Spiegazione del valore della costante di Coulomb

[tommaso.michelutti]

Salve, volevo capire perchè in elettromagnetismo si sceglie di porre $k=1/{4\pi\epsilon_0}$ e analogamente $k=\mu_0/{4\pi}$. Qual è il motivo per cui la costante di Coulomb vale proprio $1/{4\pi\epsilon_0}$ ?

[mgrau]

La domanda riguarda la presenza di quel $4pi$ o il valore numerico di $epsi_0$?

[tommaso.michelutti]

di entrambi

[mgrau]

Per il $4pi$, come diceva @anonymous_0b37e9 in un post recente, dipende dal sistema che si usa

Il valore numerico di $epsi_0$, come del resto di ogni altra costante, si ricava sperimentalmente

[tommaso.michelutti]

Ok, ho capito perchè si mette il $4\pi$ ma volevo sapere con quale ragionamento ci si accorge che il valore di $k$ è proprio $1/{4\pi\epsilon_0}$.
Nel mio libro di testo, nel paragrafo della forza elettrostatico spiega come si ricava che $F=k{q_1q_2}/r^2$ e poi dice, per ragioni che saranno chiare più avanti si pone $k=1/{4\pi\epsilon_0}$