Problema di Cauchy - Equazione differenziale

[Sarezforz]

Ciao ragazzi. ..qualcuno sarebbe cosi gentile da aiutarmi a risolvere questo problema di Cauchy per favore?
L'equazione differenziale è y'=2y +x invece la condizione imposta da Cauchy è y (0) =1
A me come risultato escono
y= -1/2*(x -1/2) +c come soluzione generale dell'equazione differenziale
c= -1/4 come soluzione al problema di Cauchy
Ma mi sono Incasinata parecchio, Quindi probabilmente ho sbagliato qualcosa...vi sarei estremamente grata se mi aiutaste, ho l'esame tra 10 giorni!

[Black Magic]

Che procedura hai effettuato?
La soluzione generale sembra sia:

$y(x)=-x/2 -1/4$

[gugo82]

@ Pizzaandchips: Scrivi i calcoli. Probabilmente c'è un errore aritmetico che troverai appena l'avrai digitato.