Matematicamente

Una pallina di massa $50 g$ è posta sopra una molla con $k=120 N/m$, posta in verticale e poggiata a terra. La molla viene compressa di un tratto $x=1,00 cm$. Qual è il tempo $T$ al quale la massa $m$ torna a terra dopo aver lasciato la molla? Pensavo di farlo con la conservazione dell'energia ma non viene.. $Ep_(molla) = 1/2 k x^2 = 0,6 J $ $ Ep_(massa) = Ep_(molla) $ $mgh=0,6$ $h=(0,6)/(0.05*9.81)=1,22 m$ $t_c = sqrt(2h/g) = 498 ms $

Ciao a tutti, avrei una domanda di teoria piuttosto che qualche esercizio da proporre.. Ho qualche difficoltà con gli integrali impropri, a capire quando convergono e quando divergono. Se studio la funzione integranda per x che tende a zero allora non ho problemi perchè uso le formule di mc laurin arrestate al primo ordine. I miei problemi sorgono quando la fuzione integranda la devo studiare per x che tende a infinito. Come faccio a trovare una funzione con cui confrontarla? So che il limite ...

Mi aiutereste a capire come affrontare questo limite? In che modo alternativo posso vederlo? $ lim_{x -> oo} (n^2)/(n^{log_2 4/5} \cdot 5^{log_2 n} $ Grazie mille.

Mi pptreste gentilmente spiegare queste formule e quando vanno utilizzate? s=1/2at^2 posizione= 1/2*accelerazione*(tempo)^2 s=s0+v0t+1/2at^2 Grazie mille, in anticipo

Altezza dei relativi blocchi rispetto al piano orizzontale quando sono in quiete. H=1/2 M1=16 e m2= 25 Evidentemente per il piano che ho disegnato l altezza è sbagliata in quanto parte al centro della massa 1 e 2 quando sono in quiete giusto? Allora devo determinare: 1) accelerazione del sistema , 2) tensione della fune di massa trascurabile e inestendibile, 3) il tempo in cui uno dei due corpi arriva al piano orizzontale. 4) la quota raggiunta dall altro blocco quando uno arriva a ...

Salve a tutti. Sono nuovo del forum. Sono uno studente di ingegneria (anche appassionato di matematica) e mi trovo ad affrontare l'esame di Meccanica Razionale. Avrei bisogno di un aiuto sul calcolo di momenti di inerzia di corpi. In particolare avrei bisogno di un aiuto sul calcolo dei momenti di inerzia di aste, dischi, anelli, ecc. quando la densità non è costante (Es. p=ay, p=ay^2) In questi casi la formula che io applico per calcolarmi il momento di inerzia nel baricentro, non mi da il ...

Disegna un triangolo scaleno ABC.Applica ad ABC una simmetria centrale rispetto al punto O che è il punto medio del lato AC. Quali proprietà ha il quadrilatero risultante(considera i lati ,gli angoli le diagonali)? qualcuno può aiutarmi, proprio non l'ho capito per favore

Un fuoco d'artificio di 3 kg slitta su un piano orrizzontale privo d'attrito nella direzione x con la velocità di 6 m/s. Esso esplode spaccandosi in due frammenti, uno di 1 kg e l'altro di 2 kg. Dopo l'esplosione, il frammento di 1 kg si muove nel piano orrizzontale nella direzione y con la velocità di 4 m/s. Determina la velocità del frammento d dopoi 2 dopo l'esplosion del centro di massa dopo l'esplosione

ciao ho problemi con le matrici: Date due matrici Stabilire se la matrice A − BB^T `e singolare. A (-1......2) ( 1.......-1) B ( -1 0 1 ) ( 2 0 -1 ) ora non so se quel trattino sta ad un errore del prof...forse è un uguale perchè le matrici non sono uguali e quando non sono uguali non si possono sommare. aiutami

salve ragazzi, chi mi aiuta a risolvere questo esercizio di microeconomia ? Nel breve periodo, in un mercato in concorrenza perfetta, il prezzo di mercato è di 15€. L impresa A, operante in questo mercato, massimizza il profitto producendo 50 unità di prodotto, con un costo medio totale di 10€ e un costo medio variabile di 7€. Determinare: 1.Il costo fisso sostenuto dall’impresa 2.Il costo totale sostenuto dall’impresa 3.Il costo marginale sostenuto dall’impresa 4.Il profitto dell’impresa

Avrei un dubbio su questo integrale con parametro: $ \ int_ 1^infty sqrtx (1 - x^b sin (1/x^b)) dx $ è possibile che questo integrale diverga per qualunque b? Ho usato il confronto asintotico, però $ x^b $ mi si semplifica , quindi mi rimane $ sqrtx $ Ho sbagliato qualcosa nel ragionamento?

allora ho questo integrale da fare $int_(-pi/4)^(pi/4)xarctanxdx$....finche lo faccio come indefinito va bene, il risultato giusto è $(1/2x^2)arctanx-1/2x+1/2arctanx+c$ poi sostituendo non mi viene...allora io so che $arctan(pi/4)=1$, $arctan(-pi/4)=-1$ e mi viene $pi^2/16-pi/4+1$però mi sa che è sbagliato...bo mi sembra di sostituire giusto ma non viene niente...

