Svolgimento di una serie di funzioni
Gentili utenti, vi chiedo aiuto per risovlere questa serie di funzioni che ho sbagliato all'esame e potrei trovare all'orale come domanda:
$ sum_(n = \0) ((3+arctan (nx))(e^-(nx)))/(n^4+n^5x^2) $
Vista la forma della serie ho pensato di usare il criterio di Weierstrass, maggiorando l'arcotangente con pi greco mezzi, e e^-nx con e^-n come vidi fare anche in classe, ma il denominatore non so proprio come trattarlo per la presenza della x! Inoltre non mi sembra riconducibile ad una serie di potenze, quindi ero proprio rimasto senza idee, la domanda chiedeva su quale intervallo converge uniformemente. Grazie in anticipo.
$ sum_(n = \0) ((3+arctan (nx))(e^-(nx)))/(n^4+n^5x^2) $
Vista la forma della serie ho pensato di usare il criterio di Weierstrass, maggiorando l'arcotangente con pi greco mezzi, e e^-nx con e^-n come vidi fare anche in classe, ma il denominatore non so proprio come trattarlo per la presenza della x! Inoltre non mi sembra riconducibile ad una serie di potenze, quindi ero proprio rimasto senza idee, la domanda chiedeva su quale intervallo converge uniformemente. Grazie in anticipo.
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