Matematicamente
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Salve, avrei bisogno di una mano con questo esercizio da esame. Una stecca colpisce una palla da biliardo di raggio R = 3 cm e massa m = 200 g imprimendole un impulso di modulo J = 1,2 kg m/s. La palla viene colpita al centro e striscia su un tavolo da biliardo con coefficiente di attrito (statico e dinamico) u = 0,1 fino a quando il moto diventa di puro rotolamento. Calcolare:
1) la velocità traslazionale e angolare della palla nel suo moto di puro rotolamento
2) il tempo necessario perchè la ...
Ciao a tutti. È un po' che non scrivo. Dopo alcune peripezie alla fine sono riuscito a iscrivermi ad una seconda magistrale in matematica in una sede del nord Italia, lavorando parte time come docente . Esami andati ad ora molto bene, nulla da dire fin qui.
Però ho una strana sensazione, quella di sopravvalutarmi.
È possibile che ogni volta che mi viene in mente qualche idea questa esista già da qualche parte?
Ad esempio, a novembre ho fatto una dimostrazione leggermente diversa del th di ...
Ciao sono nuovo mi chiamo Luca ho problemi in matematica algebra e geometria sono in terza media mi potete aiutare a risolvere soprattutto problemi grazie
in una biblioteca ci sono libri di avventura, di fantascienza e gialli. i libri di avventura superano di 3 i libri gialli mentre i libri di fantascienza superano di 4 i libri gialli. se i libri sono 37, quanti sono i libri di ciascun genere? 10 gialli, 13 avventura, 14 fantascienza.
Quante conchiglie ci sono nell'armadietto di Alex se i 2/5 di esse diminuite di 4, aggiunte alla loro meta piu 6, sono 146? [160]
L'eta di Michela e i 2/3 dell'età di Giada. Se dal triplo dell'eta di Giada ...
Ho questo problema preso dai vecchi compiti di analisi 1 della mia università.
Determinare l'area della porzione di piano determinata dalla curva di equazione implicita $\sqrt(|x|)+\sqrt(|y|)=1$
Tuttavia non so proprio dove mettere le mani per cominciare, soprattutto non so come dovrei trattare $|y|$.
Ho disegnato il grafico e ho visto che è una specie di stella, quindi mi basta trovare $1/4$ dell'area, ma anche questa osservazione come faccio a motivarla (senza avere il ...
Ciao, sto studiando la composizione di funzioni e non ho capito una notazione.
io so che la composizione è: ad esempio date g(y) e f(x) => g(f(x)) cioè come notazione è anche g∘f(x).
Però trovo scritto anche (g∘f)(x) e questa notazione non mi è chiara.
Infatti mentre g∘f(x) rende evidente che g si "applica" su f(x) non capisco (g∘f)(x) se sia la stessa cosa o diversa, nel senso che (g∘f)(x) è un'operazione che faccio tra g e f e poi applico ciò a x.
Mi confonde un po' questa cosa. Qualcuno ...
Salve,
stavo provando a risolvere il seguente esercizio:
$F(x)=$ $ \int_{0}^{x} \text{ sin(t^2)} \text{d}t $
a) Determinare l' ordine di infinitesimo di $F$ in $x=0$
Per risolvere ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc Laurin in x=0, ottendo:
$sin(x^2) = x^2 + o(x^2) $
Tuttavia, il risultato riportato dal libro dice che l' ordine di infinitesimo è 3. Dove sbaglio?
$tan(2x + pi/5)=tan(5x+ pi/3)$
risolvendo l'equazione goniometrica ho ottenuto le soluzioni:
$x = - 2/45 pi - 1/3 k pi$
il testo scrive le soluzioni come:
$x = 43/45 pi + k pi/3$
per dimostrare l'equivalenza delle due scritture, visto che la periodicità è la stessa, prendo $k=-3$ e la prima scrittura riproduce la soluzione $x=43/45 pi$.
c'è un altro modo per dimostrare l'equivalenza delle due scritture?
oppure, come fare per finire i calcoli direttamente con le soluzioni del libro di testo?
buonasera a tutti,
sono all'inizio del mio percorso universitario e ho iniziato da poco ricerca operativa.
sto studiando la mia dispensa e non riesco a capire il seguente problema:
$\{(min -x_1 - x_2),(6x_1+4x_2 +x_3=24),(3x_1-2x_2 +x_4=6):}$
con $x1,x2,x3,x4>=0$
viene scelta come base $B=[A_1,A_2]=[[6,4],[3,-2]]$
calcolo Xb con $x_1=3, x_2=3/2$
a questo punto viene riscritto il sistema di equazioni ma non riesco a capire il procedimento che c'è dietro
$\{(x_1=3-1/12x_3-1/6x_4),(x_2=3/2-1/8x_3+1/4x_4):}$
vi ringrazio in anticipo
$30$ squadre partecipano ad un torneo di calcio dove ciascuna squadra incontra tutte le altre una volta sola.
Provare che in qualsiasi momento del torneo ci sono almeno due squadre che hanno giocato lo stesso numero di partite.
