Cesenatico 2012 3

[Omar931]

Sia n un intero maggiore o uguale a 2. Ci sono n persone in fila indianam ognuna delle quali o è un furfante (e mente sempre) oppure un cavaliere (e dice sempre la verità). Ogni persona, eccetto la prima, indica una delle persone davanti a lei e dichiara 'Questa persona è un furfante' oppure 'Questa persona è un cavaliere'. Sapendo che ci sono strettamente più furfanti che cavalieri, dimostrare che assistendo alle dichiarazioni è possibile determinare per ognuna delle persone se si tratta di un furfante o di un cavaliere.

[zimmerusky]

Riesumo questo vecchio problema perchè mi è sembrato fin troppo semplice, vediamo se ci ho preso...

Vado dalla seconda persona in fila, cioè quello che ha solo uno davanti a sè. Egli dirà, riferendosi a chi ha davanti, o "questa persona è un furfante" oppure "questa persona è un cavaliere". Suppongo che costui sia un cavaliere, in questo modo so anche cosa è la persona di fronte a lui. Chiedendo poi la stessa cosa al terzo, al quarto e così via potrò determinare l'identità di tutte le persone in fila. Sapendo che ci sono più furfanti che cavalieri considererò quanti ce ne sono in totale di entrambi una volta terminate le domande. Se sono più furfanti vuol dire che il secondo era un cavaliere, e so anche cosa sono tutti gli altri, altrimenti il secondo era un furfante, e mi basterà invertire l'identità di ognuno.