'espressione è questa: $sqrt(2x-8)/(x-5)$
Ho fatto i calcoli per la prima richiesta svolgendo il sistema $\{(2x-8>=0),(x-5!=0):}$ ottenendo come risultato $x>=4^^x!=5$ che coincide con quello del libro.
Per la seconda richiesta ho svolto lo stesso sistema ma escludendo la ...
Nei moti atmosferici si considerano la forza di Coriolis e la forza centrifuga nelle equazioni di bilancio
Come fanno queste due forze ad agire sulle masse d'aria!? Non dovrebbe agire soltanto la forza di attrito che è
l'unica che agisce per contatto tra la Terra e l'atmosfera?
Mi scuso per la mia ignoranza!
Grazie!!
Ho una domanda riguardo alle combinazioni lineari di serie di Fourier di 2 funzioni. Siano f e g appartenenti a L2 in un certo intervallo. f e g sono dunque sviluppabili in serie di Fourier e tale serie converge in L2. Dal momento che una qualsiasi combinazione lineare di f e g è ancora in L2 dello stesso intervallo, è vero che una combinazione lineare delle serie di Fourier di f e g corrispondono allo sviluppo in serie di Fourier di quella combinazione lineare? (ad esempio mi chiedo se la ...
Veicolo in quiete su piano inclinato di 30 gradi. Raggio ruota = 30 cm. Massa = 1500Kg. Il centro di massa è perpendicolare al piano inclinato a 1 metro di distanza. Il passo della vettura, cioè la distanza tra i centri delle ruote, è di 2,50 metri. Analizzare le forze agenti, anche sulle singole ruote. Nello specifico determinare la reazione vincolante su ciascuna ruota e poi determinare anche la coppia minima necessaria che il motore deve fornire per far muovere il veicolo. Se la coppia ...
Salve, vorrei chiedere consigli riguardo le ultime due richieste di questo problema :
Il sistema meccanico in figura è costituito da tre corpi di dimensioni trascurabili collegati da un filo inestensibile e di massa trascurabile passante tra due carrucole di masse e dimensioni trascurabili. Le carrucole sono fissate al soffitto a distanza d=1m tra loro. Nella posizione di equilibrio il filo forma l'angolo α=π/2 nel punto in cui è appeso il corpo centrale di massa M che è equidistante dalle ...
Buona sera, consueto dubbio pre-nottata
Di fronte a questo semplicissimo esercizio come al solito la mia testa vacilla; presento una tabella dove a sinistra ho il tipo di programma e a destra la frequenza
a questo punto quando il numero dei valori ordinati è dispari, la mediana è rappresentata dal valore centrale;
quindi sarebbe logico pensare che sia 21. Ma allora perchè il 50% non si trova in corrispondenza del valore 21 ma si trova in quello successivo?
Grazie mille
Ho iniziato a studiare il Marcellini Sbordone (Analisi Matematica Uno). A Pag. 24, il libro dimostra che nell'insieme Q non vale l'assioma di completezza. Per farlo, prima spiega che non esiste in Q la radice di 2 (tralascio i passaggi), poi divide Q in due sezioni: A (tutti i numeri 0 il cui quadrato è < 2) e B (tutti i numeri >0 il cui quadrato è >2).
Infine dimostra che un numero c compreso tra quelli di A e B non esiste, e qui non ho capito un passaggio:
"Supponiamo che c ...
Ciao a tutti.
Sto cercando di usare Mayer vietoris per calcolare la coomologia di una manifold M dati 2 aperti U e V che la ricoprono e ho alcune domande.
1) nella sequenza esatta ho un applicazione iniziale
0 - > H0(M) SEMPRE? perché questa mi implica che la successiva è iniettiva. Io ho sempre assunto questo ma guardando bene nelle mie dispense non è specificato (e renderebbe tutto più difficile).
2) devo calcolare de rahm per il piano proiettivo P2 e ok.
Uso prima gli aperti A1(x1 diverso da ...
