Matematicamente

Di una certa somma si spendono una prima volta i 2/7 poi i 3/2. Quale parte della somma rimane non spesa? Svolgimento $x-(2/7)x = (5/7)x$ $(5/7)x - 2/3*(5/7x) = 5/21x$ Risposta corretta: $1/21$. Potreste aiutarmi a capirne il motivo?

Nove operai compiono un quarto di una ristrutturazione in 12 giorni. A causa di un imprevisto bisogna completare la parte restante del lavoro in 9 giorni. Quanti operai devono essere assunti per rispettare i tempi? Risposta corretta: 27 Il mio svolgimento Considerando un rapporto di diretta proporzionalità tra il n. di operai e il n. di case ristrutturate (o la quantità di casa ristrutturata) e un rapporto di proporzionalità inversa tra il numero di operai e la quantità di tempo necessaria ...

Rispetto all'ellisse, a rappresenta l'asse maggiore o proprio l'asse orizzontale? Sto trovando informazioni discordanti..

Buongiorno. Ho la funzione $f(x,y) = x/(x^2+y^2)$ e ne devo valutare la differenziabilità in (0,0). La domanda è, la questione si chiude subito giusto, dato la funzione non essere nemmeno definita in (0,0). Quindi cercare una derivata parziale in (0,0), condizione necessaria alla differenziabilità, non è possibile. $ (partial f)/(partial x) = lim_(x -> 0) (x/x^2 - 0/0)1/x = lim_(x -> 0) (1/x - 0/0)1/x$ ...stop, perchè non ho modo di eliminare lo $0/0$. Sbaglio? Vanno aggiunte ulteriori considerazioni? Inoltre chiedo, in generale, ci sono casi in cui ...

Salve a tutti! Ho un problema che mi fa scervellare. Qualche idea? L'idea che ho in testa è verificare se dopo un minuto il condensatore è carico. Se fosse carico, $V_(AB)$ sarebbe $V_2$ e la corrente scorrerebbe nelle due resistenze $R_1$ e $R_2$ in serie. Ma non possiamo calcolare $V_2$ perché $R_2$ è incognita. E il dato di $V_(AB)$ dopo un secondo sembra superfluo in apparenza…

Calcolare $$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} n^{1/k}$$

Salve a tutti, sto incontrando dei problemi con il seguente esercizio di Elettrotecnica, da risolvere con la trasformata di Laplace: Il primo passo è calcolare le condizioni iniziali per t < 0: considero il condensatore come circuito aperto e quindi $V_c(0)=5 V$, per via del generatore indipendente di tensione. Ora calcolo la trasformata del generatore di corrente $a(t)=2sin(3t+30°) => A(s)=(s+3sqrt(3))/(s^2+9)$ A questo punto la mia idea era quella di usare il Teorema di ...

Ciao a tutti, vorrei una mano per capire il seguente esercizio: Ricordando che la trasformata di Fourier di $f(x)=e^(-x^2/2)$ è $\hat(f)(k)=sqrt(2pi)e^(-k^2/2)$, determinare la trasformata di Fourier di $g(x)=\int_{-infty}^{infty}e^(-(x-y)^2)/(y^2+1)dy$. Anche se il testo non la cita, penso che l'unico modo (oppure il più veloce) per uscirne è usare la convoluzione ossia, data la forma di $g(x)$ posso scrivere $\hat(g)(k)=\hat(h)(k)\hat(psi)(k)$. Dove $h(x)=e^(-x^2)$ e $psi(x)=1/(x^2+1)$. $\hat(h)(k)$ me la ricavo facilmente da ...

Buongiorno a tutti, sto leggendo il libro Genesi di Guido Tonelli e, spinto dalla meraviglia per quel poco che sto capendo, vorrei fare delle domande su passaggi (seppur qualitativi) che non afferro. Mi piacerebbe capire come va immaginata la scaletta di eventi della creazione. Quello che ho capito io dal libro è più o meno quanto segue. 1. esiste il vuoto fisico, un'entità senza tempo né spazio.[/list:u:3fjm8wm0] Come ve lo immaginate il vuoto voi fisici? Io non riesco ad avere immagini ...

Avrei una domanda: in che modo si riesce a normalizzare un vettore sui complessi quando la forma quadratica del vettore restituisce un valore negativo?? Mi spiego meglio: nella matrice rappresentativa di un prodotto hermitiano nella posizione (a)i,i ammettiamo che si trovi il valore -c, questo significa che il prodotto scalare tra un vettore della base e se stesso da un numero negativo; tuttavia non riesco utilizzando l'unità immaginaria a rendere il prodotto positivo e uguale a 1, perchè ...

