Matematicamente

Ho letto sul libro che usando la massa ridotta nell'ambito della gravitazione posso ricondurre un problema con due corpi ad un problema con un signolo corpo. Ma quando è conveniente fare questo? E soprattutto,se decidessi di svolgere il problema usando prima la massa ridotta e poi utilizzando lo svolgimento "classico" con le due masse,otterrei gli stessi risultati? Grazie per la risposte!

Nella formula generale di Biot Savart, il vettore r cosa sta ad indicare? Quali punti collega? Se ad esempio ho un triangolo rettangolo, dove per ogni vertice passa una corrente (filo rettilineo verticale) e devo calcolare il campo magnetico al centro del rettangolo, in quel caso il vettore r quali punti collega?

Ciao, potete aiutarmi con questa dimostrazione, dal momento che non l'ho capita benissimo? Devo dimostrare che se una applicazione lineare è iniettiva, allora il nucleo contiene solo il vettore nullo e viceversa. 1) Per ipotesi $L$ è iniettiva. Inoltre, per definizione, si ha che $L(0)=0$. Se $v$ è un altro vettore che appartiene a $kerL$, allora $L(v)=0$, cioè, per quello che ho scritto prima $L(v)=0=L(0)$, da cui deduco che ...

Salve, per alcune questioni mi son svegliato con delle rimembranze mai chiarite di analisi in due variabili. Rispulciando dei vecchi appunti ho trovato delle implicazione che mi han fatto dubitare di quanto avevo studiato. $EE$piano tangente $rArr$ differenziabilità $rArr$ continuità la mia domanda: tutto questo è valido solo nel punto generico $(x_0,y_0)$? ma visto che testare la continuità in due variabili è complicato (rispetto ad una), si può ...

Salve a tutti, è possibile dimostrare che se una successione di funzioni uniforrmemente continue converge uniformemente a una funzione limite $ f $, allora anche essa è uniformemente continua? Grazie.

Ciao a tutti,non riesco a capire cosa mi chiede l'esercizio seguente al punto b). Dato il solido $V ={(x,y,z)∈R^3 : x^2+y^2 ≤4, 1+sqrt(x^2+y^2) ≤ z ≤ 4+x^2+y^2}$ a) Calcolare l'integrale triplo di $sqrt (x^2+y^2)dxdydz$ b) Parametrizzare la superficie S contorno di V . c)Calcolarel’areadellasuperficie Ω tale che $Ω={(x,y,z):x^2+y^2 ≤4, z=4+x^2+y^2}$, Ho trovato il volume e l'area di superficie, ma cosa vuol dire" parametrizzare la superficie S (quale?) contorno del volume V (quale volume?quello che ho trovato?)?" grazie mille..ho l'orale mercoledì e sono un ...

"Un blocco di 0.2 kg è premuto contro una molla di costante elastica 1400 $N/m$ finché il blocco comprime la molla di 0.1 m. la molla è fissata all'estremità inferiore di una rampa inclinata di 60° sull'orizzontale. Usando considerazioni energetiche determinare lo spostamento del blocco verso l'alto prima di giungere momentaneamente in quiete." "a) se non c'è attrito tra blocco e rampa" "b) see il coefficiente di attrito dinamico $mu_d=0.4$" allora per il punto a, mi sono ...

Ciao a tutti, volevo proporvi degli esercizi che ho fatto per sapere se i ragionamenti fatti sono esatti. 1) $\sum_{n=1}^\infty\((1-e^(1/sqrt{n}))/(sqrt{n}*(n+1)))*((2^n+n)/(n^2+2^n))$ 2) $\sum_{n=1}^\infty\(sen(sqrt{1+1/n}-1))$ per la 1) $(2^n+n)/(n^2+2^n)$ tende a 1 di conseguenza studio solo $(1-e^(1/sqrt{n}))/(sqrt{n}*(n+1))$, a questo punto pongo $t=1/sqrt{n}$ cosi da avere n=1/t^2. se n tende a infinito ne segue che t tende a 0. Dopo ho effettuato il confronto asintotico con t^3 cosi da ottenere il limite per t che tende a zero di $-(e^t-1)/(1/t*((1+t^2)/t^2))*1/t^3$ cosi da ottenere 0. visto che ...

salve a tutti... mi potreste spiegare la differenza tra i due equilibri? io consco in linea teorica i due modelli e le loro differenze(difffernze a livello di modello) ma non conosco le differenze tra i due punti di equilibrio soprattutto quello di stackelberg... Grazie a tutti in anticipo

Salve, ho un problema nel trovare gli autovalori e gli autovettori associati alla seguente matrice: 1 1 1...1 1 1 1...1 1 1 1...1 . 1 1...1 . . 1 1 ...1 Insomma una matrice quadrata di ordine n composta da tutti 1.