Intanto che ci sono posto anche questo
"Trova l'equazione dell'iperbole avente un vertice reale in $(0,4)$ passante per $(6,5)$"
imposto
$alphax^2-betay^2=-1$
$alpha=1/a^2$
$beta=1/b^2$
da qui impongo il passaggio sia per il vertice reale sia per il punto $(6,5)$
$ { ( -beta*4^2=-1 ),( alpha*6^2-beta*5=-1 ):} $
risolvo e trovo che
$alpha=1/64$
$beta=1/16$
da cui $a=8$ e $b=4$
risultato finale $x^2-4y^2=-64$
anche qui ho $a>b$ eppure ...
Ciao ho problemi con il seguente problema:"Due fili rettilinei indefiniti sono percorsi da correnti costanti i1e i2 e sono fra di loro ortogonali, e posti a una distanza d uno dall’altro. Si sceglie un sistema di riferimento Oxyz in modo che il filo 1 sia diretto lungo
l’asse x del sistema (con i1 diretta nel verso positivo dell’asse) e il filo 2 sia parallelo all’asse z del sistema,
(con la corrente i2 diretta nel verso positivo dell’asse) e intersechi il piano xy nel punto di ...
Salve, volevo chiedere consigli su questo esercizio:
Una tavola di massa m1=2kg e di lunghezza L = 5 m giace su una superficie orizzontale liscia. Su una sua estremità giace una sfera di densità uniforme e massa m2=3kg. Alla tavola è applicata una forza orizzontale costante F=20 N, dal lato opposto alla sfera e verso l'interno. Calcolare a) le accelerazioni con quali si muoveranno 3 kg. Alla tavola è applicata una forza orizzontale la tavola e il centro di massa della sfera in assenza di ...
Buonasera,
ho il seguente esercizio:
Il bar Cocktail Now fa un sondaggio tra 300 clienti per capire quali cocktail analcolici piacciono di più tra frutti rossi, frutti tropicali, arancia amara.
I risultati sono riportati a lato e il barista fa sapere che tutti i clienti hanno espresso almeno una preferenza.
a. Quante persone preferiscono solo frutti tropicali e arancia amara?
b. Quale cocktail vince il premio cocktail analcolico dell’estate?
60 frutti rossi, frutti tropicali e arancia ...
Stavo provando averificare questa identità:
$$\sum_{j=1}^{r+1} (-1)^{r+1-j} \binom{d-j+1}{d-r} \sum_{l=1}^{d-k} (-1)^{l+1} \binom{d-k}{l} \binom{d-l+1}{j-1} = 1
$$
dove $r\leq k-1$ e $k \leq \lfloor d/2 \rfloor$
Ho iniziato riordinando i termini in questo modo:
$$(-1)^{r+1}\sum_{l=1}^{d-k} (-1)^{l+1} \binom{d-k}{l} \sum_{j=0}^{r+1} (-1)^{j} \binom{d-j+1}{d-r} \binom{d-l+1}{j-1}$$
quindi mi sono concentrato sulla sommatoria più interna ...
Buongiorno ho difficoltà con questo esercizio:
L'esecuzione di un opera richiede le seguenti spese:
- 20 000.00 eu adesso.
- 40 000.00 eu fra un anno.
- 30 000.00 eu alla fine del secondo, terzo e quarto anno.
Calcola il costo complessivo dell'opera riferito all'attualità. (r=4%)
Per risolverlo pensavo di fare in questo modo.
La prima annualità è 20 000 eu ed è anticipata?
Le successive sono posticipate.
La formula da applicare mi pare questa:
\(\displaystyle A_n = a_k ...
Buona sera (ormai buona notte)
dubbietto ignorante su questo esercizio relativo all'iperbole:
"dato il vertice non reale $(3,0)$ e il punto di passaggio P$(3,2)$ determina l'equazione dell'iperbole"
Se il vertice non reale si trova sull'asse delle x, significa che il vertice reale sarà posizionato sull'asse delle y
tutto ciò è funzionale per impostare correttamente l'equazione dell'iperbole $x^2/a^2-y^2/b^2=-1$
a questo punto, vertice reale o non reale, so che la coordinata ...
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