Problema Quadriche e cilindri

[zavo91]

Nelo spazio euclideo $R^3$ si consideri il piano $pi$ di equaaizone $x+y+z-2=0$ e la quadrica $Omega$ di equazione $X^2-z^2+2y=0$.
1) scrivere l'eqauzione cartesiana del cilindro S avente generatrici parallele all'asse z e direttrice data dalla conica $gamma$ intersezione tra $Omega$ e $pi$
2) classificare la conica sezione di S con il piano xy

chi mi sa dire come posso risolvere questo esercizio?

[Sk_Anonymous]

Da dove hai preso questo esercizio? E' identico a un esercizio del mio esame

[zavo91]

dal mio esame di algebra lineare e geometria analitica del 14/07

[Sk_Anonymous]

Anche io ho fatto l'esame il 14/07, l'unica differenza era che nel mio c'era una domanda in più, ma quei due quesiti sono
praticamente identici. Allora i nostri prof si scambiano le domande ....

[Sk_Anonymous]

Comunque se vuoi questo è il link con le soluzioni. E' l'esercizio 3 http://web.mate.polimi.it/viste/studenti/send.php?tipo=b&id=29&id_insegnamento=1186&filename=soluzioni14072011.pdf

[franced]

"zavo91":Nelo spazio euclideo $R^3$ si consideri il piano $pi$ di equaaizone $x+y+z-2=0$ e la quadrica $Omega$ di equazione $X^2-z^2+2y=0$.
1) scrivere l'eqauzione cartesiana del cilindro S avente generatrici parallele all'asse z e direttrice data dalla conica $gamma$ intersezione tra $Omega$ e $pi$
2) classificare la conica sezione di S con il piano xy

Per il punto 1) è sufficiente ricavare la z dall'equazione del piano e sostituire nell'equazione della quadrica.