Cordialmente, Alex
Sia \[ L= \begin{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
1& x&y \\
0& 1& z\\
0&0 &1
\end{pmatrix} \in H_3(\mathbb{Z}) : \left| y \right| \leq z
\end{Bmatrix} \]
Dove \( H_3(\mathbb{Z}) \) è il gruppo di Heisenberg. E sia una matrice \( A=\begin{pmatrix}
1& a&c \\
0& 1& b\\
0&0 &1
\end{pmatrix} \in H_3(\mathbb{Z}) \) tale che \( L A \) "è essenzialmente" \(L\), quindi interseca \(L\) in un insieme infinito o addirittura se possibile è \(L\) tranne al più un numero finito di matrici. ...
$((n),(k)) = (n!)/(k!(n-k)!)$
come si arriva da $(n!)/(k!(n-k)!)$ a $(n!)/(k!(n-k)!) = (n(n-1)...(n-k+1))/(k!)$ ?
Sto cercando di svolgere un esercizio proposto in un libro.
L'esercizio richiede l'individuazione dei punti di diramazione e il disegno della "superficie di Riemann compatta" della seguente funzione.
\[f(z)=(1 - z^{4})^{1/2}\]
Penso che i punti di diramazione della precedente funzione sono 5 e precisamente i seguenti.
\[z=1\]
\[z=-1\]
\[z=i\]
\[z=-i\]
\[z= \infty\]
Penso che la "superficie di Riemann non compatta" è costituita da 2 "fogli" detti anche "rami".
Chiedo quanto segue. ...
Salve sto studiando il problema l’interpolazione, e vorrei confrontare due definizioni.
Nello specifico, la prima definizione è rivolta all'interpolazione con $f$ nota, invece, la seconda definizione è rivolta all'interpolazione generica, cioè, quella in cui dati provengono da misurazioni sperimentali oppure da un insieme discreto di punti $(x_i, f(x_i)$.
Il mio scopo è partire dalla seconda definizione, riformularla, ed arrivare alla prima definizione
In primis considero ...
Ciao, ho un dubbio su un esercizio in cui vi è un passaggio nella soluzione che proprio non capisco.
$d/(dt)((fg)∘alpha(t))=d/(dt)(fg(alpha(t))$ dove ho moltiplicazione di f e g e composizione con alpha funzioni
la soluzione riportata è: $d/(dt)(f∘alpha)*g+fd/(dt)(g∘alpha)$
ma a me sembra che dovrei avere (sfruttando la derivazione composta: $(d(g(f(x))))/(dx)=(dg(f))/(df)*(df(x))/(dx)$) -sbaglio la formula? non mi pare, correggetemi nel caso -
Quindi:
$d/(dalpha)(fg)(alpha)*(dalpha)/(dt)=((df)/(dalpha)*g+f*(dg)/(dalpha))(dalpha)/(dt)$
Buonasera, volevo chiedere un chiarimento riguardo questi due esempi spiegati dal mio professore di fisica che però non mi risultano chiari (premetto che frequento Biologia, quindi la fisica che facciamo non è specifica come quella fatta a ingegneria o matematica e il professore in generale nelle sue spiegazioni è abbastanza confusionario).
1)Nel primo esempio abbiamo un pendolo immerso in un fluido, e viene svolto un lavoro non conservativo negativo dalla forza di resistenza passiva ...
Ciao, vorrei riproporre un dubbio per cui non ho avuto aiuto, forse ho peccato di rendere lo scritto troppo lungo e volevo provare a ripostare, togliendo dal principio alcune domande e lasciandone UNA.
Vorrei basarmi su un esempio, una applicazione lineare, ma il dubbio è teorico e non di un esercizio.
Io so che per definizione
data $f: V->W$ ad esempio come matrice $L=((2,4),(1,2))$ (nel nostro caso avremo gli insiemi $V=RR^2=W$)
l'immagine è l'insieme così definito: ...
Mostrare che $f(z)=1/z$ in $CC$ manda il cerchio di centro $z_0$ e raggio $R$ nel cerchio di centro $\bar z_0/(abs(z_0)^2-R^2)$ e raggio $R/(abs(abs(z_0)^2-R^2))$.
Preso $z$ nel cerchio di centro $z_0$ e raggio $R$ si ha che $abs(z-z_0)=R$, noi vogliamo mostrare che $abs(f(z)-z_0/(abs(z_0)^2-R^2))=R/(abs(abs(z_0)^2-R^2))$
Svillupando il primo membro si ha $abs(1/z-z_0/(abs(z_0)^2-R^2))=1/(abs(abs(z_0)^2-R^2))abs((abs(z_0)^2-R^2-\bar z_0z)/z)$, ora se riuscissi a mostrare che $(abs(z_0)^2-R^2-\bar z_0z)/z=z-z_0$ ho finito, ma non so come ...
Buongiorno, sono bloccato e ho dei dubbi sullo svolgimento di un esercizio che mi chiede di stabilire se il seguente integrale converge o diverge al variare di \(\displaystyle \alpha \).
\(\displaystyle \int_1^{+\infty}\frac{\ln(1+\frac{1}{x^\alpha})}{|x-2|^{\alpha+1/3}} \)
Studiando \(\displaystyle \alpha >0\) ho considerato \(A = \displaystyle \int_2^{+\infty}\frac{\ln(1+\frac{1}{x^\alpha})}{(x-2)^{\alpha+1/3}} dx\) e ho ragionato così
per \(\displaystyle x\to+\infty \) si ha ...
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