Disegnare un grafico.

[Gail1]

Salve a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto. Una tipologia di esercizio d'esame molto frequente mi chiede di disegnare un grafico date alcune proprietà.
Ad esempio
1) il dominio è costituito dall'insieme (-10, +10)
2) f'(x)>0 per x compresa [1,2]
3) f(0)=0 e f'(1)=0
4) la funzione è dispari.
Non so da dove cominciare!! Qualcuno mi aiuta?

[Seneca1]

Non è difficile. Comunque mi sembra ci sia un errore nel testo dell'esercizio. Se vale 2) , allora non può aversi $f '(1) = 0$; giusto?

[Gail1]

Non lo so se c'è un errore, io ho preso l'esempio dalle dispense che ha messo in rete la prof. In ogni caso, se non è difficile puoi aiutarmi? Per dominio costituito dall'insieme (-10, +10) cosa si intende? In termini grafici disegno la mia funzione compresa tra -10 e 10 sulle ascisse? Non capisco

[Seneca1]

Significa che la funzione è definita sull'intervallo $(-10 , 10)$ , sì. Il grafico della funzione dovrà giacere nella sezione di piano compresa tra la retta $x = -10$ e la retta $x = 10$...

[Seneca1]

Ad ogni modo non mi sembra proprio che quei 4 punti determinino un solo grafico...

[Gail1]

Quindi il dominio mi fornisce informazioni sugli asintoti verticali? Giusto? Mentre la derivata prima che informazione mi da? E il fatto che la funzione sia dispari? Grazie..

[Gail1]

"Seneca":Ad ogni modo non mi sembra proprio che quei 4 punti determinino un solo grafico...

Non so che dirti, se vuoi posso fornirti un altro esempio. A me interesserebbe capire l'informazione che mi dà ciascuna caratteristica per disegnare il grafico..