Sto svolgendo un esercizio di teoria dei segnali e non comprendo questo passaggio. Ho un segnale che è la differenza di segnali e credo sia corretto come ci sono arrivato. Nelle slide del prof però viene riportato in modo diverso e non capisco come arrivare a quella forma. Vi allego la foto dei tre segnali e del segnale finale. Il segnale che ho trovato io: $ e3=s1-3/4e1-1/4e2 $ $ e3=(1-t/T) rect((t-T/2)/T)-3/4rect((t-T/4)/(T/2))-1/4rect((t-3T/4)/(T/2)) $ Il segnale nelle slide del prof: $ e3=(T/4-t)/T rect((t-T/4)/(T/2))+(3T/4-t)/T rect((t-3T/4)/(T/2)) $

Ho vsto su alcuni testi di scuola superiore che per risolvere un'equazione irrazionale del tipo: $\sqrt{p(x)}=q(x)$ impongono le seguenti condizioni: \begin{cases} p(x)\geq0\\ q(x)\geq0\\ p(x)=q(x)^2 \end{cases} Credo che sia sufficiente: \begin{cases} q(x)\geq0\\ p(x)=q(x)^2 \end{cases}

Ciao a tutti, ho dei problemi con dei sviluppi di Laurent che secondo me sono banali ma a quanto pare non abbastanza per non averci problemi. L'esercizio recita: Per ciascuna delle seguenti funzioni si scrivano i termini con potenza negativa dei corrispondenti sviluppi in serie di Laurent centrati in z = 0 (qualora esistano), specificandone la natura della singolarità in z = 0. $f(z)=1/(z^3sinhz)$ Sviluppo in serie di Taylor con centro in $z_0=0$ e ottengo: $sinh(z)= z+z^3/6+z^5/120+...=\sum_{n=0}^infty z^(2n+1)/((2n+1)!)$ Invece ...

Conosco la dimostrazione tale per cui se esiste la derivata di una funzione f(x) in un punto x0, allora la funzione è continua in x0. Però alcune funzioni a tratti sembrano non rispettare queste condizioni. Ad esempio la funzione a tratti con x+6 con x>=0 e x con x

Salve a tutti, dilettandomi con un po di matematica mi sono imbattuto in un esercizio di ammissione alla Scuola Normale nel 2021 su cui non riesco a metter mano. A seguire il testo. Una pedina si può muovere su di una scacchiera di dimensioni infinite le cui caselle sono mappate dalla coppia di indici $ (a,b) $. Ad ogni turno la mossa possibile può essere in orizzontale o verticale e dalla generica casella $ (a,b) $ si può balzare in $ (a+1,b);(a-1,b);(a,b+1);(a,b-1) $. Le singole mosse hanno ...

Non mi è chiara l'ultima parte della dimostrazione di questo teorema: Consideriamo $n+2$ punti $P_1,...,P_(n+2) \in P(V)$. Allora le seguenti proprietà sono equivalenti: $a)$ $P_1,...,P_(n+2)$ sono in posizione generale $b)$ $exists B={v_1,...,v_(n+1)}$ base di $V$ tale che $P_1=[v_1],...,P_(n+1)=[v_(n+1)]$ e $P_(n+2)=[v_1+...+v_(n+1)]$. Inoltre tutte le basi di $V$ soddisfacenti il punto $b)$ sono tra loro proporzionali (quindi individuano le stesse ...

"Due amici sono nati nello stesso paese, ma si vedono raramente perché sono entrambi fuori sede. Considerando che tornano a casa il primo ogni 35 giorni, il secondo ogni 25 giorni, quando si incontreranno di nuovo nel paese dove sono nati? A. 175 giorni B. 5 mesi C. 60 giorni D. 120 giorni E. 3 mesi" Ma.... come fanno ad incontrarsi ?

Buonasera, vorrei una delucidazione sul metodo branch and bound applicato ai problemi di PLI e in particolare ai problemi di PL01 ovvero quei problemi in cui le variabili possono assumere solo valori binari su {0,1}. Il problema che sto cercando di risolvere è il seguente e vorrei sapere se il ragionamento alla base della risposta è corretto o meno. - Se a una iterazione del metodo B&B generica seleziono un problema aperto (da risolvere) in quella iterazione posso o chiudere il problema ...

Buon pomeriggio. Scrivo perché ho un dubbio da porre riguardo al calcolo dell'area laterale tramite gli integrali. Premetto che non ho ancora fatto il corso di analisi 2, per cui la mia conoscenza degli integrali di volume si limita ai casi base che ho trattato alle superiori. In particolare, alle superiori, avevo visto che, qualora sia possibile determinare una funzione $A(X)$ che esprima la variazione della superficie della sezione del solido, il suo volume si può trovare ...

URGENTE Una piramide retta ha per base un rombo avente il lato e una diagonale che misurano rispettivamente 10 cm e 16 cm. Calcola l'area della superficie totale del solido sapendo che l'altezza misura 6,4 cm.