La scorsa settimana ho avuto un compito di fisica che è andato malissimo ma la prof poi non ci ha rispiegato niente ed è andata avanti. Potreste aiutarmi a capire questi due problemi? O almeno uno? 1-Da una mongolfiera che sta salendo verticalmente alla velocità di 20 m/ viene lasciato cadere un sacco di zavorra. Se il sacco impiega 8s a toccare terra, a quale altezza si trova la mongolfiera al momento del lancio? 2-In una prova di ripresa un'auto parte da ferma e percorre 1Km in un tempo ...

Ho un problema con il seguente esercizio: Sia: $<br /> Gamma={(x,y,z)^T in R^3 : x^2+y^2+2z^2=1 , x+y+z=0} <br /> $ i) Si provi che é il sostegno di una curva regolare in forma implicita in $R^3$. ii) Si determinino i punti di $ Gamma $ aventi massima e minima distanza dall'origine. Il primo punto è il più critico e non so che fare. Il secondo punto ho l'idea che si puossa risolvere con i moltiplicatori di Langrange ma non so come operare. Grazie in anticipo!

potete perfavore dirmi se mi sono venute giuste queste frazioni algebriche di 1 liceo grazie

mi date una mano a risolvere questi vero o falso? Aggiunto 2 minuti più tardi: i loro grafici

Devo studiare la convergenza della serie di potenze $ sum_(n=1)^ (+oo) (2^n/n+3^n/n^2)x^n $. Il suggerimento è di usare il criterio della radice, ma non sono riuscita ad applicarlo a questo caso. E' ugualmente corretto fare in quest'altro modo? Spezzo la serie: $ sum_(n=1)^ (+oo) 2^n/n x^n+sum_(n=1)^ (+oo)3^n/n^2x^n $ Applico alla prima serie il criterio del rapporto $ lim_(n -> +oo)2^(n+1)/(n+1)n/2^n|x|= 2|x|<1 hArr |x|<\1/2 $ e ottengo che la serie è convergente per $|x| < 1/2$. Adesso applico alla prima serie il criterio del rapporto $ lim_(n -> +oo)3^(n+1)/(n+1)^2 n^2/3^n|x|= 3|x|<1 hArr |x|<\1/3 $ e ottengo che la serie è ...

il momento flettente è uno scalare giusto ? ecco il momnto sollecitante $M$ sul piano $z - y$ genera un momento flettente su $x$ giusto? ma la coppia $M$ che sollecita e il momento flettente che ne risulta sono scalari? perche la forza $F$ per il braccio $d$ genera un vettore

Ciao! Ho un problema relativo a un esercizio di topologia riguardante la connessione e la compattezza. Dati due insiemi Q={x^2 - 2xz + 3y^2 + z^2 +2x +y - z -1=0} e C={z^2+3y^2+3z+y-1=0} Si munisca R3 della topologia euclidea,Q e C della topologia indotta da R3 si stabilisca se Q e C sono connessi e compatti. Nel caso non siano connessi se ne determinino le componenti connesse, nel caso non siano compatti se ne determini una compattificazione. Grazie

Ciao ragazzi, mi aiutereste con questo esercizio? Determinare l'equazione cartesiana del piano $ pi_2 $ , parallelo al piano $ pi_1:{ ( x=2t ),( y=-1+2t-3s ),( z=1+2t-2s ):} $ e contentente la retta $ r:{ ( 3x-6y+3=0 ),( -6y+2z+4=0 ):} $ Allora, io ho pensato di scrivere l'equazione del generico piano contenente r, che è una combinazione lineare delle equazioni di r: $ alpha(3x-6y+3)+ beta(-6y+2z+4)=(3alpha)x+(-6alpha-6beta)y+(2beta)z+3alpha +4beta =0 $ A questo punto ricavo il vettore normale al piano $ pi_2 $ , quindi $ pi_2: 3x+2y-3z+5-4t=0 $ $ n_(pi_2)=(3,2,-3) $ Il vettore normale al piano ...