ho un anello (figura piana) con r1 raggio interno e r2 raggio esterno io so che il suo momento d'inerzia vale $ I=1/2m(r1^2+r2^2) $ nel provare ad arrivare a questa conclusione tramite l'integrale $ I=int_()^() r^2dm $ ho riscontrato delle difficoltà allora se consideriamo l'anello omogeneo la sua densità superficiale è $ sigma=(dm)/(ds) $ se sostituisco $ dm $ con $ sigmads $ ottengo $ I=int_()^() r^2sigmads=int_(r1)^(r2) r^2sigmapi(r1^2-r2^2)dr $ è chiaro che ho sbagliato qualcosa...il risutato torna se non sostituisco ...

salve a tutti, in questa settimana dovrò affrontare l'esame di analisi 2 ma ho ancora qualche dubbio su qualche esercizio,ad esempio i massimi e minimi assoluti vincolati. che differenza c'è nello svolgimento dell esercizio tra massimi e minimi assoluti vincolati e qualli non vincolati? ad esempio quest'esercizio come si svolge: " Determinare i minimi e massimi assoluti vincolati della funzione f(x,y):1-x^2-y^2 con vincolo D=[(x,y): (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1" grazie in anticipo

Nelo spazio euclideo $R^3$ si consideri il piano $pi$ di equaaizone $x+y+z-2=0$ e la quadrica $Omega$ di equazione $X^2-z^2+2y=0$. 1) scrivere l'eqauzione cartesiana del cilindro S avente generatrici parallele all'asse z e direttrice data dalla conica $gamma$ intersezione tra $Omega$ e $pi$ 2) classificare la conica sezione di S con il piano xy chi mi sa dire come posso risolvere questo esercizio?

Ancora una volta ciao a tutti! Volevo solo chidere un chiarimento circa la mia risoluzione di un problema. il problema chiede: "Scrivere una parametrizzazione della retta passante per R(1, 1,−1) e incidente ortogonalmente a r." sapendo che la parametrizzazione di r é $x=1+2t$ $y=3t$ $z=2t$ Io pensavo di risolverlo creando una generica retta passante per R e // a r chiamata ad esempio s per poi imporre la condizione di perpendicolarità tra s ed il vettore ...

Data $ sum <n!ln(n+1)/(n3^n)> $ , ho applicato il criterio del rapporto, ma non riesco a continuare per calcolare il limite....

Data la seguente curva: $x=sin^2 $t $y$= 3*$(e^-t)$ $z=500$ non riesco a capire per quale motivo è piana, ho provato a sostituire x y z in un piano del tipo ax+by+cz+d=0 ma non so come procedere

Data la funzione $f(x,y)=(2x+y)/4$ con x $ in [0,1]$ e y $in [0,2]$ trovare la media di X, (b) la media di Y, (c) la varianza di X, (d) la varianza di Y. $E(x)=int_(x=0)^(1)int_(y=0)^(2)x*(2x+y)/4dy dx=int_(x=0)^(1)int_(y=0)^(2)(2x^2+xy)/4$ $int_(x=0)^(1)int_(y=0)^(2)x^2/2+(xy)/4=int_(x=0)^(1)[(x^2y)/2+(xy^2)/8]_(0)^(2)$ $int_(x=0)^(1)x^2+x/2dx=[x^3/3+x^2/4]_(0)^(1)=7/12 la media per x dovrebbe essere questa?

Un'altro problemino con il teorema di Bayes, ditemi che ho fatto giusto o quasi Tra tutti i partecipanti ad un concorso per giovani compositori il 50% suona il pianoforte (PF), il 30% suona il violino(V) ed il 20% suona la chitarra (C). Partecipano ad un concorso per la prima volta il 10%dei pianisti, il 33%dei violinisti ed il 10% dei chitarristi. a) Qual è la % di aspiranti compositori alla prima esperienza? b) Sapendo che ad esibirsi per primo sarà un compositore alla prima esperienza ...

Ciao a tutti. potete spiegarmi cosa significa questa notazione: $ Im([ ( a ),( b ) ]) $ e perché $ Im([ ( 2 ),( 2 ) ]) + Im([ ( 4 ),( 4 ) ]) = Im([ ( 1 ),( 1 ) ]) $ grazie Ciao

Salve a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto. Una tipologia di esercizio d'esame molto frequente mi chiede di disegnare un grafico date alcune proprietà. Ad esempio 1) il dominio è costituito dall'insieme (-10, +10) 2) f'(x)>0 per x compresa [1,2] 3) f(0)=0 e f'(1)=0 4) la funzione è dispari. Non so da dove cominciare!! Qualcuno mi aiuta?